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World File Search System方程系统
课程和教学大纲
线性方程的线性代数系统：矩阵的范围空间和空空间，矩阵的等级，线性方程系统的解决方案的存在和唯一性，与线性方程系统相关的解决方案空间的尺寸。向量空间：向量空间，子空间，双空间，内核，空空间，线性独立性和依赖性，线性跨度，基础，维度，直接总和，线性变换。矩阵表示：特征值和特征向量，相似性，等级和无效，对角线化，约旦形式。随机变量和随机过程随机变量，分布和密度函数，力矩和力矩生成功能，多元分布，独立的随机变量，边际和条件分布，条件期望，随机变量的转换，随机变量的转换，随机过程的元素，随机过程的元素，一般随机过程的分类。马尔可夫链：定义，示例，过渡概率，状态和链的分类，基本限制定理，限制马尔可夫链的分布。ODE的ODE和计算系统的系统：通过Lipchitz条件，解决方案和稳定性的解决方案的存在和独特性。变化的计算：变分问题的示例，变异问题的基本计算，弱和强大的极端和强大的终点问题，哈密顿量。参考：
电气和电子工程I＆II ...
数学，以发展学生处理各种现实世界问题及其应用的信心和能力。课程成果：在课程结束时，学生将能够co1：开发和使用工程师需要用于实际应用所需的矩阵代数技术。二氧化碳：将平均值定理用于现实生活中的问题。co3：熟悉几个变量的功能，这些函数在优化方面有用。CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。 co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。 单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。 cauchy – binet公式（无证明）。 通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。 II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。 jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。 单元V多个积分（多变量演算）CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。cauchy – binet公式（无证明）。通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。单元V多个积分（多变量演算）第三单分子的平均值定理：罗尔定理，拉格朗日的平均值定理，其几何解释，库奇的平均值定理，泰勒的泰勒和麦克劳林理论具有剩余（无证明），上述理论的问题和应用。第四单元部分分化和应用（多变量计算）功能的几个变量：连续性和不同性，部分导数，总导数，链规则，定向导数，泰勒和麦克拉林的两个变量功能的串联功能扩展。
MQ在我的脑海中：非...
摘要。本文在我的脑海中介绍了MQ（MQOM），这是一种基于求解二次方程多元系统（MQ问题）的难度的数字签名方案。MQOM已被列入NIST呼吁，以寻求额外的量词后签名方案。MQOM依赖于头部（MPCITH）范式的MPC来为MQ构建零知识证明（ZK-POK），然后通过Fiat-Shamir启发式将其转变为签名方案。基本的MQ问题是非结构化的，这是因为定义一个实例的二次方程系统是随机统一绘制的。这是多元加密策略中最困难，最研究的问题之一，因此构成了建立候选后量子加密系统的保守选择。为了有效地应用MPCITH范式，我们设计了一个特定的MPC协议来验证MQ实例的解决方案。与基于非结构化MQ实例的其他多元签名方案相比，MQOM实现了最短的签名（6.3-7.8 kb），同时保留非常短的公共钥匙（几十个字节）。其他多元签名方案基于结构化的MQ问题（不太保守），该问题要么具有大型公共密钥（例如uov）或使用最近提出的这些MQ问题的变体（例如mayo）。
未来神经形态仪器的非线性视网膜反应建模
要开发一种在图像分辨率、功耗和动态分辨率方面可与脊椎动物视网膜功能相匹配的仿生图像传感器，需要在效率和性能方面达到极具挑战性的标准[1]–[4]。目前，功能性生物图像处理通过异步优化场景的采样率拥有极高的时间分辨率，但却存在空间分辨率低、噪声大以及无法处理低频内容等问题[5]。无论如何，使用模拟生物视网膜行为的动态视觉传感器对于在低功耗要求下使用高速运动检测执行分类任务非常重要[6]–[9]。推动图像传感器性能满足视网膜规格的困难在于底层神经网络的生物复杂性。因此，生物视觉系统硬件映射的先决条件是了解各种视网膜细胞之间的生物处理。这里，我们提出了一个生物学上可行的细胞网络视网膜模拟器，其中光刺激在感光细胞的前端阵列处被接受，并通过从用于计算每个连续视网膜细胞响应的实验电压和电流钳数据中得出的非线性积分方程系统。[10]、[11] 表明，与传统的数值求解器相比，集成该系统可以提高性能。我们希望通过将我们的模拟器交到跨学科研究人员（尤其是计算神经科学家、数学科学家和机器学习从业者）手中，它将促进深度学习应用中更高效的视觉输入表示的开发。
生物信息学教学大纲（SCQP06）
单元1：数学和统计基础演算：函数限制，连续性，可不同，连续分化的概念，Liebnitz Theorem，渐近线，确定的积分，降低公式，普通微分方程的顺序和程度，线性微分方程，线性微分方程具有恒定系数和laplace的恒定差异。代数：映射，组，亚组，矩阵，矩阵的基本操作，矩阵倒数，矩阵在线性方程系统中的应用，向量空间，线性变换及其矩阵表示。分析开放集，闭合集，限制，连续性，泰勒定理，拉格朗日的平均定理，罗尔定理，序列和系列，串联的收敛。概率分布：二项式，泊松和正常分布的基础知识及其在生物学中的应用。随机变量;离散且连续的概率分布，概率质量函数，概率密度函数，数学期望。几何平面，直线，球体，锥体，圆柱体，圆锥体。单元2：化学在生物信息学动力学中的作用，原子结构，周期性特性，化学键合，有机化合物中电子的分布。自然平衡，化学动力学，P和D块元素，立体化学，构型异构主义，对称性元素，手性。界面特性，热力学，第一过渡系列元素的化学性质，配位综合，有机金属化合物，Alicyclic化合物酯酯包括活性甲基元素，芳族化合物，核化合物，核化合物，零组元素，相位元素，相位规则和电化学。
M.Tech控制工程 /控制系统< / div>
编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和本征媒介使用正交转换将二次形式减少到规范形式。分析序列和序列的性质。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。单元I：矩阵矩阵：矩阵的类型，对称；隐士偏度对称；偏斜;正交矩阵；单一矩阵；按梯形形式和正常形式的矩阵等级，高斯 - 约旦方法的非单个矩阵倒数；线性方程系统；解决同质和非均匀方程的求解系统。高斯消除方法；高斯Seidel迭代方法。单元-II：特征值和本征载体线性变换和正交转换：特征值和特征向量及其特性：矩阵的对角线化； Cayley-Hamilton定理（没有证据）；查找矩阵的逆向和力量由Cayley-Hamilton定理进行；二次形式的二次形式和性质；通过正交转换单位-III将二次形式的形式降低至规范形式：序列与串联序列：序列的定义，极限；收敛，发散和振荡序列。系列：收敛，发散和振荡系列；一系列积极术语；比较测试，p检验，D-Alembert的比率测试； Raabe的测试；库奇的整体测试；库奇的根测试；对数测试。泰勒的系列。交替系列：Leibnitz测试；交替收敛序列：绝对和有条件收敛。单元-IV：微积分平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理。
R18 B.Tech。 MME教学大纲Jntu Hyderabad 1
编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和特征向量使用正交转换将二次形式减少到规范形式。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。评估多个积分，并将概念应用到查找区域，量ITUME-I：矩阵10 L矩阵的矩阵等级和正常形式的矩阵等级，正常形式，与juss-jordan方法的非单明性矩阵相反，高斯 - jordan方法，线性方程系统：均匀和非同性方程式的求解系统和非良好方程式的求解方法。UNIT-II: Eigen values and Eigen vectors 10 L Linear Transformation and Orthogonal Transformation: Eigenvalues, Eigenvectors and their properties, Diagonalization of a matrix, Cayley-Hamilton Theorem (without proof), finding inverse and power of a matrix by Cayley-Hamilton Theorem, Quadratic forms and Nature of the Quadratic Forms, Reduction of正交转换通过正交转换到规格形式的二次形式。单位-III：微积分10 L平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理，Taylor的序列。确定积分的应用在评估曲线旋转的表面区域和体积（仅在笛卡尔坐标中），不当积分的定义：beta和伽马功能及其应用。单元IV：多变量演算（部分分化和应用）10 L极限和连续性的定义。部分分化：Euler的定理，总导数，Jacobian，功能依赖性和独立性。应用程序：使用拉格朗日乘数方法的两个变量和三个变量的功能的最大值和最小值。
机械工程教学大纲（MTQP07）
单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。单元2：应用力学和设计工程机制：自由图和平衡；摩擦及其应用，包括滚动摩擦，Belt-Pulley，刹车，离合器，螺丝千斤顶，楔子，车辆等。;桁架和框架；虚拟工作；平面运动中刚体的运动学和动力学；冲动和动量（线性和角度）以及能量配方；拉格朗日方程。材料力学：应力和应变，弹性常数，泊松比； Mohr的圆圈，用于平面应力和平面应变；薄缸； shear force and bending moment diagrams;弯曲和剪切应力；剪切中心的概念；梁的挠度；圆形轴的扭转；欧拉的
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部分I（主题 /学科） - 100个问题工程数学离散数学：命题和一阶逻辑。集，关系，功能，部分订单和晶格。组。图形：连接性，匹配，着色。组合学：计数，复发关系，生成函数。线性代数：矩阵，决定因素，线性方程系统，特征值和特征向量，LU分解。微积分：限制，连续性和不同性。Maxima和minima。平均值定理。集成。概率：随机变量。统一，正常，指数，泊松和二项式分布。是指中位数，模式和标准偏差。条件概率和贝叶斯定理。数字逻辑布尔代数。组合和顺序电路。最小化。数字表示和计算机算术（固定和浮点）。计算机组织和架构机器指令和地址模式。alu，数据路径和控制单元。说明管道。内存层次结构：缓存，主内存和辅助存储； I/O接口（中断和DMA模式）。编程和数据结构编程在C.递归中。数组，堆栈，队列，链接列表，树，二进制搜索树，二进制堆，图。算法搜索，排序，哈希。渐近最差的情况和空间复杂性。算法设计技术：贪婪，动态编程和分裂和串扰。运行时环境。图形搜索，最小跨越树，最短路径。计算正则表达式和有限自动机理论。无上下文的语法和推下自动机。普通语言和无语言，泵送引理。图灵机和不可证明的能力。编译器设计词汇分析，解析，语法定向翻译。中间代码生成。操作系统过程，线程，过程间通信，并发和同步。僵局。CPU计划。内存管理和虚拟内存。文件系统。数据库ER模型。关系模型：关系代数，元组演算，SQL。完整性约束，正常形式。文件组织，索引（例如B和B+树）。交易和并发控制。计算机网络
电气，功率和能源工程（MTQP10）。 ...
电气，功率和能源工程（MTQP10）单元1：工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值，特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程：一阶方程（线性和非线性），具有恒定系数的高阶线性微分方程，参数变化的方法，Cauchy方程，Euler方程，初始值和边界值问题，部分微分方程，部分微分方程，变量分离方法。复杂变量：分析函数，Cauchy的积分定理，Cauchy的积分公式，Taylor系列，Laurent系列，残基定理，解决方案积分。概率和统计：对定理，有条件的概率，平均值，中位数，模式，标准偏差，随机变量，离散和连续分布，Poisson分布，正态分布，二项式分布，相关分析，回归分析分析，回归分析分析：矩阵逆上的矩阵倒立，求解非元素平等的方法，差异和差异化方法，差异和差异化方法，差异和差异性方法差异化方法，差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。桥梁：惠特斯通，开尔文，梅戈赫姆，麦克斯韦，安德森，Schering和Wien，用于测量R，L，C和频率，Q-meter。4-20 MA两线发射器。单元2：仪器，控制和自动化测量和仪器：SI单元，标准（R，L，C，电压，电流和频率），测量表达的系统和随机误差，不确定性的表达 - 准确性和精度，误差，线性和加权回归的传播。单相电路中电压，电流和功率的测量； AC和DC电流探针；真正的RMS仪表，电压和电流尺度，仪器变压器，计时器/计数器，时间，相位和频率测量，数字电压计，数字万用表；示波器，屏蔽和接地。电阻，电容，电感，压电，霍尔效应传感器和相关的信号调节电路； transducers for industrial instrumentation: displacement (linear and angular), velocity, acceleration, force, torque, vibration, shock, pressure (including low pressure), flow (variable head, variable area, electromagnetic, ultrasonic, turbine and open channel flow meters) temperature (thermocouple, bolometer, RTD (3/4 wire), thermistor, pyrometer and semiconductor);液位，pH，电导率和粘度测量。