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Bertram的配对策略与有限风险
摘要：在Ornstein -Uhlenbeck的价格差异过程之后，找到Bertram的一对协调资产的最佳交易策略，可以作为无约束的凸优化问题，以最大化每单位时间单位的预期利率。该模型被概括为以其每次单位波动率来衡量的拟合风险的形式（例如，如果存在监管机构实施的交易策略的风险限制）。最终的优化问题不必是凸。尽管存在这一不良事实，但证明该问题仍然可以解决。此外，研究了价格差异过程的参数从未确切知道的问题，并且从观察到的有限样本中估算了不准确的估计（回顾这个问题对于实践至关重要）。与知道参数的理论交易者相比，不精确地通过量化不准确估计引起的损失来影响最佳交易策略。主要结果集中于风险构成的交易策略的几何和优化理论观点以及统计估计引起的不精确。
在经典和量子计算平台上估计布尔可满足性问题的状态密度
给定一个合取范式 (CNF) 中的布尔公式 φ (x)，状态密度计算对于所有 e 值，恰好违反 e 个子句的变量分配的数量。因此，状态密度是所有可能分配中未满足子句数量的直方图。这种计算概括了最大可满足性 (MAX-SAT) 和模型计数问题，不仅可以洞察整个解空间，还可以衡量问题实例的难度。因此，在现实世界中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到这个问题的确切答案是一项计算密集型任务，但我们提出了一种基于测度不等式集中度来估计状态密度的新方法。该方法产生了二次无约束二进制优化 (QUBO)，这特别适用于基于量子退火的解决方案。我们介绍了总体方法，并将 D-Wave 量子退火器的结果与最著名的经典算法（如 Hamze-de Freitas-Selby (HFS) 算法和可满足性模理论 (SMT) 求解器）进行了比较。
B. Tech。土木工程计划
线性代数基础知识：向量空间和子空间，基础和维度，血统转换，四个基本子空间。矩阵理论：规范和空间，特征值和特征向量，特殊矩阵及其特性，最小平方和最小规范的解决方案。矩阵分解算法-SVD：属性和应用，低等级近似值，革兰氏施密特过程，极性分解。尺寸还原算法和JCF：主成分分析，血统判别分析，最小多项式和约旦的规范形式。微积分：微积分的基本概念：部分导数，梯度，定向衍生物Jacobian，Hessian，凸集，凸功能及其属性。优化：无约束和受约束的优化，受约束和不受约束优化的数值优化技术：牛顿的方法，最陡的下降方法，惩罚函数方法。概率：概率的基本概念：条件概率，贝叶斯定理独立性，总概率，期望和方差定理，几乎没有离散和连续分布，联合分布和协方差。支持向量机：SVM简介，错误最大程度地减少LPP，双重性和软边距分类器的概念。参考书：
新型1,3-二乙酰芘同质异形体的结构和光谱性质随温度和压力的变化
从熔体中获得了 1,3-二乙酰芘的一种新同质异形体，并使用单晶 X 射线衍射、稳态紫外可见光谱和周期性密度泛函理论计算对其进行了彻底表征。实验研究涵盖的温度范围从 90 至 390 K，压力范围从大气压至 4.08 GPa。根据我们之前提出的方法，在金刚石压砧中对样品进行最佳放置，可确保单斜样品在 0.8 A ˚ 以下的数据覆盖率超过 80%。高压晶体结构的无约束 Hirshfeld 原子细化成功，并且观察到羰基氧原子的非谐波行为。与之前表征的多晶型物不同，2 AP- 的结构基于反向平行 2 AP 分子的无限 -堆叠。2 AP- 表现出压电变色和压电氟变色，它们与 -堆叠内的晶面间距离变化直接相关。弱分子间相互作用的重要性体现在 C—HO 相互作用方向的负热膨胀系数高达 55.8 (57) MK 1。
量子比特上的图形：演示量子计算机上的三种图形算法
用于数据库和数据管理的量子计算是一个新兴的研究领域，近年来取得了长足的发展 [35,46]。该领域旨在满足对更复杂的优化方法的需求，这些方法至关重要，因为数据量和复杂性继续以越来越快的速度增长。该领域的主要愿景是未来数据库的优化可能部分在量子计算机上进行。之前的大部分研究集中于利用各种二次无约束二元优化公式来优化关系数据库 [4、11、15、17、25、33、34、36、37、44、45、49、53]。第二种最常见的量子计算方法是用量子机器学习来解决数据库问题 [18、19、47、51、52]。尽管关系数据库中的许多优化问题从根本上来说都是图问题（例如，连接顺序选择），但该领域中图算法的全部功能尚未得到充分研究。为了对量子计算中现有的图算法进行更系统的研究和基准测试，
一种用于高效且有效的 Transformer 微调的量子退火实例选择方法
近年来，深度学习方法因其解决复杂任务的能力而变得无处不在。然而，这些模型需要庞大的数据集才能进行适当的训练和良好的泛化。这意味着需要很长的训练和微调时间，对于最复杂的模型和大型数据集，甚至需要几天的时间。在这项工作中，我们提出了一种新颖的量子实例选择 (IS) 方法，该方法可以显着减少训练数据集的大小（最多 28%），同时保持模型的有效性，从而提高（训练）速度和可扩展性。我们的解决方案具有创新性，因为它利用了一种不同的计算范式——量子退火 (QA)——一种可用于解决优化问题的特定量子计算范式。据我们所知，之前还没有尝试使用 QA 解决 IS 问题。此外，我们针对 IS 问题提出了一种新的二次无约束二元优化公式，这本身就是一项贡献。通过对多个文本分类基准进行大量实验，我们通过经验证明了我们的量子解决方案的可行性和与当前最先进的 IS 解决方案的竞争力。
基于人工智能的移动量子计算...
摘要 — 在本文中，我们讨论了如何使用人工智能中的约束满足问题概念对某些无线接入网络优化问题进行建模，并使用量子计算机大规模解决这些问题。作为一个案例研究，我们讨论了根序列索引 (RSI) 分配问题 — 一个重要的 LTE/NR 物理随机接入信道配置相关自动化用例。我们将 RSI 分配公式化为使用从商业移动网络获取的数据构建的二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题，并使用基于云的商用量子计算平台对其进行求解。结果表明，量子退火求解器可以成功分配无冲突的 RSI。与众所周知的启发式方法相比，一些经典算法在解决方案质量和计算时间方面甚至更有效。非量子优势是由于当前实现是一种半量子概念验证算法。此外，结果取决于所使用的量子计算机的类型。尽管如此，所提出的框架具有高度灵活性，并且在利用移动网络自动化中的量子计算能力方面具有巨大潜力。
量子计算在金融投资组合优化中的应用、挑战和前景
量子计算有可能通过解决可扩展性和计算复杂性问题来改善金融投资组合优化。本文探讨了量子算法在投资组合优化中的应用。首先讨论了经典优化方法的局限性，并介绍了量子计算的基础知识。详细介绍了两种关键的量子算法，即量子退火和量子近似优化算法 (QAOA)。这些算法用于解决投资组合优化问题的二次无约束二元优化 (QUBO) 公式。本文提供了一种高级量子算法及其伪代码 Python 实现。分析了量子算法的潜在计算加速，强调了与经典方法相比的理论二次加速。然而，本文也承认了量子计算目前面临的挑战和局限性。最后，它还强调了量子计算在金融领域的光明前景，并鼓励进一步研究以充分发挥量子技术在投资组合优化和其他复杂金融问题中的潜力。
量子图像Denoising：通过Boltzmann机器，QUBO和Quantum退火
我们通过受限的玻尔兹曼机器（RBMS）研究了二进制图像denoing的框架，该机器（RBMS）引入了二次无约束的二进制优化（QUBO）形式（QUBO）形式的降解目标，并且非常适合用于量子退火。通过平衡训练有素的RBM所学的分布与噪音图像派生的罚款术语来实现dieno的目标。假设目标分布已得到很好的近似，我们得出了惩罚参数的统计最佳选择，并进一步提出了经验支持的修改，以使该方法适合该理想主义假设。我们还在其他假设下表明，我们方法获得的denocer映像严格接近无噪声图像的图像比嘈杂的图像更接近无噪声图像。当我们将模型作为图像剥夺模型时，可以将其应用于任何二进制数据。由于QUBO公式非常适合在量子退火器上实现，因此我们在D-Wave Advantage机器上测试模型，并且还通过通过经典的启发式方法近似Qubo溶液来测试对于电流量子退火器太大的数据。
![arXiv:2209.03788v1 [quant-ph] 2022 年 9 月 8 日](/simg/c\c2a00d8b39a054d7ae9e9b3500b1828fbcb0d9b6.webp)
arXiv:2209.03788v1 [quant-ph] 2022 年 9 月 8 日
任何稀疏编码方法的最终目标都是从一些嘈杂的线性测量中准确地恢复未知的稀疏向量。不幸的是，这个估计问题通常是 NP 难的，因此总是采用近似方法（例如套索或正交匹配追踪）来解决，从而以牺牲准确性换取较低的计算复杂度。在本文中，我们开发了一种量子启发的稀疏编码算法，前提是量子计算机和伊辛机的出现可能带来比传统近似方法更准确的估计。为此，我们将最一般的稀疏编码问题表述为二次无约束二进制优化 (QUBO) 任务，可以使用量子技术有效地将其最小化。为了推导出在自旋次数（空间复杂度）方面也高效的 QUBO 模型，我们将分析分为三个不同的场景。这些由表示底层稀疏向量所需的位数定义：二进制、2 位和一般定点表示。我们在 LightSolver 的量子启发数字平台上使用模拟数据进行数值实验，以验证我们的 QUBO 公式的正确性并证明其优于基线方法。