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从无限量子场理论看量子纠缠
量子纠缠是量子力学中最迷人的现象之一，其中两个或多个“粒子”保持相互连接，因此一个“粒子”状态的变化会立即影响另一个“粒子”的状态，无论它们之间的距离如何。这种现象挑战了经典的局部性和因果关系概念。从无限量子场理论的角度来看，量子纠缠可以解释为场协调自刺激的自然结果，其中所有“粒子”都是场统一、不可分割的现实的表现。
量子纠缠从无限量子场理论的角度
量子纠缠是量子力学中最引人入胜的现象之一，其中两个或多个“粒子”保持互连，使得一个“粒子”状态的变化立即影响另一个状态，无论它们之间的距离如何。这种现象挑战了当地和因果关系的经典观念。从无限量子场理论的角度来看，量子纠缠可以解释为该领域统一的自动骚扰的自然结果，在该范围内，所有“粒子”都是统一，不可分割的现实的体现。
无限量子信号处理
量子信号处理 (QSP) 使用大小为 2 × 2 的酉矩阵乘积来表示度为 d 的实标量多项式，并由 ( d +1) 个实数（称为相位因子）参数化。这种创新的多项式表示在量子计算中有着广泛的应用。当通过截断无限多项式级数获得感兴趣的多项式时，一个自然的问题是，当度为 d →∞ 时，相位因子是否具有明确定义的极限。虽然相位因子通常不是唯一的，但我们发现存在一致的参数化选择，使得极限在 ℓ 1 空间中具有明确定义。这种 QSP 的广义称为无限量子信号处理，可用于表示一大类非多项式函数。我们的分析揭示了目标函数的规律性与相位因子的衰减特性之间存在令人惊讶的联系。我们的分析还启发了一种非常简单有效的算法来近似计算 ℓ 1 空间中的相位因子。该算法仅使用双精度算术运算，并且当目标函数的切比雪夫系数的 ℓ 1 范数的上限为与 d 无关的常数时，该算法可证明收敛。这也是第一个在极限 d →∞ 中具有可证明性能保证的数值稳定相位因子查找算法。
无限量子信号处理
量子信号处理 (QSP) 使用大小为 2 × 2 的酉矩阵乘积来表示度为 d 的实标量多项式，并由 ( d +1) 个实数（称为相位因子）参数化。这种创新的多项式表示在量子计算中有着广泛的应用。当通过截断无限多项式级数获得感兴趣的多项式时，一个自然的问题是，当度为 d →∞ 时，相位因子是否具有明确定义的极限。虽然相位因子通常不是唯一的，但我们发现存在一致的参数化选择，使得极限在 ℓ 1 空间中具有明确定义。这种 QSP 的广义称为无限量子信号处理，可用于表示一大类非多项式函数。我们的分析揭示了目标函数的规律性与相位因子的衰减特性之间存在令人惊讶的联系。我们的分析还启发了一种非常简单有效的算法来近似计算 ℓ 1 空间中的相位因子。该算法仅使用双精度算术运算，并且当目标函数的切比雪夫系数的 ℓ 1 范数的上限为与 d 无关的常数时，该算法可证明收敛。这也是第一个在极限 d →∞ 中具有可证明性能保证的数值稳定相位因子查找算法。
具有无限量子优势的简单信息处理任务
双方之间的通信场景可以通过首先将消息编码到作为通信物理介质的物理系统的某些状态中，然后通过测量系统状态对消息进行解码来实现。我们表明，在最简单的情况下，已经可以检测到量子系统相对于经典系统的明确、无限的优势。我们通过构建一系列具有操作意义的通信任务来实现这一点，一方面，每个任务都可以仅使用单个量子位来实现，但另一方面，经典实现需要一个无限大的经典系统。此外，我们表明，尽管借助共享随机性的额外资源，所提出的通信任务可以通过相同大小的量子和经典系统来实现，但经典实现所需的协调操作数量也会无限增长。特别是，没有有限的存储空间可用于存储使用经典系统实现所有可能的量子通信任务所需的所有协调操作。因此，共享随机性不能被视为免费资源。
