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通过定量结构特性（QSPR）分析探索药理学性状的基于频谱的描述
研究以定量结构性质关系（QSPR）分析为中心，重点是各种图能量，研究了诸如Me-氯喹酮，Sertraline，Sertraline，Niclosamide，Tizoxanide，Pha-690509，Irricasan，Emricasan，Emricasan和Sofosbuvir等药物。采用计算建模技术，旨在发现这些药物的化学结构及其独特特性之间的相关性。结果阐明了结构特征和药理学特征之间的定量关系，从而提高了我们的预测能力。这项研究显着，通过对这些药用化合物的结构质质连接提供基本见解，从而有助于药物发现和设计。值得注意的是，某些基于光谱的描述符，例如正惯性能，邻接能量，算术几何能，第一个Zegrab能量和谐波指数，表现出高于0.999的强相关系数。相反，众所周知的描述符，例如扩展的邻接，拉普拉斯和无价的拉普拉斯光谱半径，以及第一个和第二个Zagreb estrada指数的性能较弱。文章强调了图形能量和线性回归模型的应用，以有效预测药理特征，通过阐明分子结构与药理特征之间的关系来有效地增强药物发现过程并帮助有针对性的药物设计。
电磁场（3-0-0）讲稿...
电磁场（3-0-0） 先决条件：1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时，学生将展示以下能力：1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1：（08 小时）坐标系与变换：笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分：微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2：（10 小时）静电场：库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3：（06 小时）磁静场：磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4：（10 小时）电磁场和波传播：法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播：有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书：
电磁场（3-0-0）讲稿...
电磁场（3-0-0） 先决条件：1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时，学生将展示以下能力：1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1：（08 小时）坐标系与变换：笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分：微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2：（10 小时）静电场：库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3：（06 小时）磁静场：磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4：（10 小时）电磁场和波传播：法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播：有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书：
map2302 |简介微分方程
课程描述MAP2302 |简介微分方程| 3.00学分本课程强调了普通的微分方程，一阶线性和非线性方程和应用的解决方案方法；具有恒定系数，差分操作员方法，高阶线性方程的均匀和非均匀线性方程；拉普拉斯变换及其属性，基本存在定理，串联解决方案，一阶方程的数值解决方案，初始和边界价值问题，振动和波浪以及自主系统的介绍。计算课程。
有向图对比学习
图对比学习 (GCL) 已出现，用于从对比视图中学习可泛化的表示。然而，它仍处于起步阶段，存在两个问题：1）通过数据增强改变图结构来生成对比视图可能会误导消息传递方案，因为这种图改变操作会剥夺内在的图结构信息，尤其是有向图中的方向结构；2）由于 GCL 通常使用带有手动挑选参数的预定义对比视图，因此它没有充分利用数据增强提供的对比信息，导致模型学习的结构信息不完整。在本文中，我们设计了一种称为拉普拉斯扰动的有向图数据增强方法，并从理论上分析了它如何在不改变有向图结构的情况下提供对比信息。此外，我们提出了一个有向图对比学习框架，该框架从拉普拉斯扰动生成的所有可能的对比视图中动态学习。然后我们使用多任务课程学习来训练它，以从多个易到难的对比视图中逐步学习。我们通过实证研究证明，我们的模型能够比其他 GCL 模型保留更多有向图的结构特征，因为它能够提供完整的对比信息。在各种基准测试中的实验表明，我们优于最先进的方法。
从扩散MRI
摘要 - 目标：结构性大脑图通常仅限于定义节点，因为灰质区域是地图集的，边缘反映了淋巴结对之间的轴突投影的密度。在这里，我们将脑面膜内整个体素集成为高分辨率，主题特定图的节点。方法：我们使用扩散张量和从扩散MRI数据得出的扩散张量和方向分布函数来定义局部素至素连接的强度。我们在人类连接项目的数据上研究图形的拉普拉斯光谱特性。然后，我们通过Procrustes验证方案评估Laplacian本征模的受试者间变异性的程度。最后，我们证明了通过图形信号处理的基本解剖结构来塑造功能性MRI数据的程度。结果：图形拉普拉斯特征模式表现出高度分辨的空间专题，反映了与主要白质途径相对应的分布模式。我们表明，这种高分辨率图的特征空间的固有维度仅仅是图尺寸的一部分。通过在低频图Laplacian eigenmodes上投射任务和静止状态数据，我们表明大脑活动可以通过一小部分低频组件来很好地近似。结论：所提出的图形在研究大脑时开放了新的途径，无论是通过图或光谱图理论探索其组织特性，或者通过将它们视为在单个层面上观察到大脑功能的支架。
线性时间不变的动态系统 - 杜克人
现在考虑和谐强制强制稳态输入和输出，作为u（t）= r（s）e st形式的谐波输入，以及y（t）= y（s）e ST的谐波输出。允许拉普拉斯变量复杂，s∈C，这些假定的解决方案可以代表谐波和指数函数。将假定的溶液替换为微分方程，并从两侧分解e st，从而在拉普拉斯域中表示微分方程。
电气工程教学大纲
工程场理论和电路田间理论的基础知识：模块1：矢量分析 - 坐标系统，矢量，梯度，发散，curl，laplacian，Divergence定理，Stoke定理。模块2：电场和磁场 - 由于电荷配置线，电荷，均匀平面表面和球形体积电荷分布引起的电场；导体和电介质在静电场，边界条件，安培定律的应用和生物萨瓦特定律中的应用；简单配置的电容和电感计算；时间变化的字段 - 位移电流，麦克斯韦的方程式；拉普拉斯和泊松的方程式。电路理论：模块3：电路，源和信号的分类，标准信号，源转换。网络拓扑，图形矩阵，基于图理论的电路方程的公式和解决方案，使用不同的分析技术 - 电路，切割和混合。双重性的概念。模块4：网络定理及其应用程序，互惠，Thevenin，Norton，最大功率传递，米尔曼，替代，补偿和Tellegan定理。使用傅立叶级数和拉普拉斯变换进行定期和非周期性激发的电路分析。模块5：电路的自由和强迫响应的概念。时间常数和d下的瞬态响应。 c。和c。励磁。磁耦合电路的分析。分析具有依赖源的电路。
课程描述2024-2025
主题是 - 学习与概括[6周] - 分类：感知算法的融合 - 回归：线性回归剂 - 成本最小化与概率模型 - 贝叶斯学习 - 贝叶斯学习：共轭先生，大约推理的推理公平[3周] - 有条件的独立性 - 平稳性 - 平稳性 - 平稳性-Caissaly -Caissations -Caissality -Caissationsy -Caissality -Caissality -Caissality -Caissality -Caissality -Caissality -caus caissality caus caissality acy caussations anderness。隐私[3周] - 匿名和差异隐私 - 随机响应和拉普拉斯机制 - 指数机制。
课程与教学大纲
CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念。 CO2：开发求解微分方程的分析方法。 CO3：应用有限差分和有限体积法求解微分方程。 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术。矩阵线性方程组的数学运算、一致性 - 向量空间、线性相关性和独立性、基础和维度 - 线性变换 - 投影 - 正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解。矢量场、线积分、曲面积分 - 变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理。常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统 - 偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现 - ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘 - 标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该计划相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料中的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、两个或多个分子与 Lennard-Jones 势相互作用的解等。