马德拉斯大学成立于1857年,被认为是印度南部几所旧大学的母亲,标志着167年的学术和研究卓越。跨越了五个校园 - Chepauk,Marina,Guindy,Taramani和Chetpet-大学主办了诸如历史悠久的参议院大厦,中央图书馆以及各个学科的各个部门等设施。它拥有杰出的校友,包括C.V.爵士等诺贝尔奖获得者。拉曼(Raman)和S. Chandrasekhar博士,传奇的数学家Srinivasa Ramanujan和印度五位前总统。拥有73个部门,24个以下的19所学校和138所关联学院,被认为是“具有卓越潜力的大学”。获得了NAAC的A ++等级认可,并在2023年QS世界大学排名中排名第526,该大学还完成了著名的DST-Purse和Rusa-1.0等享有声望的计划,目前正在进行RUSA-2.0。
人工智能 (AI) 的发展可以追溯到 20 世纪,当时研究人员试图创建一个无需人脑协助即可运行的系统。这一发现引发了对开发智能系统和机器人的进一步研究,这些系统和机器人可以模仿人类行为而不会对人类产生重大影响。数学家也通过开发公式来辅助这一过程,为这一领域做出了贡献。组织在这些研究中投入了大量资金,人工智能从此取得了长足的进步。如今,人工智能平台帮助企业大规模开发、管理和部署机器学习和深度学习模型,减少了数据管理和部署等软件开发任务,使人工智能技术更易于获取且价格更实惠。随着网络风险的增加,人工智能也被用于监控和限制网络犯罪。II. 相关工作
正如标题所示,以下论文是对当前正在进行的量子随机游动研究的一次全面但绝不完整的探索。经典随机游动在 20 世纪初被引入并形式化,作为建模和研究金融以及物理或生物现象的工具。著名的布朗运动最早由法国数学家 Louis Bachelier 于 1900 年在其博士论文《投机理论》中描述,当时他试图研究巴黎证券交易所的价格变化。从那时起,Henri Lebesgue、Émile Borel、Paul Lévy 等人发展了测度理论,从而对随机游动等随机过程进行了严格的定义。简而言之,随机游动是某些数学空间(如图、群或向量空间)中的随机路径。第 2 章将介绍相关定义以及随机游动极限行为的定理,因为我们对经典设置与量子理论设置的区别感兴趣。
与常识印象相反,美学评价,包括对“美”及其相关概念的判断,是科学家经常关注的问题。例如,著名数学家赫尔曼·外尔曾说过:“我的工作总是试图将真与美结合起来,当我必须选择其中之一时,我通常会选择美”[27 ,第 278 页]。同样,计算机科学家 Donald E. Knuth 在其著作《计算机编程艺术》的前言中写道:“我试图将所有已知的关于顺序计算机编程的既优美又易于表述的想法都囊括进去”[13,第 viii 页]。这两个例子表明,科学家经常考虑理论和模型的美感,并将美感作为评价理论充分性的标准。但究竟是什么让理论变得美丽?理论的哪些方面赋予了它们美学特征?尤其是,美感与人工智能 (AI) 的发展有什么认识论相关性吗?
纳皮尔的骨头-1614 AD纳皮尔的骨头是苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)发明的第一个算法系统,以帮助大量繁殖。一组骨头由九根杆组成,每个杆1个杆1至9,一个恒定的杆为“ 0”。杆类似于乘法表的一列。约翰·纳皮尔(John Napier)发明了对数的概念(请记住:如果x = yz,则log y x = z),并使用此概念开发了一种称为纳皮尔的骨骼的设备,该设备设法将乘法和分裂的复杂性减少到更简单的加法和减法的操作中。他通过利用一个事实来做到这一点,如果以指数形式表达数字,则可以通过添加指数来执行乘法(例如,10 2×10 4 = 10(2+4),这是100×10,000的简化计算)。
数学在人工智能 (AI) 的语言结构中发挥着重要作用。我们将语言过程描述为人类认知和认知计算中都存在的独特结构。人工智能与人类认知的密切关系源于这种独特的结构,它为人工智能干扰与其互动的人的行为铺平了道路。我们强调数学家在设计算法(人工智能语言过程的核心)以及定义人工智能步骤和指令方面的作用。由于算法通过人工智能干扰与人工智能互动的人的思维,提供阻止用户自由选择的预期解决方案,因此我们研究如何应用道德原则来指导用户与智能系统之间的互动,以解决这个问题。我们认为,通过将道德原则融入算法的数学建模中,我们可以避免操纵、不平等和保护个人权利的黑箱。因此,对于那些使用算法的人来说,道德考虑非常重要,这凸显了数学的人文一面。
这部著名的著作于 1832 年首次出版,书中,数学家、哲学家、工程师和发明家查尔斯·巴贝奇 (Charles Babbage,1791-1871) 提出了可编程计算机的概念,他调查了制造实践并讨论了影响这些实践的政治、道德和经济因素。由于巴贝奇对书籍制造和销售的分析,该书遭到了出版业的反对。巴贝奇描述了当时许多不同的印刷工艺,分析了书籍生产成本并解释了出版过程,然后讨论了书商的“过大”利润率。巴贝奇成功地实现了“避免使用所有技术术语,用简洁的语言进行描述”的目标,使这本书成为一部极具可读性的历史记载。他对机械化和高效“分工”(仍称为“巴贝奇原则”)的分析和推广继续对现代工业工程产生强烈影响。
之后。除了一些委员会工作外,我还与一些理论物理学家和数学家合作,研究科学、数学和信息技术哲学问题,并做了几次演讲。我还与洛斯阿拉莫斯的 Gian-Carlo Rota 和 David Sharp 合著了一篇关于数学对象的文章。我参加了一些讨论和关于建立圣达菲研究所的会议。我为代达罗斯写的两篇文章源于我与洛斯阿拉莫斯的合作。1990 年 12 月 18 日,我发表了题为“DNA 作为代码”的主任座谈会,该论文于 2015 年发表在我的法语论文集上。1996 年,我在洛斯阿拉莫斯发表了罗伯特·J·奥本海默纪念讲座,题为“洛斯阿拉莫斯作为哲学项目”。纽约州立大学石溪分校哲学系的站点访问者,代表
gröbner基础理论是计算代数中的一个基本概念,尤其是在多项式理想的研究中。Gröbner基地的历史可以追溯到奥地利数学家WolfgangGröbner和他的学生Bruno Buchberger的作品。尽管Gröbner本人并没有提出这个概念,但他在代数几何学和环理论中的工作奠定了重要的基础。GröbnerBases的概念以他的荣誉命名。Gröbner基础理论的正式发展始于Buchberger的博士学位。 1965年,在沃尔夫冈·格布纳(WolfgangGröbner)的监督下,在1965年在因斯布鲁克大学(University of Innsbruck)举行。Buchberger引入了一种算法(现在称为Buchberger算法),用于在多项式环中为给定的理想构建Gröbner基础。该算法将方法转化为多项式方程,