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World File Search System数理逻辑
2012 年奥地利科学分支分类
101 数学 1010 数学 101001 代数 101002 分析 101003 应用几何 101031 近似理论 101004 生物数学 101005 计算机代数 101006 微分几何 101027 动态系统 101007 金融数学 101032 泛函分析 101008 复分析 101009 几何 101010 数学史 101011 图论 101012 组合学 101013 数理逻辑 101028数学建模 101029 数理统计 101014 数值数学 101015 运筹学 101016 最优化 101017 博弈论 101018 统计学 101019 随机数学 101020 技术数学 101021 理论控制论 101022 拓扑学 101023 精算数学 101024 概率论 101025 数论 101026 时间序列分析 101030 可靠性理论
计算机科学：学科 - 丹宁研究所
计算机科学学科诞生于 20 世纪 40 年代初，当时算法理论、数理逻辑和存储程序电子计算机的发明融合在一起。例如，艾伦·图灵和库尔特·哥德尔在 20 世纪 30 年代关于算法及其作为机器或规则系统的实现的著作、阿达·洛夫莱斯 60 年前创建的算法、万尼瓦尔·布什在 20 世纪 20 年代制造的模拟计算机以及霍华德·艾肯和康拉德·楚泽在 20 世纪 30 年代制造的电子计算机。约翰·冯·诺依曼的著作表明，到 20 世纪 40 年代末，这门新兴学科已经具有相当的智力深度。到 20 世纪 60 年代初，已经有了足够的知识体系来建立第一批学术部门和学位课程。这门学科也被称为计算机科学与工程、计算和信息学。
计算领域：结构 - denning 研究所
计算领域自 20 世纪 30 年代诞生以来发展迅速。它始于数理逻辑与数字电子的结合。它已经发展成为一个综合领域，聚集在称为计算（在美国）、信息学和有时称为信息技术 (IT) 的大伞下。随着该领域的发展，各种个人和团体提供了快照，这些快照反映了他们对当时该领域结构的看法。按顺序考虑，这些快照成为一个引人入胜的动画故事，讲述了该领域如何组织起来以适应其发展和挑战。该序列的一些贡献者包括 ACM（1968 年）、美国国家科学院（1968 年）、Hamming（1969 年）、Wegner（1970 年）、Forsythe（1970 年）、Amarel（1971 年）、Arden（1976 年）、Denning（1989 年）、Hartmanis（1992 年）、Tucker（1996 年）和 ACM（2001 年、2005 年）。 （见参考文献 1-11。）
人工智能技术领域的跨学科结构分析系统
在相对较短的技术发展时间内，信息技术已转化为人工智能技术。已经开发出能够自我学习、独立寻找问题解决方案和决策的计算机程序。软件开发伴随着通过跨学科认知科学集群进行的科学研究。该集群集成了数理逻辑、认知心理学、认知语言学、神经哲学、神经生理学、神经生物学、人类学、意识哲学、人工智能理论、认知管理、认知经济学、神经营销、技术平台的互联网物流、建模方法。控制论保留了该研究集群的关键位置，专注于管理任务。强大的人工智能是在计算机进化程序的基础上开发的。在进化遗传和神经方法的基础上形成了发展方向。该论点认为，人类思维和大脑具有类似于计算机数据结构的心理表征和类似于计算算法的计算程序。由于人脑与计算机在计算形式的处理内容上完全相同，因此人工智能发展的重点是模拟认知过程。
533 003，安得拉邦，印度 CSE（AI 和 ML）（R23-...
(L1) 第一单元：数理逻辑：命题演算：语句和符号、联结词、合式公式、真值表、同义反复、公式等价性、对偶律、同义反复蕴涵、范式、语句演算的推理理论、前提的一致性、间接证明方法、谓词演算：谓词、谓词逻辑、语句函数、变量和量词、自由和有界变量、谓词演算的推理理论。第二单元：集合论：集合：集合上的运算、包含-排斥原理、关系：性质、运算、分割和覆盖、传递闭包、等价性、兼容性和偏序、哈斯图、函数：双射、组合、逆、排列和递归函数、格及其性质。第三单元：组合学和递归关系：计数基础、排列、重复排列、循环和限制排列、组合、限制组合、二项式和多项式系数和定理。递归关系：生成函数、序列函数、部分分式、计算生成函数系数、递归关系、递归关系公式、通过代换和生成函数解决递归关系、特征根法、解决非齐次递归关系
人工智能生物工程
人工智能是一个已有数十年历史的科学领域，近年来其在科学、经济和整个社会中的重要性和影响力不断提升。人工智能主要源于计算机科学，但受到其他科学领域的强烈影响，即数学、神经科学、语言学、心理学、哲学和物理学。在 21 世纪，人工智能取得了重大进展，特别是在机器学习和深度学习主导的领域。这些包括自然语言处理、计算机视觉、内容生成和推荐系统。人工智能已经对许多行业产生了重大影响，包括医疗保健、能源、金融、交通和制造业，并且在我们的日常生活中也发挥着越来越重要的作用，从虚拟助手到在线推荐系统。人工智能的符号遗产也非常重要，其根源在于数理逻辑、语言学和心理学。目前，符号方法为人工智能系统的可解释性和透明度开辟了道路。除了对大量高质量数据（用于正确应用）的基本需求之外，人工智能日益增长的影响力要求采取以人为本的方法，提高所提供工具的可信度，主要是预测和决策的可解释性、对未见过甚至不可预测的情况的推广，以及对有偏见的数据或不道德的结果的稳健性。
人工智能与机器学习（智能研究所研究领域）
研究领域：1.人工智能理论方法的自然科学基础（数理逻辑方法、算法理论、组合学、模式识别、统计学、最优化、认知心理学、语言语义学以及其他旨在解决人工智能和机器学习问题的领域）。 2. 人工智能基本范式的理论和概念基础——符号人工智能或“黑箱”控制论（基于知识的方法）和神经控制论（基于机器学习的统计方法）。协同人工智能。可解释人工智能的研究。 3. 对问题领域进行系统分析，以了解人工智能和机器学习方法和技术的适用性，以评估算法和软件解决方案在创建各种建筑类型的智能系统中的质量和有效性。用于比较和选择算法和软件解决方案的多标准方法。 4.智能系统（人工智能系统）是控制论与人工智能协同发展的主要软硬件产物。集成和混合智能系统。设计各种建筑类型的智能系统的方法。人工智能不同范式中的多层次集成模型与混合方法。 5. 在智能系统中表示可靠和合理知识的模型和方法。开发和改进可靠知识表示的经典模型（过渡到抽象知识）并创建新的混合模型，包括非知识因素、时间知识的建模和本体模型的开发。 6. 在思维过程建模背景下的知识处理（推理自动化）的方法和算法，包括推理、论证、识别和分类以及概念形成。基于案例推理的自动化。智能规划方法和智能规划器开发领域的研究。 7. 自然语言和图像分析中处理和分析文本的方法、算法和软件。从自然语言文本中提取开源信息的方法，包括无监督机器学习。从自然语言文本和其他特殊类型的半结构化数据中自动获取时间信息的方法。 8. 在智能系统中搜索、获取和使用知识和模式（包括经验模式）的方法和技术。自动化的模型和方法
Wolfram 模型的一些量子力学性质
本文以我们之前对 Wolfram 模型（一种基于超图变换动力学的新型离散时空形式）的相对论和引力性质的研究中所开发的技术为基础，研究了此类模型的类别，在这些模型中，由于底层重写系统的不汇合，因果不变性被明确违反。我们表明，由此产生的多路系统的演化类似于纯量子本征态的线性叠加的演化，该系统实际上包含了演化历史的所有可能分支（对应于所有可能的超图更新顺序）；然后，观察者可以通过对这种演化执行 Knuth-Bendix 完成操作来施加“有效”的因果不变性，从而将不同的多路分支折叠为单一、明确的时间线程，其方式类似于传统量子力学中的退相干和波函数坍缩过程（我们证明这与不确定性原理的多路模拟相兼容）。通过在数学上将观察者定义为多路演化图的离散超曲面叶状结构，我们展示了这种量子力学的新解释如何从多路因果图中广义相对论的广义模拟中得出，其中富比尼-史蒂奇度量张量扮演时空度量的角色，量子芝诺效应扮演引力时间膨胀的角色等等。我们通过证明（使用各种组合和序论技术）多路演化图的几何形状在连续极限中收敛到复射影希尔伯特空间的几何形状来严格证明这种对应关系，并继续使用此信息为整个多路系统推导出爱因斯坦场方程的模拟。最后，我们讨论了这种“多向相对论”的各种后果，包括路径积分的推导、粒子类激发及其动力学的推导、与贝尔定理相容性的证明和 CHSH 不等式的违反、离散薛定谔方程的推导和非相对论传播子的推导。与数学和物理学的许多领域的联系——包括数理逻辑、抽象重写理论、自动定理证明、通用代数、计算群论、量子信息论、射影几何、序
约翰·哈丁简历 2024 年 1 月 7 日
约翰·哈丁简历 2024 年 1 月 7 日 约翰·哈丁 办公室电话：(505) 646-4315 数学科学系 系办公室：(505) 646-3901 新墨西哥州立大学 电子邮件：hardingj@nmsu.edu 教育背景： 博士，麦克马斯特大学，1991 年，顾问 G. Bruns 硕士，麦克马斯特大学，1988 年，顾问 G. Bruns 学士，麦克马斯特大学，1987 年 职业经历： 新墨西哥州立大学数学科学系主任，2019 年 – 新墨西哥州立大学正教授，2005 年 – 新墨西哥州立大学副教授，1999 年 – 2005 年 新墨西哥州立大学助理教授，1996 年 – 1999 年 布兰登大学助理教授，1993 年 – 1991 – 1993 教授的课程：微积分 I (191)、II (192)、III (291)、矢量分析 (391)、微分方程 (392)、现代代数简介 (331)、分析（数学 332）、离散数学（278）、有限数学（279）、数学欣赏（数学 210G）、代数 I（581）、代数 II（582）、线性代数（480）、量子计算（530）、格理论（466/506）、组合学（430）、公理集合论（557）、几何基础（452）、通用代数（585）、伟大定理：数学艺术（411）、数理逻辑（454/504）、离散数学（330）、格理论（501）、代数 I（481）、代数 II（482）、高级线性代数（525）、测度论（593）、实分析（594）、计算机科学 I、II（Brandon）、应用统计学（Brandon）、调查抽样（Brandon）、实分析（Brandon）、离散结构和算法（Brandon） 研究生： Miguel Peinado，博士，现任 Jianfeng He，博士，现任 Maria Cruz，博士，伪有序集的完成，2019 年 Taewon Yang，博士，捆绑的逻辑，2015 年 Qin Yang，博士，格的常规完成，2012 年 Barret Church，硕士，Z_2 值状态，2005 年 众多没有论文的硕士生。
多重网格方法
1. N. Jacobson，例外李代数 2. L. ,,.f, Lindahl 和 F. Poulsen，调和分析中的薄集 3. I. Satake，半单代数群的分类理论 4. F. Hirzebruch、WD Newmann 和 SS Koh，可微流形和二次型（已绝版） 5. I. Chavel，一秩黎曼对称空间（已绝版） 6. R B. Burckel，C(X) 在其子代数中的特征 7. BR McDonald、AR Magid 和 KC Smith，环理论：俄克拉荷马会议论文集 8. Y.-T. Siu，分析对象的扩展技术 9. SR Caradus、WE Pfaffenberger 和 B. Yood，Calkin 代数和 Banach 空间上的算子代数 10. E. 0. Roxin，P.-T. Liu 和 RL Sternberg，《微分博弈与控制理论》11. M Orzech 和 C. Small，《交换环的 Brauer 群》12. S. Thomeier，《拓扑及其应用》13. J. M Lopez 和 KA Ross，《Sidon 集》14. WW Comfort 和 S. Negrepontis，《连续伪度量》15. K. McKennon 和 JM Robertson，《局部凸空间》16. M Carmeli 和 S. Malin，《旋转和洛伦兹群的表示：导论 1》7. GB Seligman，《李代数中的合理方法》18. DG de Figueiredo，《泛函分析：巴西数学学会研讨会论文集》19. L. Cesari、R. Kannan 和 JD Schuur，《非线性泛函分析和微分方程：密歇根州立大学会议论文集》20， JJ Schaffer，赋范空间中的球面几何 21. K. Yano 和 M Kon，反不变子流形 22. WV Vasconcelos，二维环 23. RE Chandler，豪斯多夫紧化 24. SP Franklin 和 BVS Thomas，拓扑学：孟菲斯州立大学会议论文集 25. SK Jain，环理论：俄亥俄大学会议论文集 26. BR McDonald 和 RA Mo"is，环理论 II：第二届俄克拉荷马会议论文集 27. RB Mura 和 A. Rhemtulla，可排序群 28. JR Graef，动力系统的稳定性：理论与应用 29. H.-C. Wang，齐次分支代数 30. E. 0. Roxin，P.-T. Liu 和 RL Sternberg，《微分博弈与控制理论 II》31. RD Porter，《纤维丛导论》32. M Altman，《承包商和承包商方向理论与应用》33. JS Golan，《模块类别中的分解和维度》34. G. Fairweather，《微分方程的有限元 Galerkin 方法》35. JD Sally，《局部环中理想的生成元数目》36. SS Miller，《复分析：纽约州立大学布罗克波特分校会议论文集》37. R. Gordon，《代数的表示理论：费城会议论文集》38. M Goto 和 FD Grosshans，《半单李代数》39. AI A"uda，NCA da Costa 和 R. Chuaqui，《数理逻辑：第一届巴西会议论文集》