第 2 章:有限元方法 2.1 简介 20 2.2 有限元分析的应用 21 2.3 单元类型和几何形状 23 2.4 有限元模型 24 2.5 分析中的误差 25 2.6 基本有限元公式 27 2.6.1 线性静态分析 28 2.6.2 结构动力学 31 2.6.3 非线性静态分析 33 2.6.4 场分析 - 34 2.7 有限元方程的解 35 2.8 求解时间 37 2.9 有限元软件系统 37 2.9.1 有限元软件系统的选择 38 2.9.2 培训 38 2.9.3 LUSAS 有限元系统 39
尽管经过多年研究,爆炸引起的冲击波与头部相互作用是否会对人脑造成损伤仍是未知数。填补这一空白的一种方法是使用动物模型建立“缩放定律”,将观察到的动物脑损伤投射到人类身上。这需要实验室实验和动物头部的高精度数学模型,以建立实验观察到的爆炸引起的脑损伤与模型预测的生物力学反应之间的相关性。为此,我们对哥廷根小型猪进行了实验室实验,以开发和验证小型猪头部的三维 (3-D) 高精度有限元 (FE) 模型。首先,我们对哥廷根小型猪进行了实验室实验,以获得脑血管网络的几何形状,并表征脑组织和血管材料在爆炸暴露典型的高应变率下的响应特性。接下来,我们利用详细的脑血管信息以及物种特异性脑组织和血管材料特性,开发了小型猪头部的 3-D 高精度 FE 模型。然后,为了验证模型预测结果,我们进行了实验室冲击波管实验,即将哥廷根小型猪置于实验室冲击波管中 210 kPa 的爆炸过压下,并比较两个位置的脑压。我们观察到模型预测的压力与实验测量值之间有很好的一致性,最大压力的差异小于 6%。最后,为了评估脑血管网络对生物力学预测的影响,我们进行了模拟,比较了有和没有血管的 FE 模型的结果。如预期的那样,加入血管可以减轻脑部压力,但不会影响脑压的预测。然而,我们观察到,在模型中加入脑血管后,血管与脑组织界面附近区域的应变分布发生了高达 100% 的变化,这表明血管不仅会降低应变,还会导致剧烈的重新分布。这项工作将有助于建立观察到的脑损伤与预测的生物力学反应之间的相关性
自适应网状修复基于基本要素:后验估计。在中子中,后验错误控制是一个正在进行的研究主题。AMR。在[16,第3.3节]中,作者解决了A后验估计中使用的规律性假设的问题。在[21,22,25]中,A后验估计值基于双重加权残差方法,其中保证的估计器涉及确切的伴随溶液。在[17]中,他们设计了一个可靠的估计,该估计依赖于双重问题的定义,并突出了由于这个双重问题缺乏稳定性而缺乏效率。严格的估计值不需要过剩的规律性以及适应性网格重新确定策略,以解决运输方程式上的源问题[9]。在这项工作之后,[10]中已经解决了有关特征值问题的理论方面。在这些论文中,作者设计了一种数值策略,该策略依赖于精确控制的操作员评估,例如在[9]中用于解决源问题。在反应堆核心尺度上,使用简化的模型在核工业中很常见。准确地说,简化的模型可以是中子分歧模型或简化的传输模型。在[7]中,我们对中子差异方程的混合有限元离散量进行了严格的后验误差估计,并提出了一种自适应网格重新填充策略,以保留Carte-sian结构。在[13]中执行了这种方法对临界问题的第一个应用,尽管具有次级估计器。关于工业环境和特定的数字模拟,我们的方法是在Apollo3®代码[23]中开发混合有限元求解器[4]的一部分。
摘要。为了克服有限元方法的网格依赖性,作者提出了遗传算法在用肋板和梁对弹性基础的无网状优化中的应用。肋板被视为板和梁的组合。基于无网状方法并与遗传算法相结合,优化了矩形肋板的肋骨排列位置,以最大程度地减少侧向载荷下肋骨板的中心点的偏转。与传统的有限元方法相比,使用作者的无网格方法进行肋骨位置优化肋板的分析不需要网格重建,并且在板上离散的节点和肋骨总是不需要更改。结果表明,与第二代人相对应的中心点的挠度值更加集中,并且与第一代相比,挠度值较小的个体也更加集中。混合遗传算法确实有效。作者添加了受约束的随机方向方法,以基于遗传算法形成混合遗传算法,该算法会加速收敛速度,降低计算重复速率,并显着降低遗传算法的计算代数,从而将其降低到两到三代。
邀请应用在晶体可塑性和高级材料有限元建模区域的两年后位置。该职位是加拿大西安大省于西部的全职职位,选定的申请人可以立即生效。
摘要。在增材制造中,有必要考虑并弥补由于残余压力的作用而造成的零件翘曲。用于计算CAE系统中变形幅度的有效快速方法之一是机械有限元分析,它不需要许多迭代。要确保CAE系统中计算的准确性,必须在特殊样本上校准它们。本文提出了一种对直接金属沉积过程(DMD)过程进行校准的方法,其结果是计算DMD期间零件变形所需的内部变形值。借助Shupustancy添加剂CAE系统,设计了DMD工艺的数字模型,并模拟了残留应力的效果。基于与全尺度样本的比较结果,已经调整了计算出的参数,可将其应用于优化工件部分的几何形状,并考虑到DMD过程的特征。
环氧复合材料填充了不同量的橡胶颗粒和无骨料的纳米颗粒,以检查多相颗粒对复合材料机械性能的协同作用。在这项工作中,使用ABAQUS中的扩展有限元方法模拟裂纹传播(生长),并将位移,压力和裂纹传播的结果与实验结果进行比较。这项研究的主要目的是评估有限元方法的性能,预测结果所需的要素的数量以及扩展有限元方法预测裂纹传播行为的能力。本研究研究了裂纹传播位移和计算网格独立性中所需的元素数量,还比较了Abaqus中2D中纳米颗粒增强的环氧聚合物获得的数值和实验结果。颗粒分离和裂纹繁殖,在拉伸模拟过程中吸收能量,可以在表面硬化和增强中起关键作用。该模拟证实了纳米复合界面的弱化和加强机制,并证明了扩展有限元方法是模拟纳米复合材料的机械行为的有效方法。关键字:CACK传播; XFEM;强化;环氧树脂;纳米复合