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![b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'](/simg/4/4e9553780581bbfda8e4d6bb48115782efffb2a7.webp)
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
采用和调整数字人工智能
摘要：提升自我是保持领先地位的唯一途径。提升就是改进某样东西或将其换成更好的版本。可能会有技能、知识或系统的升级。顺势疗法是一种温和但有效的治疗方式，它刺激生物体自然的自愈能力。顺势疗法的主要原理是相似定律，它预测一种疾病可以通过一种药物治愈，这种药物在健康人身上能够产生与该疾病相似的症状。相似定律可能是自然的基本定律。顺势疗法能够治疗许多慢性疾病，如癌症、糖尿病、关节炎和哮喘。在咨询期间，顺势疗法医生使用药物学——其中收集了对药物治疗效果的描述，并以数字或印刷媒体的形式记录下来，以帮助他们找到所需的治疗方法。因此，为了升级这种整体医学系统，必须全面纳入允许计算机和机器以智能方式运行的技术。这种基于计算机或机器的智能被称为人工智能。它是通过机器（尤其是计算机系统）模拟人类智能过程。我们都知道，技术在减轻人类负担、提高存储能力、节省成本等方面具有巨大潜力。但它在顺势疗法中的功能是在几十年前随着曲目软件的出现而出现的。通过在顺势疗法领域采用和调整这个数字世界，我们可以创造革命性的变化。关键词：顺势疗法、人工智能、机器学习、数据挖掘、糖尿病、1. 简介在全球化的背景下，挑战在于将顺势疗法发展到惠及所有人。以前，全球品牌来自西方。今天，世界正在关注印度这个新兴市场，以及印度是世界第二大消费市场的事实。现在，国外的人们很清楚药品和美容产品中使用的化学物质的有害影响。顺势疗法是一种温和但有效的治疗方法，它能激发生物体自然的自愈能力，由于其个性化、成本效益高、副作用小等特点，在世界各地广受欢迎。因此，为了使顺势疗法全球化并在国际市场上竞争，它与人工智能相结合。因此，人工智能顺势疗法成为了上天赐予世界的礼物。目的和目标研究人工智能在顺势疗法全球化中的应用和意义 2. 材料和方法信息来源来自网络浏览器和一些与此相关的论文。什么是人工智能？在计算机科学中，人工智能（AI），有时也称为机器智能，是机器所展示的智能，与人类和动物表现出的自然智能形成对比。人工智能的历史它已经发展成为一门解决问题的科学，在商业、医疗保健和工程领域有着广泛的应用。人工智能的关键应用之一是专家系统的发展。1956 年通常被认为是
量子方法用于整数小波变换及其...
随着技术进步的快速进步，对高处理和存储能力的需求已大大增加。因此，发现操纵和转换信息的新方法是必要的。一种潜在的解决方案是量子信息处理，它大大减少了存储的数据的量，操作数量以及经典工具（例如小波变换（WT））的复杂性。wt是许多领域的主要工具，例如加密，信号编码，水印，组合，掉头和信息检索。其经典相关性推动其在量子水平上的进展，从而提高了对一，二维和三维量子小波的转换的计算效率。但是，常规的，实价的WT不适用于无损应用，并且在计算上很复杂。整数到整数WT（IWT）是另一种转换，将整数映射到整数，它使用起重方案来执行信号分解分析。此方案降低了计算成本，允许对实价WT进行实践无损应用，并产生新的小波家族。到目前为止，整数版本（Q-IWT）尚无定义的QWT定义，这在量子信息处理中可能很有价值。因此，我们为HAAR，DAUBECHIES和CDF核的一维整数小波转换提出了一种量子方法，包括信号分解和无损压缩的量子算法。此外，我们将使用IBM的仿真环境作为分析和验证的手段。我们将使用复杂性和数学分析，性能，挠性，信号恢复，熵和噪声添加指标评估所提出的转换和压缩应用。
使用混合整数线性编程
摘要：本文提出了一个用于网格连接的微电网电池存储系统的能源管理系统（EMS）。考虑到电网关税，可再生发电和负载需求的变化，电池充电/放电功率可以降至最低。该系统被建模为24小时内的经济负载调度优化问题，并使用混合整数线性编程（MILP）解决。此公式需要了解未来24小时内预期的可再生能源产生和负载需求。为此，提出了长期的短期内存（LSTM）网络。建议退化的视野（RH）策略减少预测误差的影响，并实现利用当天使用实际生成和需求数据的EMS实时实施。在每小时，LSTM预测接下来的24小时的生成和负载数据，然后解决调度问题，然后仅实时应用第一个小时的电池充电或排放命令。然后，使用真实数据来更新LSTM输入，并重复该过程。仿真结果表明，所提出的实时策略的表现优于局部优化策略，将运营成本降低了3.3％。
![b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。](/simg/8/8e7675640f7d11b8c01f2da32483c44d53994a39.webp)
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数功能的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边连接性，这是第一个在密度高图高连续性方向上绑定的\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）时间上改进的算法。我们的结果依赖于采样的简单组合以及显得新颖的稀疏性，并且可能导致有向图连接问题的进一步权衡。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们获得了\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中的根顶点连接的（1 + \ xcf \ xb5） - approximation，其中w是w是总顶点的重量的时间（假设Integral verterx werges flovex wevertex weivers apteral vertex weivers witteral wittex weivers w we特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础为全局顶点连接获得类似的范围。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连接性工作以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果。[23]和Forster等。[6]用于顶点连接。
b'摘要。本文提出了将对称密码代数方程转化为QUBO问题的方法。将给定方程f 1 ，f 2 ，... ，fn转化为整数方程f \xe2\x80\xb2 1 ，f \xe2\x80\xb2 2 ，... ，f \xe2\x80\xb2 n后，对每个方程进行线性化，得到f \xe2\x80\xb2 lin i = lin ( f \xe2\x80\xb2 i )，其中lin表示线性化运算。最后，可以得到 QUBO 形式的问题，即 f \xe2\x80\xb2 lin 1 2 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 + f \xe2\x80\xb2 lin n 2 + Pen ，其中 Pen 表示在方程线性化过程中获得的惩罚，n 是方程的数量。在本文中，我们展示了一些分组密码转换为 QUBO 问题的示例。此外，我们展示了将完整的 AES-128 密码转换为 QUBO 问题的结果，其中等效 QUBO 问题的变量数量等于 237,915，这意味着，至少在理论上，该问题可以使用 D-Wave Advantage 量子退火计算机解决。不幸的是，很难估计这个过程所需的时间。'
b'摘要。本文提出了将对称密码代数方程转化为QUBO问题的方法。将给定方程f 1 ，f 2 ，... ，fn转化为整数方程f \xe2\x80\xb2 1 ，f \xe2\x80\xb2 2 ，... ，f \xe2\x80\xb2 n后，对每个方程进行线性化，得到f \xe2\x80\xb2 lin i = lin ( f \xe2\x80\xb2 i )，其中lin表示线性化运算。最后，可以得到 QUBO 形式的问题，即 f \xe2\x80\xb2 lin 1 2 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 + f \xe2\x80\xb2 lin n 2 + Pen ，其中 Pen 表示在方程线性化过程中获得的惩罚，n 是方程的数量。在本文中，我们展示了一些分组密码转换为 QUBO 问题的示例。此外，我们展示了将完整的 AES-128 密码转换为 QUBO 问题的结果，其中等效 QUBO 问题的变量数量等于 237,915，这意味着，至少在理论上，该问题可以使用 D-Wave Advantage 量子退火计算机解决。不幸的是，很难估计这个过程所需的时间。'
![B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。 。 ，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在成对的e 1，cysets e 1，互相互互相关。 。 。 ，e m这样，e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i对于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m]。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd在H中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。为了完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的兴趣。](/simg/6/66b12590acfaebc9bf0ec40f52ef0eeec179ff5a.webp)
B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。 。 ，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在成对的e 1，cysets e 1，互相互互相关。 。 。 ，e m这样，e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i对于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m]。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd在H中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。为了完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的兴趣。
B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。。，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在Emubse em subse et emsetse。。。，e m，以至于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m] e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd h中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。要完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的利益。
![b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \](/simg/b/b7fee28848c40b97e6c5608d1e26bc7a06b6fe3e.webp)
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xb5 = \ xc2 \ xc2 \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果v是a \ xef \ xac \ x81nite集，我们可以考虑从\ xce \ x93的同构的sep hom（\ xce \ x93，sym（v））到v的排列组。这套设置可能是空的。给定的\ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v）），我们写入允许的允许，这是\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xce \ x93的映像。对于每个I \ Xe2 \ x88 \ x88 [r]和v \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 v v \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以视为\ xef \ xac \ x81nite系统，该系统在本地看起来像\ xce \ x93，就像一个大矩形网格本地看起来像整数lattice z r一样。 \ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图形可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的路径中的最小边数，忽略边缘方向。令b \ xcf \ x83（v，r）表示以v \ xe2 \ x88 \ x88 V为中心的封闭半径r球，并且类似地表示de \ xef \ xac \ x81ne b \
b'for \ xce \ xb2，\ xce \ xb3 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ x93。我们可以将其视为将标签的中心移至\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x92 1。我们说，如果\ xce \ xb2 \ xb2 \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ x88 \ x97 \ x97 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xc2 \ xb5， \ xe2 \ x88 \ x88 \ xce \ x93，其中\ xce \ xb2 \ xe2 \ x88 \ x97表示pushforward。我们用prob \ xce \ x93（a \ xce \ x93）表示一组移位不变的概率度量。如果V是\ XEF \ XAC \ X81NITE集，我们可以考虑来自\ XCE \ X93的同构的SET HOM（\ XCE \ X93，SYM（V））到V的排列组。此集合有可能为空。Given \xcf\x83 \xe2\x88\x88 Hom(\xce\x93 , Sym( V )), we write the permutation which is the image of \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \xce\x93 by \xcf\x83 \xce\xb3 .我们可以将导向图与\ xcf \ x83与Vertex Set V和I -LabeLed Edge（V，\ XCF \ X83 S I（V））相关联，每个I \ Xe2 \ X88 \ X88 \ X88 [R]和V \ XE2 \ X88 \ X88 \ X88 \ x88 v。任何\ xcf \ x83的图形都可以被认为是一个局部看起来像\ xce \ x93的\ xef \ xac \ x81nite系统，就像局部的大矩形网格看起来像Integer lattice Z r一样。\ xce \ x93或某些\ xcf \ x83的图可以具有自然的图形距离：一对顶点之间的距离是de \ xef \ xac \ x81，是它们之间的最小边数，忽略边缘方向。Let B \xcf\x83 ( v, R ) denote the closed radius- R ball centered at v \xe2\x88\x88 V , and similarly de\xef\xac\x81ne B \xce\x93 ( \xce\xb3, R ) for \xce\xb3 \xe2\x88\x88 \ xce \ x93。let \ xcf \ x83 \ xe2 \ x88 \ x88 hom（\ xce \ x93，sym（v））和x \ xe2 \ x88 \ x88 a v。\ xef \ xac \ x81nite与\ xef \ xac \ x81nite系统之间的对应关系是使用em-pirical Distributions建立的，我们现在是我们现在de \ xef \ xaC \ xac \ x81ne。对于任何V \ Xe2 \ x88 \ x88 V，有一种自然的方法可以将X提升到标签\ XCE \ XA0 \ XCF \ XCF \ X83 V X \ XE2 \ X88 \ X88 A \ XCE \ XCE \ X93，从将X V提起到根e。更准确地说，\ xce \ xa0 \ xcf \ x83 v x（\ xce \ xb3）= x \ xcf \ x83 \ xce \ xce \ xb3（v）。
量子退火和开放量子系统的整数编程
量子计算提出了有关计算问题的有希望的解决方案，但由于当前的硬件约束，大多数量子算法尚无计算实用相关性系统的能力，而经典的对应物则超过了它们。为了实际上从量子体系结构中受益，必须确定具有良好缩放的问题和算法，并根据可用硬件的不同而改善相应的限制。因此，我们开发了一种解决整数线性编程问题的算法，在量子退火器上，并研究了问题和硬件特定的限制。这项工作介绍了如何将ILP问题映射到退火架构的形式主义，如何使用优化的退火计划进行系统地改进计算，并通过模拟对退火过程进行建模。它说明了最小主导设置问题的破坏和多体定位的影响，并将退火结果与量子体系结构的数值模拟进行了比较。我们发现该算法的表现优于猜测，但仅限于小问题，并且可以调整退火时间表以降低脱糖的影响。模拟定性地重现了经过修改的退火时间表的算法改进，这表明这些改进起源于量子效应。