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HHL算法的方程式系统 - PhysLab
2009年由Aram Harrow，Avinatan Hassidim和Seth Lloyd提出的HHL算法用于求解方程的线性系统。我们将经典算法的操作计数与HHL算法进行比较，该算法是一种量子算法，可提高计算速度。要解决这样的线性系统，我们以A |形式抛弃了我们的问题x⟩= | b⟩，哪里| x⟩和| B⟩是归一化的向量，A是遗传学矩阵。该过程涉及通过使用量子相估计（QPE）子例程来找到Ma-Trix的特征值。这反过来利用了反量子傅立叶变换（QFT）。然后，确定的特征值用于实现受控的机构，以有效地找到矩阵a的倒数。这使我们能够计算| X = A - 1 | B⟩。最后一步是取消计算相位估计。我们接下来讨论该算法在物理硬件上的实现，并在IBM的量子计算机上模拟结果。
用于计算分子激发能，电离电位和电子亲和力的量子自符合方程式方法
用于估计嘈杂的中间量子量子（NISQ）ERA设备上的分子基态性能，基于变异的量子本特征（VQE）算法的算法已获得流行，因为它们相对较低的电路深度和对噪声的弹性。9,10这导致了一系列成功的演示，涉及当今量子设备和模拟器上小分子的分子基态能量的计算。4,6,11 - 22然而，仅对分子基态能量的估计不足以描述许多有趣的化学过程，这些化学过程涉及某种形式的电子激发。23，例如，化学现象的准确建模，例如光化学反应，涉及过渡金属复合物，光合作用，太阳能电池操作等的催化过程等。需要对分子地面和激发态进行精确模拟。这种系统的电子激发态通常密切相关，因此需要使用复杂的量子化学理论来准确描述。在过去的几十年中，在这方面已经开发了许多方法。24 - 32最初由Stanton和Bartlett开发的运动方程耦合群集（EOM-CC）26方法是一个流行的示例，通常用于计算分子激发剂，例如激发能量
用于计算分子激发能，电离电位和电子亲和力的量子自符合方程式方法
用于估计嘈杂的中间量子量子（NISQ）ERA设备上的分子基态性能，基于变异的量子本特征（VQE）算法的算法已获得流行，因为它们相对较低的电路深度和对噪声的弹性。9,10这导致了一系列成功的演示，涉及当今量子设备和模拟器上小分子的分子基态能量的计算。4,6,11 - 22然而，仅对分子基态能量的估计不足以描述许多有趣的化学过程，这些化学过程涉及某种形式的电子激发。23，例如，化学现象的准确建模，例如光化学反应，涉及过渡金属复合物，光合作用，太阳能电池操作等的催化过程等。需要对分子地面和激发态进行精确模拟。这种系统的电子激发态通常密切相关，因此需要使用复杂的量子化学理论来准确描述。在过去的几十年中，在这方面已经开发了许多方法。24 - 32最初由Stanton和Bartlett开发的运动方程耦合群集（EOM-CC）26方法是一个流行的示例，通常用于计算分子激发剂，例如激发能量
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性motilies的占主导地位，如u t d d d .u.v //，v t d v uv所述，用于适当平滑的函数w \ xc5 \ x920; 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”
b“摘要。我们考虑u t d d r ..u/ r n .u //的方程，其中n是整个空间中newtonian的潜力（laplacian倒数），整个空间r d，.u/是流动性。对于线性流动性，.u/ d u，方程式和某些范围，是针对超级或超级脉动的范围，以实现超级或超级脉络性的范围。具有紧凑空间支撑的特性的弱解决方案，特别是在空间中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊解决方案在球中支撑的球中支撑的圆盘涡流，如c 2 t 1 = d的及时散布，因此在本文中显示了不连续的领先者，我们提出了sublinearearearial obyility .u/ d u \ xcb \ xc \ xc的模型。证明非阴性的解决方案在各处恢复了阳性，并且在无穷大的情况下，尤其是以上的脂肪尾巴。 \ xcb \ x9b / /。我们将分析限制在径向溶液中，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量功能，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分convengen
b“摘要。我们考虑了u t d r ..u/ r n .u //的形式的方程式，其中n是整个空间r d和.u/是纽顿电位（laplacian的倒数），并且.u/是移动性。对于线性迁移率，.U/ D U，已提出方程和一些变化作为超导性或超流体的模型。在这种情况下，该理论会导致具有紧凑空间支持的特性的有界弱解的唯一性，特别是在空间强度u d c 1 t 1中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊溶液在球中支撑的恒定强度的涡流涡流，在c 2 t 1 = d之类的时间内传播，因此显示出不连续的前面前面的前线。在本文中，我们提出了具有sublinear Mobility .u/ d u \ xcb \ x9b的模型，并使用0 <\ xcb \ x9b <1提出，并证明非负溶液到处恢复了积极性，并且在无限范围内显示出脂肪尾巴。该模型以许多方式作为上一个模型的正规化。尤其是，我们发现上一个涡流的等效物是一种明确的自相似解，如u d o.t 1 = \ xcb \ x9b /带有尺寸u d o的空间尾巴的时间。我们将分析限制为径向溶液，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量函数，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分收敛方案。”
学习使用水和智能手机的镜头方程式/......
在实验室实验中，研究人员制作了由水滴制成的透镜，用于放大智能手机/平板电脑屏幕的像素，并验证了透镜方程。简而言之，将一台 iPad（第 6 代，型号 MR7K2LL/A）（屏幕朝上）放置在平坦的表面上。在将水滴放到 iPad 屏幕上之前，建议学生打开一个应用程序（例如 GoodNotes）以生成均匀的白色背景，并在屏幕上画几条水平线作为参考线（图 1[c] 中的黑线）。此外，要求学生写下所需的水滴体积（以毫升为单位）（图 1[c] 中的数字 10、12、14、16 和 18）。这些参考线和数字可帮助学生整理水滴和要获取的数据。此外，在 iPad 上靠近屏幕边缘的位置放置了一把有标记的尺子。
一级方程式赛车战略计划011320.pdf
本演示文稿包含《1995 年私人证券诉讼改革法》所定义的某些前瞻性陈述，包括关于一级方程式长期公司战略和目标的陈述，例如与比赛竞争力、车迷参与和活动、观看体验、营销、广播机会、比赛推广、赞助、接待、可持续性和运营效率、企业文化和其他非历史事实事项有关的事项。这些前瞻性陈述涉及许多风险和不确定因素，可能导致实际结果与此类陈述明示或暗示的结果大不相同，包括但不限于市场对新产品或服务的接受度可能发生变化、影响一级方程式业务的监管事项、技术和行业的快速变化、第三方未能履行职责、继续以可接受的条款获得资本以及法律变更。这些前瞻性陈述仅代表本演示文稿发布之日的观点，Liberty Media 和 Formula 1 明确表示不承担任何义务或承诺传播本文所含前瞻性陈述的任何更新或修订，以反映 Liberty Media 或 Formula 1 对此的预期变化或此类陈述所依据的事件、条件或情况的任何变化。请参阅 Liberty Media 公开提交的文件，包括最新的 10-K 和 10-Q 表格，了解有关 Liberty Media 和 Formula 1 的更多信息，以及与 Liberty Media 和 Formula 1 各自业务相关的风险和不确定性，这些风险和不确定性可能会影响本演示文稿中的陈述。
从Bellman方程式进行增强学习派生
Q学习算法（Watkins）给出了一种以模型自由方式计算最佳策略的更优雅的方式。表示q（x，u）采取行动u时状态x的最佳期望值，然后最佳地进行。是q（x，u）= r（x，u） +γx
一级方程式空气动力学开发方法
下压力可用于增加车辆转弯时轮胎的侧向力极限和车辆减速时的制动力极限。空气阻力是决定车辆加速性能的重要因素。前后下压力平衡也有助于车辆稳定性。空气动力学开发的目的是考虑这三个要素之间的平衡，最大化下压力或升阻比。在开发过程中，使用 50% 比例模型在风洞试验中优化车辆形状，然后使用全尺寸风洞试验验证效果。使用 CFD 和粒子图像测速 (PIV) 同时分析气动现象有助于模型比例风洞的开发以有效的方式向前推进。在一定程度上，使用 CFD 定量评估气动载荷也成为可能，使其成为能够支持部分优化过程的工具。作为风洞试验和赛道上实际行驶的车辆之间的桥梁，CFD 的重要性也在日益增加。例如，使用CFD再现轮胎因侧向力而变形时的气流，而这在风洞中用实车是无法再现的，因此对在赛道上行驶的车辆周围的气流有了新的认识。其中一部分认识已在风洞试验中得到验证。
一级方程式空气动力学开发方法
下压力可用于增加车辆转弯时轮胎的侧向力极限和车辆减速时的制动力极限。空气阻力是决定车辆加速性能的重要因素。前后下压力平衡也有助于车辆稳定性。空气动力学开发的目的是考虑这三个要素之间的平衡，最大化下压力或升阻比。在开发过程中，使用 50% 比例模型在风洞试验中优化车辆形状，然后使用全尺寸风洞试验验证效果。使用 CFD 和粒子图像测速 (PIV) 同时分析气动现象有助于模型比例风洞的开发以有效的方式向前推进。在一定程度上，使用 CFD 定量评估气动载荷也成为可能，使其成为能够支持部分优化过程的工具。作为风洞试验和赛道上实际行驶的车辆之间的桥梁，CFD 的重要性也在日益增加。例如，使用CFD再现轮胎因侧向力而变形时的气流，而这在风洞中用实车是无法再现的，因此对在赛道上行驶的车辆周围的气流有了新的认识。其中一部分认识已在风洞试验中得到验证。