第一周:瑜伽和冥想是开启新一天的好方法,有益于大脑健康。玩填字游戏。然后,散步并唱你最喜欢的歌。花一些时间做志愿者。第二周:冥想后,与同伴一起快步散步。散步时,讨论时事并唱三首你最喜欢的歌。记住购物清单并凭记忆购物。第三周:散步或慢跑时唱国歌。玩拼图游戏,每天花几个小时培养爱好。读一本书,和朋友讨论。第四周:骑健身车时读一本书。锻炼时和朋友讨论。努力学习一门新语言或计算机。
角度同步问题旨在从 m 个噪声测量偏移量 θ i ´ θ j mod 2 π 中准确估计(直到恒定的加性相位)一组未知角度 θ 1 , ... , θ n P r 0 , 2 π q 。例如,应用包括传感器网络定位、相位检索和分布式时钟同步。将该问题扩展到异构设置(称为 k 同步)是同时估计 k 组角度,给定每组的噪声观测(组分配未知)。现有的角度同步方法通常在高噪声环境中表现不佳,这在应用中很常见。在本文中,我们利用神经网络解决角度同步问题及其异构扩展,提出了 GNNS YNC,这是一个使用有向图神经网络的理论性端到端可训练框架。此外,还设计了新的损失函数来编码同步目标。在大量数据集上的实验结果表明,GNNSync 在角度同步问题及其扩展的一组全面基线中获得了具有竞争力的、通常更优异的性能,证明了 GNNSync 即使在高噪声水平下也具有鲁棒性。1 引言近年来,组同步问题作为许多计算问题的关键构建块受到了广泛关注。组同步旨在估计一组组元素,给定它们的成对比率 Υ i,j “ gig ´ 1 j 的一小部分潜在噪声测量值。一些应用包括‚在 3D 旋转的群 SO(3) 上:3D 计算机视觉中的旋转平均(Arrigoni & Fusiello,2020;Janco & Bendory,2022)和结构生物学中的分子问题(Cucuringu et al.,2012b); ‚ 在整数 t 0 , 1 , 2 , 3 u 的群 Z 4 上,以模 4 加法作为群运算:解决拼图游戏 (Huroyan et al., 2020);‚ 在群 Z n ,分别为 SO(2) 上:从成对比较中恢复全局排名 (He et al., 2022a; Cucuringu, 2016),以及,‚ 在刚体运动的欧几里得群 Euc p 2 q “ Z 2 ˆ SO(2) ˆ R 2 上:传感器网络定位 (Cucuringu et al., 2012a)。