本课程重点介绍偏微分方程的解析解。数值技术将只作简要介绍。本课程重点介绍传输现象问题中出现的偏微分方程的精确和近似解析解。以下是所涵盖主题的简要概述。1. 微分方程概述 2. 化学工程模型问题 3. 二阶偏微分方程 - 变量分离 4. Sturm-Liouville 理论 5. 特征函数展开和变换方法 6. 椭圆方程,解析解 - 直角坐标 7. 椭圆方程,数值解** 8. 抛物线方程,解析解 - 直角坐标 9. 抛物线方程,数值解** 10. 非线性方程的数值解** 11. Frobenius 的扩展幂级数法。贝塞尔函数-圆柱坐标系 12. 勒让德多项式-球坐标系 13. 积分变换法:拉普拉斯变换、傅里叶变换 14. 专题(即矩量法、特征线法、扰动法)
摘要 — 近年来,局部无网格法在数值模拟领域越来越受欢迎。这主要是因为它们可以对分散节点进行操作,并且可以直接控制近似阶和基函数。在本文中,我们分析了两种流行的局部强形式无网格法变体,即使用增强单项式的多谐波样条 (PHS) 的径向基函数生成有限差分 (RBF-FD) 和仅使用单项式的加权最小二乘 (WLS) 方法。我们的分析重点关注在二维和三维域中对分散节点计算的数值解的准确性和稳定性。我们表明,虽然当低阶近似足够时 WLS 变体是更好的选择,但对于高阶近似,RBF-FD 变体表现出更稳定的行为和更高的数值解准确性,但代价是更高的计算复杂度。
柏林非线性光学和短脉冲光谱研究所博士后研究员。量子井激光器设备的数值模型。非线性部分微分方程系统的数值解。生物信息学/生物统计学中的学术立场:1997 .. 2000
6.1 引言 276 6.2 一维固结理论 278 6.3 时间相关荷载下的固结度 296 6.4 一维固结的数值解 300 6.5 标准一维固结试验及解释 310 6.6 样品扰动对 e 与 log ′ 曲线的影响 316 6.7 次固结 317 6.8 固结试验的一般性评论 321 6.9 一维固结沉降的计算 325 6.10 固结系数 327 6.11 粘弹性模型的一维固结 336 6.12 恒定应变率固结试验 342 6.13 恒定梯度固结试验 348 6.14 砂井 352 6.15 径向排水(砂井)的数值解 361 6.16 砂井问题的一般性评论 364
验证和确认 (V&V) 是评估计算模拟准确性和可靠性的主要手段。本文对计算流体力学 (CFD) 中 V&V 的文献进行了广泛的回顾,讨论了评估 V&V 的方法和程序,并对现有想法进行了大量的扩展。对 V&V 术语和方法发展的回顾指出了运筹学、统计学和 CFD 社区成员的贡献。本文讨论了 V&V 中的基本问题,例如代码验证与解决方案验证、模型验证与解决方案验证、错误和不确定性之间的区别、错误和不确定性的概念来源以及验证与预测之间的关系。验证的基本策略是识别和量化计算模型及其解决方案中的错误。在验证活动中,计算解的精度主要相对于两种高精度解来衡量:解析解和高精度数值解。介绍了确定数值解精度的方法,并强调了验证活动中软件测试的重要性。
3.1 简介 / 143 3.2 状态空间模型 / 145 3.3 传递函数模型 / 156 3.4 状态方程的数值解 / 172 3.5 用于模拟的飞机模型 / 181 3.6 稳态飞行 / 187 3.7 数值线性化 / 201 3.8 飞机动态行为 / 208 3.9 反馈控制 / 216
1。BT391生物能源和生物燃料3 2。CH390纳米技术和应用3 3.CE390智能城市的基础设施3 4。CS390数据库管理系统3 5。EE390电动汽车简介3 6。EC390统计学习的基本面3 7。ME390替代能源3 8。MM390材料处理技术的基础3 9.MA390微分方程的数值解3 10。PH391高级材料3 11。CY390化学分析中的仪器方法3 12.HS391工程师的商务英语3注意:
经典控制系统建模的局限性、多输入多输出系统。动态系统的状态空间建模、状态变量定义 - 状态方程。输出变量 - 输出方程。用向量矩阵一阶微分方程表示。矩阵传递函数、状态转换矩阵 - 矩阵指数、属性、状态方程的数值解、示例。状态方程的正则变换,特征值,实数不同,重复。可控性和可观测性-定义-意义。数字控制系统:概述-优点,缺点。
摘要。本文介绍了 MH114 高升力翼型的多目标优化。我们寻求一组帕累托最优解,使翼型升力最大化,阻力最小化。由于几何不确定性,升力和阻力被认为是不确定的。概率气动力值的不确定性量化需要大量样本。然而,由于 Navier-Stokes 方程的数值解,气动力的预测成本很高。因此,采用多保真替代辅助方法将昂贵的 RANS 模拟与廉价的潜在流计算相结合。基于多保真替代的方法使我们能够在不确定的情况下经济地优化翼型的气动设计。
