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非物理学家的量子力学
1. 量子现象背景下的古典物理学回顾 行星运动和原子、辐射和量化、随机过程和干涉。 2. 量子力学的数学语言 量子态、算子、矩阵、不确定性和时间演化。 3. 基本量子系统 盒中粒子、谐振子、非谐振子、隧穿。快速了解静态微扰理论。 4. 耦合量子系统 纠缠、密度矩阵、测量和退相干。快速了解费米黄金法则。 5. 探索量子腔量子电动力学、量子控制、量子非破坏性测量 6. 量子计算简介（时间允许）
改进了量子Gibbs状态的热区法律和准线性时间算法
量子多体物理学中最根本的问题之一是热状态之间相关性的表征。是热区定律，它证明了张量网络近似与系统大小多项式生长的键尺寸的热状态。在足够低温的制度中，这对于实际应用至关重要，现有技术不会产生最佳界限。在这里，我们提出了一项新的热区法律，该法律适用于晶格上的通用多体系统。我们提高了从原始OðβÞ到Oðβ2= 3 = 3到对数因子的温度依赖性，从而提出了通过假想时间演化对纠缠的副球传播。这种定性与实时演化有所不同，这通常会诱导纠缠的线性生长。我们还证明了纯化和形成的纠缠的R'enyi纠缠的类似界限。我们的分析是基于对指数函数的多项式近似，该函数提供了假想时间演化与随机步行之间的关系。此外，对于带有N旋转的一维（1D）系统，我们证明了Gibbs状态由矩阵乘积运算符近似，具有sublinear键尺寸的β¼O½logðnÞ的均方根键尺寸。此证明使我们能够首次严格建立一种准时的经典算法，用于在β¼o½logðnÞ的任意温度下构建1D量子gibbs状态的矩阵量态表示。350 - 360]。我们的新技术成分是Gibbs状态的块分解，与Haah等人给出的实时进化的分解相似。[2018年IEEE第59届计算机科学基础年度研讨会（IEEE，纽约，2018年），pp。
时变图的开放系统量子热力学
在本文中，我们基于图结构的热力学表示，提出了一种新颖的时间演化网络分析方法。我们展示了如何通过将主要结构变化与热力学相变联系起来来表征随时间变化的复杂网络的演化。具体来说，我们推导出许多不同热力学量（特别是能量、熵和温度）的表达式，并用它们来描述网络系统随时间的演化行为。由于现实世界中没有一个系统是真正封闭的，并且与环境的相互作用通常很强，因此我们假设系统具有开放性。我们采用薛定谔图作为量子系统随时间的动态表示。首先，我们使用图结构的最新量子力学表示来计算网络熵，将图拉普拉斯算子连接到密度算子。然后，我们假设系统根据薛定谔表示演化，但我们允许由于与环境相互作用而导致的退相干，模型类似于环境诱导退相干。我们将模型的动态过程分解为（a）未知的时间相关幺正演化加上（b）观察/相互作用过程，从而简化模型，这是系统密度矩阵特征值变化的唯一原因。这使我们能够通过估计负责演化的幺正部分的隐藏时变汉密尔顿量来获得与环境的能量交换度量。利用能量、熵、压力和体积变化之间的热力学关系，我们恢复了热力学温度。我们评估了该方法在代表金融和生物领域复杂系统的真实世界时变网络上的效用。我们还比较和对比了热力学变量（能量、熵、温度和压力）提供的不同特征。研究表明，时变能量算子的估计可以强烈地表征时间演化系统的不同状态，并成功检测到网络演化过程中发生的关键事件。
经典电动力学中的排斥相互作用
摘要：在此，我们在感应方程（麦克斯韦方程之一）中引入了一个附加项。应用标量和矢量势的相关拉格朗日形式适用于此修改的麦克斯韦方程。在哈密顿原理的框架内，我们能够推导出场变量电场 E 和磁感应 B 具有负“质量项”的克莱因-戈登方程。我们可以从方程的数学结构得出结论，出现了排斥相互作用。可以计算出当前情况下的惠勒传播子，由此可以讨论场的时间演化。尽管这些方程具有快子解，但结果符合因果关系原理。根据该理论，场中可能会出现自发电荷分离过程。
JHEP10(2024)031
摘要：在本研究中，我们探索了 (1+1) 维 QED（大规模 Schwinger 模型）中有限温度下手性磁效应 (CME) 的实时动态。通过在淬火过程中引入手性化学势 µ 5，我们使系统失去平衡，并分析感应矢量电流及其随时间的变化。修改了哈密顿量以包括时间相关的手性化学势，从而允许在量子计算框架内研究 CME。我们采用量子虚时间演化 (QITE) 算法来研究热状态，并利用 Suzuki-Trotter 分解进行实时演化。这项研究深入了解了用于建模 CME 的量子模拟能力，并为研究低维量子场论中的手性动力学提供了途径。
第 12 章：非通用量子计算机
在模拟量子模拟中，人们在精确控制的条件下重建、模仿原始系统的精确哈密顿量。这个想法并没有乍一看那么荒谬。事实上，在光晶格中的冷原子系统或捕获离子的系统中，人们可以非常精确地重建相互作用的系统，也可以在实验室中探测它们。时间演化是 BQP 完全的事实在这里是一个优势：人们无法设计出通用的量子动力学经典模拟算法。因此，量子蒙特卡罗方法、密度泛函理论或张量网络方法等经典模拟算法很快就会达到其局限性。但模拟量子模拟器不会面临这样的限制。这是一个非常有趣的研究领域。
量子芯片上的虚时间传播
虚时间演化是寻找量子多体系统基态的重要技术，也是在量子化学、凝聚态和核物理中得到广泛应用的多种数值方法的核心。我们提出了一种在量子计算机上实现虚时间传播的算法。我们的算法是在将算法高效编码到优化门的背景下设计的，利用量子设备的基本特性，在扩展的希尔伯特空间中进行幺正运算。然而，我们证明，对于简单的问题，它也可以成功地应用于标准数字量子机。这项工作为将基于虚时间传播的量子多体方法移植到近期的量子设备奠定了基础，使未来能够对一大类微观系统的基态进行量子模拟。
压缩热浴中高斯系统的干涉功率
摘要。在基于完全正量子动力学半群的开放系统理论框架内，我们描述了双模高斯态高斯干涉功率的马尔可夫动力学，该系统由两个玻色子模式组成，每个模式与其压缩热库相互作用。干涉功率的时间演化用高斯初始状态的协方差矩阵来描述。高斯干涉功率的行为取决于子系统的初始状态（压缩参数和热光子数）以及表征压缩热库的参数（温度、耗散系数、库的压缩参数和压缩角）。我们表明，与初始状态无关，高斯干涉功率随时间单调递减，在时间极限下渐近递减为零值。
在 IBM 量子计算机上实现一种用于估计有限方阱势中粒子能量的量子算法
通过 QASM 语言，这是 IBM Q Experience 团队发明的一种用于创建量子电路的语言。另一方面，第二种方法是编写 Python 代码并使用名为 QISKit [32] 的 Python 软件开发工具包 (SDK) 运行它们，它适用于所有类型的算法。因此，我们在本文中展示的工作是使用 QISKit 进行的。可通过云端公开访问的量子设备分别由 IBM Q 5 Yorktown (ibmqx2) 、IBM Q Burlington 、IBM Q 5 London 、IBM Q Essex 、IBM Q Vigo 和 IBM Q Ourense（六个 5 量子比特设备）以及 IBM Q 16 Melbourne 和 IBM Q Armonk（16 量子比特和 1 量子比特设备）表示。用于模拟的经典后端称为 IBMQ QASM 模拟器。所有后端都与一组由单量子比特旋转和相移门组成的量子门一起工作。所有其他单量子比特门（如 X、S、R z 等）一般都是由这三个门的序列构成的，它们与 CNOT 一起构成量子门的通用集。除了量子比特的数量之外，所提到的量子设备在量子比特连接或拓扑方面也有所不同，IBM Q Experience 将其称为设备的耦合图 [33]。在本文中，我们修改并在 IBM 量子计算机上实现了参考文献 [34] 中研究的量子算法，使用相位估计技术找到有限方阱势一维薛定谔方程的基态和第一激发态的能量特征值。我们使用试验波函数作为初始状态，并在位置和动量空间中将其离散化。我们还在希尔伯特空间中构建了时间演化矩阵，其中定义了计算基向量（即量子比特态）。然后，我们将时间演化电路应用于最初准备的寄存器，并使用相位估计方法获得包含能量的相位。我们表明，所提出的算法可以以合理的误差实现预期结果。除了众所周知的量子相位估计方案外，我们还讨论了迭代相位估计方法的实现，以减少电路尺寸和量子比特数，从而有效利用 IBM 量子计算资源。最重要的是，为了充分利用 5 量子比特 IBM 后端，我们通过选择迭代相位估计技术将电路尺寸从文献 [34] 中使用的 8 个量子比特缩短到 5 个。本文组织如下。第 3 节描述了基于相位估计方法的量子算法的步骤。要执行数字量子模拟，我们需要设计时间演化算子来找到系统的能量特征值。此外，坐标应该离散化，初始波函数在网格点上近似。我们还解释了本文使用的两种相位估计算法。在第 4 部分中，我们解释了如何为时间演化算符中的动能和势能项构造量子门。第 5 节给出了结果和讨论，第 6 节讨论了最后的评论。
与量子退火器的时间动力学平行
近年来，涉及量子计算机的实验和混合模拟空前增加。特别是量子退火器。存在大量有望在不久的将来超越传统计算机的算法。在这里，我们提出了一种并行时间方法来模拟设计为在当今量子退火器上执行的动态系统。本质上，用于解决动态系统的纯经典方法是串行的。因此，它们的并行化受到很大限制。然而，在所提出的方法中，时间演化被重新表述为经典 Ising 模型的基态搜索。量子计算机本质上可以并行解决这样的问题。主要思想是通过实验模拟由两级量子系统（即量子比特）产生的 Rabi 振荡来举例说明的。