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概率振幅成型
在Böcherer，Steiner，Schulte [24]中提出的概率振幅成形（PAS）是一种实用结构，用于在高阶星座上与现成的前进误差校正（FEC）代码相结合的高阶星座。PA由一个分布匹配器（DM）组成，该匹配器（DM）在信号点幅度上施加了分布，然后进行系统的FEC编码，并保留幅度分配。fec编码会生成其他奇偶校验位，该位选择信号点的符号。在接收器处，FEC解码之后是逆DM。PA很快产生了很大的工业影响，尤其是在光纤通信中。该专着详细介绍了导致PAS发明的实际构想，并提供了对PAS架构的信息理论评估。由于将其分为成型层和FEC层，因此PAS的理论分析需要新工具。在塑形层上，分析了有限长度DMS的成本损失和费率损失。在FEC层上，得出了可实现的FEC速率。使用不匹配的解码，研究了可实现的速率，以解码实际重要的指标。结合了发现，这表明具有线性代码的PA在一类离散输入通道上可以实现容量。讨论了未来研究的开放问题。
量子振幅估计案例研究
摘要。量子体积是一个全面的、单一的数字指标，用于描述量子计算机的计算能力。近年来，它呈指数级增长。在本研究中，我们将假设这种情况仍然如此，并将这一发展转化为另一种量子算法——量子振幅估计的性能发展。这是使用噪声模型完成的，该模型估计算法单次运行的错误概率。其参数与模型假设下的量子体积有关。将相同的噪声模型应用于量子振幅估计，可以将错误率与每秒生成的 Fisher 信息联系起来，这是量子振幅估计作为一种数值积分技术的主要性能指标。这为其积分能力提供了预测，并表明，如果没有重大突破，作为一种数值积分技术的量子振幅估计在不久的将来不会比传统替代方案更具优势。
噪声量子计算机上的量子振幅估计
[1] G. Brassard 等人。量子振幅放大与估计。当代数学，305:53–74，2002。[2] Y. Suzuki 等人。不带相位估计的振幅估计。量子信息处理，19(2):75，2020。[3] S. Aaronson 和 P. Rall。量子近似计数，简化。在算法简单性研讨会上，第 24-32 页。SIAM，2020 年。[4] D. Grinko 等人。迭代量子振幅估计。arXiv 预印本 arXiv:1912.05559，2019。[5] K. Nakaji。更快的振幅估计。 arXiv preprint arXiv:2003.02417，2020 年。[6] R. Venkateswaran 和 R. O'Donnell。具有非自适应 Grover 迭代的量子近似计数，2020 年。[7] DS Abrams 和 CP Williams。用于数值积分和随机过程的快速量子算法。arXiv preprint quant-ph/9908083，1999 年。[8] A. Montanaro。蒙特卡罗方法的量子加速。英国皇家学会学报 A：数学、物理和工程科学，471(2181)：20150301，2015 年。[9] P. Rebentrost、B. Gupt 和 TR Bromley。量子计算金融：金融衍生品的蒙特卡罗定价。 Physical Review A, 98(2):022321, 2018. [10] S. Woerner 和 DJ Egger. 量子风险
谐波振幅总和用于频率分析
图3。许多正弦波构建了信号的频域表示。上排：时间域信号。下排：这些信号转换为频域。a）周期性正弦波在频域中以单个频率表示。b）周期性方波（厚，黑线）用许多特定的谐波频率（在顶部和底部底板上相应颜色的线）表示。从字面上看，这些（和更高的，未说明）的彩色线的总和在每个时间点都重建原始信号。c）与许多非特异性频率的组合表示非周期性的事件相关电位（ERP）信号（Retter等人，2020年的数据）。注意频域信号的几个属性：1）0频率bin反映了信号的平均幅度（DC偏移）； 2）X轴分辨率是信号记录持续时间的倒数； 3）
量子振幅阻尼码的线性规划界限
摘要 — 鉴于近似量子纠错 (AQEC) 码的性能可能优于完美量子纠错码，因此有必要量化其性能。虽然量子权重枚举器为量子纠错码的最小距离建立了一些最佳上限，但这些上限并不直接适用于 AQEC 码。在此，我们引入了用于振幅衰减 (AD) 误差的量子权重枚举器，并在近似量子纠错框架内工作。具体而言，我们引入了代码空间固有的辅助精确权重枚举器，而且，我们在 AD 误差的量子权重枚举器和此辅助精确权重枚举器之间建立了线性关系。这使我们能够建立一个线性程序，只有当具有相应参数的 AQEC AD 码不存在时，该程序才不可行。为了说明我们的线性程序，我们在数值上排除了能够纠正任意 AD 误差的三量子比特 AD 码的存在。