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数学的AI -Andrew.cmu.ed
“可能有协作项目我们不知道如何证明整个事情。，但是人们对如何证明小块有想法，他们将其正式化并试图将它们放在一起。将来，我可以通过20个人的组合和一堆AIS的组合来形象，每个AIS都证明了很小的事物。随着时间的流逝，它们将建立联系，您可以创建一些奇妙的东西。那将很棒。”
量子力学数学的情况
摘要。在哲学反对派“数学模型 - 现实”的框架中研究了量子力学的案例研究。所有古典科学都遵守了关于模型和现实的基本差异的假设，从而将认识论与本体论从根本上区分开来。定理关于量子力学中没有隐藏变量的定理暗示它是“完整”的（与爱因斯坦的观点相比）。可以将一致的完整性（与戈德尔认为的数学基础中的算术与设定理论不同）可以将其解释为模型和现实的巧合。本文讨论了其基础的选项和事实：Niels Bohr提出的关于哪些量子力学研究（与所有古典科学不同）的基本假设。量子力学涉及并发展了对设备的全球空间以及所研究量子实体的局部空间的进一步识别和分离的区分，作为彼此的互补。这将导致量子力学中模型和现实的类比互补性。这些设备既是绝对的“透明”，并且与反射的量子现实同时同时同时吻合。因此，Bohr的假设将模型和现实的巧合假定为量子力学认知的必要条件，而进一步的进一步体现了其对可分离的复杂希尔伯特空间的形式主义，进而表明，暗示缺乏隐藏变量的理论（或与之相等的能源保存在量子机械机制中的节约保护”）。设备和测得的实体交换不能是能源（对于不同的能量指数），而是量子信息（作为某种明确确定的波函数），因此，可以保存节约能量保存是一种推论的广义保护定律。尤其是，本地和全球空间（在标准模型中有理由证明）与量子力学基础中模型和现实的互补性同构。在该背景上，人们可以将“量子重力”的麻烦视为量子力学假设的基本直接推论。重力只能定义为一个关系，也可以通过一对不可分离的可分离复杂的希尔伯特空间来定义，无论是两个“零件”还是整体及其部分。相反，标准模型中的所有三个基本相互作用都是“平坦的”，只有“属性”：它们仅需要一个可分开的复杂希尔伯特空间即可定义。
科学人工智能及其对数学的启示
保罗·狄拉克 (1929)：“物理学很大一部分和整个化学的数学理论所必需的基本物理定律已经被完全知晓，而困难仅在于这些定律的准确应用会导致方程过于复杂而无法解出。”
菱形数学的电子结构
我们对化学和相关的电子结构进行了全面分析 - 菱形Cr x 3（x = br，cl，i）van der waals散装晶体的构造。使用广义梯度近似加上动态均值字段理论，我们明确地证明了局部动力相关性对于对出现的近相质质量的一致理解和Mott局部电子状态的一致理解的重要性，显示了材料依赖性的单电子GGA Linehape和多孔电子相互作用之间的相互作用。为了探测相关的顺磁性电子状态，我们对CRCL 3和CRBR 3散装晶体进行了X射线吸收光谱（XAS）测量。我们相关的多体研究与了解顺磁性CR-Trihalides晶体的电子结构重建有关，并应广泛适用于其他范德华磁铁材料。
大脑与数学的新基础
摘要：数学中的许多概念没有完全定义，其属性是隐含的，这导致了悖论。基于行为和思维的先天程序概念，数学的新基础得以形成。提出了数学的基本公理，根据该公理，任何数学对象都有一个物理载体。该载体只能存储和处理有限量的信息。通过 D 程序（以量子比特的形式对任何数学对象和对其的运算进行编码），数学对象被数字化。因此，数学的基础是大脑量子比特的相互作用，它只能对数字进行算术运算。数学中的证明是一种从已经存在的语句列表中找到正确语句的算法。一些数学悖论（例如 Banach-Tarski 和 Russell）和 Smale 第 18 个问题是通过 D 程序解决的。选择公理是物理状态等价的结果，其中的选择可以随机进行。所提出的数学是建设性的，因为任何数学对象只要在物理上实现，就存在。数学的一致性归因于定向进化，这会产生有效的结构。使用量子比特进行计算是基于神经元和大脑中生物学上重要的分子的非平凡量子效应。
探索包容性数学的AR，VR和教育机器人技术
阅读障碍学生经常在理解数学概念时面临挑战。阅读障碍中的算术问题包括符号混乱，数字逆转，解决问题的挑战，缓慢的计算和空间感知困难，从而导致学习成果的显着差距。包容性学习方法满足阅读障碍学生的特定需求对于促进其数学理解和参与至关重要。作者研究了传统的包容性学习方法，并探讨了增强现实（AR），虚拟现实（VR）技术和教育机器人技术（ER）的潜在整合，以支持具有数学教育的阅读障碍学生。AR和VR在教育中显示出令人鼓舞的结果，可以增强各个领域的学生学习经验。通过创建沉浸式和互动的环境，这些技术有可能使阅读障碍学生以新颖和引人入胜的方式探索数学概念。er集成可以通过提供有形和交互式工具来补充AR和VR体验，从而弥合物理和数字世界之间的差距。通过利用AR，VR和教育机器人，教育工作者可以创建一个包容性和支持性的学习环境，从而促进阅读障碍学生的积极参与和知识保留。本文还强调了专业发展对教育工作者的重要性，旨在为教育者提供基本的知识和技能，以有效地在课堂上实施这些技术，并满足学生的各种需求。通过整合当前的研究和最佳实践，本文旨在提高包容性数学教育，以促进公平的学习机会，以整体方式为所有学生提供数学教育的方式。
基于大脑的学习对学生学习和表现数学的内在动机的影响：学校心理学的神经科学研究
本研究旨在探索基于大脑的学习对学生学习和表现数学的内在动机 (IM) 的影响。由于神经科学的教育意义，研究人员计划采用收敛平行研究设计的混合方法实验研究。参与者是 2021-2022 学年就读于巴基斯坦卡苏尔区一所男子公立中学的八年级学生。在基线阶段 (A) 和退出阶段 (A)，学生使用传统的讲课方式学习数学。相反，在治疗阶段 (B)，他们通过基于 BBL 方法和原则的活动学习数学。数学动机量表和观察（现场笔记）用于同时收集定量和定性数据。使用单向重复测量方差分析和主题分析对数据进行分析。研究人员发现，BBL 显着影响学生学习和表现数学的 IM。经过定性分析，我们发现视觉故事讲述、角色扮演、i-Think 地图、回到黑板和 Kick Me Poison Box 是最有效的基于 BBL 的活动，这些活动可以保持学生的参与度，提供情感支持，并有助于学生在数学学习和表现中的 IM。建议教师在学校开展基于 BBL 的活动来教授数学并影响学生的心理。
数学课程大纲高级子公司级别12
数学是一种充满活力的，活泼的文化产品。这不仅仅是事实，技能和知识的积累。数学的学习涉及概念结构，解决问题的策略以及对数学的态度和态度。数学知识和数学探究方法构成了所有现代科学和工程的重要组成部分。今天的学习者将在由计算机，全球沟通和全球经济主导的时代生活和工作。数学是在这个世界上成功的关键，在这个世界上，经济需要准备吸收新思想，感知模式并解决非常规问题的工人。高级辅助课程努力通过提供数学在个人和职业生活中使用数学的基础来使学习者在21世纪有效地发挥作用。3。目标
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摘要众所周知，许多学生发现从一个层次到大学数学的发展是一个挑战性的。本文描述了一种新型的模块，旨在通过刺激他们的兴趣和热情，扩大他们对数学的知识和理解，而不仅仅是教他们更多，旨在帮助第一年的本科生弥合差距。它具有历史和哲学的风味，强调了数学的实际起源和应用。它鼓励私人学习和自给自足，新大学生经常发现具有挑战性的领域。另一种模块需要不同类型的评估；使用了计算机标记的测试，但是允许学生免费访问他们想要的任何资源，包括互联网，课程材料，书籍和笔记。它奖励个人的研究和准备，以及在压力下进行研究的能力，以及对模块含量的知识和理解。
