X射线成像是一种众所周知的技术,用于对物体的非破坏性成像和表征。基于X射线放射图,可以获得对象的形状,密度和原子数的信息。这些功能使X射线成像高度适用于非破坏性分析和测试。A key technique in non-destructive radiography-based analysis is material de- composition, whose aim is to determine the materials composition of an object.在医学成像中,可以应用材料分解以区分良性和恶性肿瘤[2]。在货物检查中,可以将材料分解构成以识别农产品中的走私商品或杂质[3]。Two main techniques for material decomposition have been described in the literature: Dual Energy Material Decomposition (DEMD) and Single Energy Material Decomposition (SEMD).DEMD利用材料衰减系数的能量依赖性。The linear attenuation coefficient as a function of the energy can be modeled as a linear combination of basis functions, such as those describing the energy dependency of the photoelectric interaction and total cross-section of the Compton scattering.另一种方法是选择依赖能量的基本材料(例如骨和水)作为基础函数[4]。[5]。此技术使衰减中的差异在常规重建中是看不见的。另一种方法是获取物体的高和低能量X光片,从而产生具有独特投影值的X光片[6]。然后,使用查找表将投影值链接到路径长度。基于此信息,可以获得材料厚度。减少暴露需要改编硬件,例如双源单元或光子计数检测器[4]。此外,由于DEMD需要进行两次扫描,因此对物体的辐射暴露可能是一个问题,尤其是在医学成像中[4]。此外,查找表的创建可能很耗时[6]或不准确[7]。单能投影(SEMD)另一方面,通过使用远程长度的知识来估算仅一次扫描的材料组成。这些路径长度可以从CT重建[6]或从3D激光扫描仪获得的对象的表面图像估算[8]。最近,显示路径长度也可以通过将对象的表面网格注册到其扫描的投影中直接从几个X射线投影中恢复[9]。此方法不需要除X射线扫描仪或完整CT扫描以外的其他硬件,它提供了将其集成到材料分解过程中的潜力。我们提出的方法估计了用X射线光扫描的物体的均匀混合物的化学质量分数。CAD-ASTRA工具箱用于计算路径长度和模拟多色X射线射线照相。
(在非进攻顺序中)和(u J)的正征值的顺序是特征向量的相应正交系统,该问题的解决方案由光谱投影仪P J = J =J∈Ju J j u j u j和Index Set j给出。在统计应用中,X的分布及其协方差结构尚不清楚。相反,人们经常观察样本x 1,。。。,x的n独立副本的x n,现在的问题是要找到p j的估计器。PCA的想法是通过第一次通过经验协方差操作员估算的问题来解决这个问题2.2.1,用于精确定义)。因此,一个关键问题是控制和量化P J和P J之间的距离。在过去的几十年中,围绕这个问题的大量文献已经发展,例如Fan等。 [13],Johnstoneand Paul [24],Horváth和Kokoszka [18],Scholkopf和Smola [45],Jolliffe [23] [23]进行一些概述。 一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范,以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。 一旦建立了这种情况,就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉(Davis -Kahan)不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限,例如,请参见hsing and eubank [16],Yu等。 [52],以及Cai和Zhang [9],Jirak和Wahl [25],以获取一些最新结果和扩展。 [30]。 但是,如Naumov等人所述。Fan等。[13],Johnstoneand Paul [24],Horváth和Kokoszka [18],Scholkopf和Smola [45],Jolliffe [23] [23]进行一些概述。一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范,以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。一旦建立了这种情况,就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉(Davis -Kahan)不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限,例如,请参见hsing and eubank [16],Yu等。[52],以及Cai和Zhang [9],Jirak和Wahl [25],以获取一些最新结果和扩展。[30]。但是,如Naumov等人所述。但是,如Naumov等人所述。然而,对于更精确的统计分析,诸如限制定理或引导程序近似之类的爆发结果更为可取。Koltchinskii和Lounici [27],Koltchinskii和Lounici [28,29](及相关)的最新作品在这里特别感兴趣。除其他外,它们提供了预期的平方hilbert – schmidt距离e∥ˆ p j-p j-p j∥22和berry – esseen类型界限的分布分布近似值的精确的,非反对分析的分布分析。在Löfliper[32],Koltchinskii [31],Koltchinskii等人中讨论了一些扩展问题和相关问题。[39],这些结果有一些局限性,并且自举近似可能更可取和灵活。再次,在纯粹的高斯设置中,Naumov等人。[39]成功地展示了一个自举程序,并带有伴随的界限,以减轻某些问题以限制出于推论目的而限制分布。让我们指出,从数学角度来看,Koltchinskii和Lounici [29]和Naumov等人的结果。[39]有些互补。更确切地说,在Naumov等人中,定理2.1的引导程序近似的结合。[39]失败(意味着它仅产生琐碎的性),而Koltchinskii和lounici的定理6中的绑定[29]却没有,反之亦然,请参见Sect。5进行一些示例和进一步的讨论。[7],Yao和Lopes [51],Lopes等。[33],江和拜[20],刘等。[34]。也广泛研究了特征值和相关数量的极限定理和引导近似值的主题,例如,请参见Cai等人。这项工作的目的是为两个分布提供定量界限(例如clts)和bootstrap近似,在矩和光谱衰减方面,情况相对温和。关于后者,我们的结果表现出一种不变性,在很大程度上不受多项式,指数(甚至更快)衰减的影响。
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b'我们提出了一系列量子算法,用于计算各种量子熵和距离,包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的(甚至是量子的)算法,其中一些算法实现了指数级加速。特别是,对于秩为 r 的 N 维量子态,我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity(加性误差 \xce\xb5 内)的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下,已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21],而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态(即密度算子)。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是,我们基于强大的量子奇异值变换(QSVT)[GSLW19],引入了一种用于密度算子及其(非整数)正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于,不需要对密度算子进行任何限制;与之形成鲜明对比的是,以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外,我们还提供了一些独立感兴趣的技术,用于(次规范化)密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪,我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
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显示性能 NTSC: 480 线 PAL: 560 线 (取决于对多突发模式的观察) 输入信号 NTSC/NTSC4.43/PAL/M-PAL/N-PAL/PAL60/SECAM 接口 计算机/分量视频: D-sub 15 针 x 2 S-视频: 微型 DIN x 1 复合视频: RCA x 1 音频输入 x 3 (RCA (L&R) x 1, 微型立体声 x 2) 可变音频输出: 微型立体声 x 1 USB 连接器: B 型 x 1 (USB 显示和鼠标/键盘控制), A 型 x 2 (用于 USB 存储设备/Epson doc 相机) 串行: RS-232c x 1 LAN 网络: RJ-45 x 1 显示器输出: 微型 D-sub 15 针 x 1 无线 LAN 端口: 802.11 a/b/g 扬声器 10 W (单声道) 工作温度 41 ˚ 至 95 ˚F (5 ˚ 至 35 ˚C) 电源电压 100 – 240 V ±10%, 50/60 Hz 功耗 341 W 通信开启:5.5 W 待机 通信关闭:0.2 W 待机 风扇噪音 29 dB(ECO 模式)37 dB(正常模式) 安全性 Kensington ® 式锁定装置,安全锚杆
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