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补充信息：估计多个期望值的近似最优量子算法
本信重点关注估计纯态 | ψ ⟩ 的多个可观测量的期望值的任务。在状态准备成本为主导因素的环境中，我们主要量化 Oracle 模型中所需的资源，在该模型中我们计算对状态准备幺正及其逆的调用次数。为了为该成本模型和一般任务提供具体的动机，考虑以下示例，其中我们感兴趣的状态是 Jordan-Wigner 变换下某些二阶量子化电子结构哈密顿量的未知基态。在这种情况下，状态准备步骤预计在某些假设下是可处理的，但相对昂贵，即使使用现代方法（例如，通过应用参考文献 1、2 的基态准备算法结合最先进的哈密顿量块编码技术 [ 3、4 ]）。同时，感兴趣的可观测量可能特别简单（例如，费米子约化密度矩阵的元素）。在补充信息第 VI 部分中，我们讨论了状态准备成本不一定占主导地位的情况，以及在我们的方法背景下可能存在的权衡。令 U ψ 表示从 | 0 ⟩ 状态准备 | ψ ⟩ 的幺正态，令 { O j } 为 M 个 Hermitian 算子的集合。为了简化与现有方法的比较，我们在本节中做出额外假设，即 O j 也是幺正态，尽管可以使用基于块编码的技术放宽这一要求 [ 5 ]。与正文一样，我们的目标是尽量减少对 U ψ 和 U † ψ 的调用次数，以获得 M 个期望值 ⟨ ψ | O j | ψ ⟩ 的估计 eoj，使得
用于最优 Clifford 电路综合的 SAT 编码
在量子计算机上执行量子算法需要编译为符合设备施加的所有限制的表示。由于设备的相干时间和门保真度有限，编译过程必须尽可能优化。为此，首先必须使用设备的门库来合成算法的描述。在本文中，我们考虑 Clifford 电路的最佳合成，它是量子电路的一个重要子类，具有多种应用。此类技术对于建立（启发式）合成方法的下限和衡量其性能至关重要。由于搜索空间巨大，现有的最佳技术最多仅限于六个量子比特。这项工作的贡献有两个方面：首先，我们提出了一种 Clifford 电路的最佳合成方法，该方法基于将任务编码为可满足性（SAT）问题，并使用 SAT 求解器结合二分搜索方案对其进行求解。事实证明，该工具可以合成最多 26 个量子比特的最佳电路，比目前最先进的电路多出四倍多。其次，我们通过实验表明，最先进的启发式方法引入的开销平均比下限高出 27%。该工具可在 https://github.com/cda-tum/qmap 上公开获取。
多部分量子态最优局部鉴别的界限
量子非局域性是多体量子系统的一个典型现象，它没有任何经典对应物。纠缠是最具代表性的非局域量子关联之一，它不能仅通过局域操作和经典通信（LOCC）来实现 1、2。众所周知，量子纠缠的非局域性质可用作许多量子信息处理任务的资源 3。量子非局域现象也可以出现在多体量子态鉴别中，这是量子通信中有效信息传输的重要过程。一般来说，正交量子态可以肯定地加以区分，而非正交量子态则无法做到这种区分。沿着这个思路，需要状态鉴别策略来至少以某个非零概率 4 – 7 鉴别非正交量子态。然而，当可用的测量仅限于 LOCC 测量 8 时，多体量子系统的某些正交态无法肯定地加以区分。由于在没有可能的测量限制时正交态总是能够被确定地区分，LOCC 测量的这种有限的鉴别能力揭示了量子态鉴别中固有的非局部现象。量子态鉴别的非局部现象也可能出现在鉴别多体量子系统的非正交态时；众所周知，某些非正交态不能仅使用 LOCC 9 – 11 进行最佳鉴别。因此，多体量子态 12 – 19 的最佳局部鉴别受到了广泛关注。然而，实现最佳局部鉴别仍然是一项具有挑战性的任务，因为很难对 LOCC 进行很好的数学表征。克服这一困难的一个有效方法是研究最佳局部鉴别的最大成功概率的可能上限。为了更好地理解最佳局部鉴别，建立实现这种上限的良好条件也很重要。最近，在二体量子态的局部最小误差鉴别中建立了最大成功概率的上限。此外，还给出了该上界饱和的必要充分条件20。在这里，我们考虑任意维数的多部分量子态之间的无歧义鉴别（UD）21 – 24，并为最佳局部鉴别的最大成功概率提供上限。此外，我们提供了实现该上界的必要充分条件。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件。最后，我们使用多维多部分量子系统中的示例来说明我们的结果。本文组织如下。在“结果”部分，我们首先回顾多体量子系统中可分离算子和可分离测量的定义和一些性质。我们进一步回顾了UD的定义并提供了一些最优UD的有用性质（命题1）。作为本文的主要结果，我们给出了利用一类作用于多体希尔伯特空间的Hermitian算子实现最优局部鉴别的最大成功概率的上界（定理1）。此外，我们给出了Hermitian算子实现该上界的必要充分条件（定理2和推论1）。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件（推论2）。我们通过多维多体量子系统中的例子说明了我们的结果（例子1和2）。在“方法”部分，我们提供了定理1的详细证明。在“讨论”部分，我们总结了我们的结果并讨论了与我们的成果相关的可能的未来工作。
评估离网交流连接太阳能光伏-质子交换膜系统制氢规模的最优性
氢气 (H2) 在低全球变暖潜能值 (GWP) 负荷的生产过程中被广泛认为是一种宝贵的能源载体，能够实现化学工业、钢铁制造或重型运输等具有挑战性的行业的脱碳[1 e 3]。当由可再生能源电解水生产时，氧气是该过程的主要副产品，并且在运行阶段不会直接排放温室气体 (GHG)；因此，生产的 H2 被称为“绿色”[4]。此外，基于绿色氢的存储系统被认为是整合大量间歇性可再生能源、提供季节性存储服务以及弥合供暖、运输和电力等难以耦合的能源系统空白的最相关途径之一[5]。此外，政府间气候变化专门委员会 (IPCC) 指出，采用绿色 H2 是一条可行的气候变化减缓途径 [6 e 8]。与其他 H2 生产途径相比，绿色 H2 的 GWP 负担最小，但目前其生产成本比最常见的基于化石燃料的 H2 生产途径（在实施碳捕获时也称为化石 H2 或蓝色 H2）更高 [3,4,9]。化石 H2 生产途径成本低，但 GWP 负担严重。此外，尽管目前国际社会对绿色 H2 热情高涨，但在 2020 年全球消耗的 9000 万吨 H2 中，约 80% 来自化石燃料途径，大部分来自未减排工艺，其余主要来自石化工业残余气体，造成的总排放量约为 9 亿吨二氧化碳当量 [10]。因此，开发和优化绿色 H2 生产途径具有重要意义和紧迫性。生产绿色 H2 的途径之一是利用太阳能光伏 (PV) 发电厂为电解系统供电，从而确保零排放能源供应。这就是所谓的光伏电解水分解 (PV-EL)，也是本研究的重点。如第 2 节后面所述，有几种将太阳能光伏连接到 PEM 电解器的拓扑可能性。在本研究中，我们重点关注通过交流链路与 PEM 电解器耦合的离网太阳能系统（如图 1 所示），其中光伏电池板的电力通过逆变器从直流转换为交流，然后通过交流/直流整流器供电解器使用。本文将这种类型的系统称为离网交流链路 PV-PEM。尽管需求和使用阶段与项目特定分析相关，但在本研究中，我们仅关注生产阶段以及推动其最佳尺寸和设计的要素。
最优营销策略的博弈分析
2021年初，疫情病例不断增加，使得在线交易（市场）更加普遍，市场公司之间的竞争也更加激烈。营销策略竞争可以用博弈论的方法来检验。本研究旨在确定市场中的最佳营销策略，从而增加市场份额。从收益矩阵的数据处理来看，不存在最大值与最小值不相同的鞍点，因此纯策略不是最优策略。此外，使用POM-QM程序处理数据，以确定每个市场的最佳营销策略值。使用混合策略在市场之间进行博弈。在Shopee和Tokopedia的游戏中，最佳博弈值为9%。在第二场游戏Shopee和Lazada中，最佳博弈值为10%。在Shopee和Bukalapak的游戏中，最佳博弈值为8%。在Shopee和Blibli的游戏中，最佳博弈值为16%。在Tokopedia和Lazada的游戏中，最佳博弈值为10%。在Tokopedia和Bukalapak游戏中，最佳游戏价值为9%。在Tokopedia和Blibli游戏中，最佳游戏价值为9%。在Lazada和Bukalapak游戏中，最佳游戏价值为11%。在Lazada和Blibli游戏中，最佳游戏价值为13%。在上一款游戏中，Bukalapak和Blibli，最佳游戏价值为14%。
考虑最优服务恢复的综合能源系统数据驱动可靠性评估
环境保护和能源利用转型的需求推动了综合能源系统（IES）的快速发展。可靠性评估是设计IES的基本要素，因为它可以指导IES的规划和运行。本研究提出了一种新的数据驱动的可靠性改进和评估方法，考虑了三状态可靠性模型和最优服务恢复模型（OSR）。首先，引入多能量流模型并线性化以降低计算复杂度。接下来，开发了一个三状态可靠性模型，考虑了过渡过程和部分故障模式。此外，建立了最优服务恢复模型以确定最佳维修时机以最小化负荷削减，并开发了一种数据驱动的可靠性评估方法，该方法集成了OSR并使用智能电表的历史测量数据对随机状态转换过程进行建模。最后，在测试IES上测试了所提出的可靠性评估方法，数值结果验证了其在评估IES可靠性和提高整体可靠性方面的有效性。
随机最优控制指导自适应癌症治疗
图 2：从初始状态 ( q 0 , p 0 ) = (0 . 26 , 0 . 665)（洋红色点）开始的具有确定性最优策略的随机驱动系统：(a) 确定性驱动系统 (2.2) 找到的最优轨迹，成本为 5 . 13；(b) 在确定性最优策略下生成的两个代表性样本路径，但受到随机适应度扰动的影响（较亮的一个成本为 3 . 09，而另一个成本为 6 . 06）；(c) 使用 10 5 随机模拟近似的累积成本 J 的 CDF。在 (a) 和 (b) 中，轨迹/路径的绿色部分表示不开药，轨迹/路径的红色部分表示以 MTD 速率开药。确定性情况下的价值函数的水平集以浅蓝色显示。在 (c) 中，蓝色实线是使用确定性最优策略生成的 CDF。其中位数（蓝色虚线）为 4.94，而成功条件下的平均值是 4.90。绿色实线是使用阈值感知策略生成的 CDF，其中 ¯ s = 4.50；红色实线是使用阈值感知策略生成的 CDF，其中 ¯ s = 4.94。
风景最优美的 - 新西兰航空学院
新西兰航空学院是新西兰唯一一家从入门培训到商业执照培训都使用触摸屏玻璃驾驶舱飞机的固定翼培训机构。这些现代化的培训飞机配备了包括四级地形警报、合成视觉、移动地图显示和交通意识（ADS-B 输入和输出）在内的技术。虽然 NZAAL 的基础是提供高质量的态势感知和飞行技能培训，但发起人的理念是提供市场上最新的技术和安全功能，这样即使学生陷入困境，也不会有生命危险。NZAAL 是新西兰第一家也是唯一一家投资电子一氧化碳探测器的 FTO，该探测器可在玻璃驾驶舱显示屏上提供听觉警报和视觉警报。
动态系统中政府债券的最优展期...
4 Blanchard 和 Weil (2001) 在第三和第四个例子中使用了随机存储模型，因此产出与资本存量呈线性关系。在脚注 11 中，他们指出，这些模型可以扩展以纳入资本存量的凹度，方法是将产出指定为 Y t = K α t − δK t ，其中 δ 是随机变量，但他们没有计算出该模型的含义。Barro (2021) 使用了一个与我们的模型一样的随机折旧模型，但他指定 Y t = AK t ，因此，与 Blanchard 和 Weil 的简单随机存储规范一样，资本存量中没有凹度。
基于超扭转分数阶滑模控制的最优模型预测调节直流微电网直流侧电压
摘要：本文旨在从本质上调节电力系统扰动条件下直流微电网的直流母线电压。因此，提出了一种新型最优模型预测超扭转分数阶滑模控制 (OMP-STFOSMC)，用于三相交流-直流转换器，可有效提高微电网的稳定性和动态性能。传统的模型预测控制器严重影响动态稳定性，导致过冲、下冲和稳定时间过长。可以用滑模控制器代替这些传统控制器，以适当解决此问题。传统滑模控制器的主要缺点是控制信号中的高频抖动，这会影响系统，并且使其在实际应用中不令人满意且不可行。所提出的 OMP-STFOSMC 可以有效提高控制跟踪性能并减少高频抖动问题。随机分形搜索 (SFS) 算法因其高探索性和良好的局部最优规避能力而被用于最佳地调整控制器参数。考虑不同的运行条件来评估所提出的控制器的动态和无抖动性能。通过比较分析的仿真结果，可以观察到所提出的OMP-STFOSMC具有更好的动态稳定性特性。关键词：直流微电网，跟踪性能，抖动问题，OMP-STFOSMC，SFS算法