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World File Search System有向图
有向图上的信号处理
本文概述了当前有向图（有向图）上信号处理 (SP) 的现状。方向性是许多现实世界（信息、交通、生物）网络所固有的，它应该在处理和学习网络数据中发挥不可或缺的作用。因此，我们全面回顾了有向图上 SP 的最新进展，通过与无向图的结果进行比较提供见解，讨论新兴方向，建立与机器学习相关领域和统计学因果推断的联系，并说明它们与及时应用的实际相关性。为此，我们首先基于有向图信号变化的新测量方法，调查（正交）信号表示及其图频率解释。然后我们继续讨论滤波，这是推导有向图上 SP 的综合理论的核心部分。事实上，通过基于过滤器的生成信号模型，我们探索了一个统一的框架来研究逆问题（例如，网络上的采样和反卷积）、随机信号的统计分析以及从节点观测到的有向图的拓扑推断。
有向图对比学习
图对比学习 (GCL) 已出现，用于从对比视图中学习可泛化的表示。然而，它仍处于起步阶段，存在两个问题：1）通过数据增强改变图结构来生成对比视图可能会误导消息传递方案，因为这种图改变操作会剥夺内在的图结构信息，尤其是有向图中的方向结构；2）由于 GCL 通常使用带有手动挑选参数的预定义对比视图，因此它没有充分利用数据增强提供的对比信息，导致模型学习的结构信息不完整。在本文中，我们设计了一种称为拉普拉斯扰动的有向图数据增强方法，并从理论上分析了它如何在不改变有向图结构的情况下提供对比信息。此外，我们提出了一个有向图对比学习框架，该框架从拉普拉斯扰动生成的所有可能的对比视图中动态学习。然后我们使用多任务课程学习来训练它，以从多个易到难的对比视图中逐步学习。我们通过实证研究证明，我们的模型能够比其他 GCL 模型保留更多有向图的结构特征，因为它能够提供完整的对比信息。在各种基准测试中的实验表明，我们优于最先进的方法。
当 Transformer 遇见有向图
Transformer 最初是作为文本的序列到序列模型提出的，但如今已成为图像、音频、视频和无向图等多种模态的重要工具。然而，尽管 Transformer 可应用于源代码和逻辑电路等无处不在的领域，但用于有向图的 Transformer 却是一个令人惊讶的未被充分探索的课题。在这项工作中，我们提出了两种用于有向图的方向感知和结构感知的位置编码：（1）磁拉普拉斯算子的特征向量——组合拉普拉斯算子的方向感知泛化；（2）方向随机游走编码。从经验上讲，我们表明额外的方向性信息在各种下游任务中都很有用，包括排序网络的正确性测试和源代码理解。结合以数据流为中心的图构造，我们的模型在 Open Graph Benchmark Code2 上的表现比之前的最佳模型高出 14.7%。3
有向图上的谐波分析及应用
我们针对定义在强连通有向图（有向图）顶点上的函数引入了一种新颖的谐波分析，其中随机游走算子是其基石。首先，我们将随机游走算子的特征向量集视为有向图上函数的非正交傅里叶型基。我们通过将从其狄利克雷能量获得的随机游走算子的特征向量变化与其相关特征值的实部联系起来，找到了一种频率解释。从这个傅里叶基开始，我们可以进一步进行并建立有向图的多尺度分析。我们提出了一种冗余小波变换和抽取小波变换，分别作为有向图的谱图小波和扩散小波框架的扩展。因此，我们对有向图的谐波分析的发展使我们考虑应用于有向图的半监督学习问题和图上的信号建模问题，突出了我们框架的效率。
单位对偶四元数有向图、形成控制和一般加权有向图
我们研究有向图中的多智能体编队控制问题。相对配置用单位对偶四元数 (UDQ) 表示。我们将这种加权有向图称为单位对偶四元数有向图 (UDQDG)。我们证明，当且仅当对偶四元数拉普拉斯算子与底层有向图的无加权拉普拉斯算子相似时，所需的相对配置方案在 UDQDG 中是合理的或平衡的。提出了直接法和单位增益图法来解决一般单位加权有向图的平衡问题。然后，我们研究了一般非单位加权有向图的平衡问题。报告了 UDQDG 的数值实验。
动态有向图的量子编码
在路由、网络分析、调度和规划等应用领域，有向图被广泛用作形式模型和核心数据结构，用于开发高效的算法解决方案。在这些领域，图通常会随时间而演变：例如，连接链路可能由于临时技术问题而失败，这意味着图的边缘在一段时间内无法遍历，必须遵循替代路径。在经典计算中，图既通过邻接矩阵/列表显式实现，又以有序二元决策图符号化实现。此外，还开发了临时访问程序来处理动态演变的图。量子计算利用干扰和纠缠，为特定问题（例如数据库搜索和整数分解）提供了指数级加速。在量子框架中，一切都必须使用可逆运算符来表示和操作。当必须处理动态演变的有向图的遍历时，这带来了挑战。由于路径收敛，图遍历本质上不是可逆的。对于动态发展的图，路径的创建/销毁也会对可逆性产生影响。在本文中，我们提出了一种新颖的量子计算高级图表示，支持实际网络应用中典型的动态连接。我们的程序可以将任何多重图编码为一个酉矩阵。我们设计了在时间和空间方面最优的编码计算算法，并通过一些示例展示了该建议的有效性。我们描述了如何在恒定时间内对边/节点故障做出反应。此外，我们提出了两种利用这种编码执行量子随机游走的方法：有和没有投影仪。我们实现并测试了我们的编码，获得运行时间的理论界限并由经验结果证实，并提供有关算法在不同密度图上的行为的更多细节。
推进力场参数化有向图 - ...
原子特征 大小(38) 描述 原子符号 11 [UNK、H、C、N、O、F、P、S、Cl、Br、I] (one-hot) 键度 6 共价键数 [0、1、2、3、4、5] (one-hot) 形式电荷 7 [-3、-2、-1、-0、1、2、3] (one-hot) 杂化 8 [未指定、s、sp、sp2、sp3、sp3d、sp3d2、其他] (one-hot) 手性 4 [未指定、四面体 CW、四面体 CCW、其他] (one-hot) 环 1 原子是否在环中 [0/1] (one-hot) 芳香性 1 原子是否属于芳香系统 [0/1] (one-hot) 键特征 大小(12) 描述 键类型 4 [单键、双键、三键、芳香] (one-hot) 共轭1 键是否为共轭键 [0/1] (one-hot) 环 1 键是否在环中 [0/1] (one-hot) 立体类型 6 [StereoNone, StereoAny, StereoZ, StereoE, Stereocis, Stereotrans] (one-hot)
磁铁：用于有向图的神经网络
基于图的数据的流行刺激了图神经网络（GNN）和相关的机器学习算法的快速发展。然而，尽管许多数据集自然而然地按照指示图进行建模，包括引文，网站和交通网络，但本研究的绝大多数都集中在无向图上。在本文中，我们提出了磁铁，这是一个基于复杂的Hermitian基质的有向图的GNN，称为磁性拉普拉斯式。此矩阵在其相位中的条目的大小和方向信息中编码了无方向的几何结构。“电荷”参数将光谱信息与定向周期之间的变化变化。我们将网络应用于各种有向的图节点分类，并链接预测任务，显示磁铁在所有任务上都表现良好，并且其性能超过了大多数此类任务的所有其他方法。磁铁的基本原理可以使其适应其他GNN架构。