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World File Search System数值计算
用于电子结构计算的量子比特耦合簇单和双变分量子特征求解器假设
摘要 用于电子结构计算的变分量子特征值求解器 (VQE) 被认为是近期量子计算的主要潜在应用之一。在所有提出的 VQE 算法中，酉耦合团簇单双激发 (UCCSD) VQE 拟定实现了高精度并引起了很多研究兴趣。然而，基于费米子激发的 UCCSD VQE 在使用 Jordan-Wigner 变换时需要额外的宇称项。这里我们引入了一种新的基于粒子保留交换门的 VQE 拟定器来实现量子比特激发。对于全到全连接，所提出的 VQE 拟定器的门复杂度上界为 O(n4)，其中 n 是哈密顿量的量子比特数。使用所提出的 VQE 假设对简单分子系统（如 BeH 2、H 2 O、N 2、H 4 和 H 6）进行数值计算，可以得到非常准确的结果，误差约为 10 − 3 Hartree。
![arXiv:2002.12469v3 [cond-mat.mes-hall] 2020 年 11 月 10 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4dd46b4304881c604ee38cd7d0ff9db4081acc42.webp)
arXiv:2002.12469v3 [cond-mat.mes-hall] 2020 年 11 月 10 日
磁性 skyrmion 是未来大数据密度存储设备的有希望的候选者。人们已经发现，在室温条件下，有各种各样的材料可以承载 skyrmion。通常在透射电子显微镜 (TEM) 中进行的洛伦兹显微镜是表征真实空间中 skyrmion 样本的最重要工具之一。通过数值计算，这项工作将 TEM 中的相位对比度与孤立 N'eel 或 Bloch skyrmion（两种最常见的 skyrmion 类型）的实际磁化曲线联系起来。在所使用的 skyrmion 模型框架内，对于纯磁性样品，结果与 skyrmion 尺寸和壁宽以及样品厚度的比例无关。提供了简单的规则来提取纯 Bloch 或 N'eel skyrmion 的实际 skyrmion 配置，而无需模拟。此外，还介绍了符合实验预期的 N'eel skyrmion 上的首次微分相位对比度 (DPC) 测量，并展示了所描述的原理。这项工作与材料科学相关，它可以通过便捷的表征来实现 skyrmion 轮廓的设计。
建筑声学 - I-LABS
具有吸收特性和不规则几何形状的系统对波的衍射和吸收是一个悬而未决的物理问题。同时，不规则吸收体已被证明非常有效 � 1 � 。一个更容易实现且密切相关的目标是了解包含不规则形状吸收材料的受限系统中的波振荡。从理论角度来看，困难在于部分传播发生在波算子非厄米的有损材料中。在这里发现，在包含不规则形状吸收材料的谐振器中，出现了一种新型的局部化。这种现象，我们称之为“跨”局部化，描述了这些模式同时存在于无损和有损区域的事实。然后它们都具有损耗，并且与空气中的源很好地耦合。对声能时间衰减的数值计算表明，吸音装置在呈现非常不规则的形状时确实效果更好，并且这与跨界定位的存在直接相关。� 1 � 分形墙，Colas Inc. 的产品，法国专利 N0- 203404；美国专利 10 ” 508,119。
探究共振峰控制的独立性 - DTU Orbit
具有吸收特性和不规则几何形状的系统对波的衍射和吸收是一个悬而未决的物理问题。同时，不规则吸收体已被证明非常有效�1�。一个更容易实现且密切相关的目标是理解包含不规则形状吸收材料的受限系统中的波振荡。从理论的角度来看，困难在于部分传播发生在波算子为非厄米的有损材料中。本文发现，在包含不规则形状吸收材料的谐振器中，出现了一种新型的局部化。这种我们称之为“跨”局部化的现象描述了这些模式同时存在于无损和有损区域的事实。它们都是有损耗的并且与空气中的源很好地耦合。对声能时间衰减的数值计算表明，当吸声装置呈现非常不规则的形状时，其效果确实更好，而这与跨界局部化的存在直接相关。� 1 � 分形墙，Colas Inc. 产品，法国专利 N0- 203404；美国专利 10”508,119。
建筑声学
具有吸收特性和不规则几何形状的系统对波的衍射和吸收是一个悬而未决的物理问题。同时，不规则吸收体已被证明非常有效 � 1 � 。一个更容易实现且密切相关的目标是了解包含不规则形状吸收材料的受限系统中的波振荡。从理论角度来看，困难在于部分传播发生在波算子非厄米的有损材料中。在这里发现，在包含不规则形状吸收材料的谐振器中，出现了一种新型的局部化。这种现象，我们称之为“跨”局部化，描述了这些模式同时存在于无损和有损区域的事实。然后它们都具有损耗，并且与空气中的源很好地耦合。对声能时间衰减的数值计算表明，吸音装置在呈现非常不规则的形状时确实效果更好，并且这与跨界定位的存在直接相关。� 1 � 分形墙，Colas Inc. 的产品，法国专利 N0- 203404；美国专利 10 ” 508,119。
使用经典资源和单个辅助量子比特实现量子测量
我们提出了一种方案，仅使用经典资源和单个辅助量子位来实现 d 维的一般量子测量，也称为正算子值测量 (POVM)。我们的方法基于 d 结果测量的概率实现，然后对一些收到的结果进行后选择。我们推测，对于 d 维的所有 POVM，我们方案的成功概率大于一个与 d 无关的常数。至关重要的是，这个猜想意味着可以使用单个辅助量子位在 d 维系统上实现任意非自适应量子测量协议，而采样复杂度的开销仅为常数。我们表明，该猜想适用于任意维度的典型秩一 Haar 随机 POVM。此外，我们进行了大量数值计算，表明各种极值 POVM 的成功概率都高于一个常数，包括维度高达 1299 的 SIC-POVM。最后，我们认为我们的方案有利于 POVM 的实验实现，因为我们的方案所需电路中的噪声复合通常比直接使用 Naimark 扩张定理的标准方案低得多。
二维激活剂的分叉和稳定性 - ...
摘要：在生物体的身体中，某些无机和有机化合物可以催化或抑制酶的活性。酶与这些化合物之间的相互作用是通过数学成功描述的。本文的主要目的是研究激活剂 - 抑制剂系统（Gierer – Meinhardt System）的动力学，该动力学用于描述化学和生物学现象的影响。使用分数衍生物考虑该系统，该系统使用符合分数衍生物的定义将其转换为普通衍生物。使用变量的分离来求解所获得的微分方程。分析并讨论了该系统所获得的正衡点的稳定性。我们发现，在某些条件下，这一点可以是局部渐近稳定的，源，鞍形或非纤维性的。此外，本文集中于探索Neimark-Sacker分叉和倍增分叉。然后，我们提出一些数值计算，以验证所获得的理论结果。这项工作的发现表明，管理系统在某些条件下经历了Neimark-Sacker分叉和倍增分叉。这些类型的分叉发生在小域中，如理论和数字上所示。说明了一些2D形式以可视化某些域中解决方案的行为。
大质量 QED2 中的准部分子分布
我们通过精确对角化分析了大质量二维量子电动力学 (QED2) 中最轻的 η 0 介子的准部分子分布。哈密顿量和增强算子被映射到具有开放边界条件的空间晶格中的自旋量子比特上。精确对角化中的最低激发态显示为在强耦合下的异常 η 0 态和弱耦合下的非异常重介子之间连续插入，并在临界点处出现尖点。增强的 η 0 态遵循相对论运动学，但在光子极限方面存在较大偏差。在强耦合和弱耦合下，对 η 0 态的空间准部分子分布函数和振幅进行了数值计算，以增加速度，并与精确的光前沿结果进行了比较。增强形式的空间部分子分布的数值结果与在最低 Fock 空间近似中得出的光子部分子分布的逆傅里叶变换相当。我们的分析指出了当前部分子分布的格子程序面临的一些局限性。
Pharo 中的 AI 有多快？线性回归基准测试
摘要 与许多其他现代编程语言一样，Pharo 将其应用扩展到计算要求高的领域，例如机器学习、大数据、加密货币等。这就需要快速的数值计算库。在这项工作中，我们建议通过外部函数接口 (FFI) 调用高度优化的外部库（例如 LAPACK 或 BLAS）中的例程来加速低级计算。作为概念验证，我们基于 LAPACK 的 DGELSD 例程构建了线性回归的原型实现。使用三个不同大小的基准数据集，我们将我们的算法的执行时间与纯 Pharo 实现和 scikit-learn（一种流行的机器学习 Python 库）进行比较。我们表明 LAPACK&Pharo 比纯 Pharo 快 2103 倍。我们还表明，scikit-learn 比我们的原型快 8-5 倍，具体取决于数据的大小。最后，我们证明纯 Pharo 比纯 Python 中的等效实现快 15 倍。这些发现可以为未来为 Pharo 构建快速数值库并进一步在更高级的库（如 pharo-ai）中使用它们奠定基础。
Pharo 中的 AI 有多快？基准线性回归
摘要 与许多其他现代编程语言一样，Pharo 将其应用扩展到计算要求高的领域，例如机器学习、大数据、加密货币等。这就需要快速的数值计算库。在这项工作中，我们建议通过外部函数接口 (FFI) 调用高度优化的外部库（例如 LAPACK 或 BLAS）中的例程来加速低级计算。作为概念验证，我们基于 LAPACK 的 DGELSD 例程构建了线性回归的原型实现。使用三个不同大小的基准数据集，我们将我们的算法的执行时间与纯 Pharo 实现和 scikit-learn（一种流行的机器学习 Python 库）进行比较。我们表明 LAPACK&Pharo 比纯 Pharo 快 2103 倍。我们还表明，scikit-learn 比我们的原型快 8-5 倍，具体取决于数据的大小。最后，我们证明纯 Pharo 比纯 Python 中的等效实现快 15 倍。这些发现可以为未来为 Pharo 构建快速数值库并进一步在更高级的库（如 pharo-ai）中使用它们奠定基础。