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量子场论中的信息几何
摘要：受信息理论与高能物理之间日益密切的联系的启发，特别是在 AdS/CFT 对应的背景下，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了有关底层理论物理的哪些信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
摘要xviii圣诞节生物物理学...
Georg Pabst Graz金属离子是蛋白质功能和稳定性的众所周知的辅助因子。在整合膜酶Ompla（外膜磷脂酶A）的情况下，活性二聚体被钙离子稳定。我们研究了OMPLA中的脂质水解动力学，并用对称或不对称的跨贝贝脂质分布进行电荷中性和带电的膜。在电荷中性膜中，由于膜小叶之间的较低差异曲率应力，OMPLA在对称双层中更为活跃。令人惊讶的是，这种行为在带电的双层中完全逆转。测量结果表明，加入钙后，带电脂质的内在分子形状变化。这有效地减少了带电不对称膜的差异曲率应力，导致蛋白质活性增加。在添加钠离子时观察到的类似效应进一步支持了这一结论，这也改变了脂质的形状，但与蛋白质没有特别相互作用。其他脂质 - 蛋白质相互作用可能会导致这种现象。我们的发现表明，离子辅助因子不仅与膜蛋白直接相互作用，而且还通过改变带电脂质物质的有效分子形状而间接调节蛋白活性。星期一16/12/2024 10:50-11:10
广义相对论揭示的脉冲星的射电和高能发射
背景。根据目前的脉冲星发射模型，光子是在磁层和电流片内产生的，沿着分界线，位于光柱的内部和外部。无线电发射在极冠附近占优势，而高能对应物在光柱周围的区域可能会增强，无论是磁层还是风。然而，引力对它们的光变曲线和光谱特性的影响研究得很少。目的。我们提出了一种模拟中子星引力场对其发射特性影响的方法，该方法是根据广义相对论描述的缓慢旋转中子星度量中旋转偶极子的解来模拟的。方法。我们以假设背景史瓦西度量为前提，用数值方法计算了光子轨迹，将我们的方法应用于中子星辐射机制，如热点的热辐射和曲率辐射的非热磁层辐射。我们详细描述了广义相对论对远距离观察者观测的影响。结果。天空图是使用广义相对论旋转偶极子的真空电磁场计算的，扩展了之前为 Deutsch 解决方案所做的工作。我们将牛顿结果与广义相对论结果进行了比较。对于磁层发射，我们表明光子轨迹的像差和曲率以及 Shapiro 时间延迟显著影响了无线电和高能光变曲线之间的相位延迟，尽管定义脉冲星发射的特征脉冲轮廓保持不变。
![arXiv:2105.10162v3 [quant-ph] 2021 年 12 月 25 日](/simg/5\5856edd5a261babab8a2d40487896d68bbcc74bb.webp)
arXiv:2105.10162v3 [quant-ph] 2021 年 12 月 25 日
在量子计算中，变分量子算法 (VQA) 非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。使用梯度下降优化算法训练 VQA 已表现出良好的收敛性。在早期阶段，在嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备上模拟变分量子电路会受到噪声输出的影响。就像经典的深度学习一样，它也受到消失梯度问题的影响。研究损失景观的拓扑结构，在消失梯度存在的情况下可视化这些电路的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算 Hessian 并可视化变分量子分类器在参数空间中不同点的损失景观。解释了变分量子分类器 (VQC) 的曲率信息并展示了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子电路的行为，从而有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过 Hessian 研究了变分量子分类器，从一个简单的 4 位奇偶校验问题开始，深入了解 Hessian 的实际行为，然后彻底分析了 Hessian 的特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应 Hessian 学习率如何影响训练变分电路时的收敛。
B.Sc.基于数学选择的信用系统 国家研讨会2025
三角学代码：（理论）信用：5课程目标：灌输衍生物与函数图的切线线的想法，如何使用衍生物来描述一个数量的变化率相对于另一个数量的变化率，以及如何将几何学的想法与分析思想相关联。了解限制过程的直观解释，计算功能的基本限制，并了解限制对分化过程的重要性，并能够计算简单功能的派生。了解连续性与功能相关，并能够将连续性的直观概念与连续性的数学定义相关联，以比较和对比连续性和可怜性的思想。要识别和使用角度的词汇（包括标准位置，初始角度和终端，次角度，急性，右角和钝角）了解正确三角形的用法来评估六个三角函数以将六个三角函数用于六个三角函数，以计算任何六个三角函数，以适用于六个单元的圆圈。单元 - I：功能和限制：常数和变量 - 函数 - 函数分类 - 限制。单元 - II：连续分化的方法 - 莱布尼兹的定理及其应用 - 增加和减小功能 - 两个变量的功能的玛齐玛和最小值。单位 - V：双曲线功能 - 双曲线和圆形功能之间的关系 - 逆双曲功能。单位 - III：曲率 - 曲率半径 - 曲线和极性坐标 - 曲率 - 曲率半径的中心 - Evolutes＆touges单位 - IV：sin（cos（cos），tan（tan），棕褐色（tan（𝑛𝑥）的扩展 -
深度-Dukespace
除了淀粉样蛋白β斑块和神经原纤维缠结外，阿尔茨海默氏病（AD）还使用定量敏感性映射（QSM）在深灰质核中的铁升高还与升高的铁相关。但是，只有少数研究使用了无法评估层特定差异的更多宏观方法检查皮质铁。在这里，我们进行了基于列的QSM分析，以评估与AD相关的皮质铁的增加与神经元的类型和密度的层特异性差异有关。我们获得了22名具有AD的成年人和22种人口统计学匹配的健康对照的阳性（铁）和阴性（髓磷脂，蛋白质聚集）敏感性的全球和区域测量。深度分析表明，全局易感性从沿幼孔表面增加到灰色/白质边界，在左半球对AD的左半球的正敏感性大于对照组比对照组更大。基于曲率的分析表明，对具有AD与对照的成年人的全球敏感性更大。右半球与左；和回合与硫磺。利益区域分析鉴定出相似的深度和曲率特异性群体差异，尤其是对于颞叶角区域。发现铁在整个皮质地幔上以地形异质的方式积累可能有助于解释深远的认知恶化，从而将AD与健康衰老中的一般运动过程的减慢区分开来。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们将后者与相干自由玻色子态空间中的度量进行比较，并表明在这两种情况下，度量都是由相应密度矩阵的对称性决定的。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率有所影响。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS / CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。