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World File Search System有限差分
b“摘要。我们考虑u t d d r ..u/ r n .u //的方程，其中n是整个空间中newtonian的潜力（laplacian倒数），整个空间r d，.u/是流动性。对于线性流动性，.u/ d u，方程式和某些范围，是针对超级或超级脉动的范围，以实现超级或超级脉络性的范围。具有紧凑空间支撑的特性的弱解决方案，特别是在空间中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊解决方案在球中支撑的球中支撑的圆盘涡流，如c 2 t 1 = d的及时散布，因此在本文中显示了不连续的领先者，我们提出了sublinearearearial obyility .u/ d u \ xcb \ xc \ xc的模型。证明非阴性的解决方案在各处恢复了阳性，并且在无穷大的情况下，尤其是以上的脂肪尾巴。 \ xcb \ x9b / /。我们将分析限制在径向溶液中，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量功能，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分convengen
b“摘要。我们考虑了u t d r ..u/ r n .u //的形式的方程式，其中n是整个空间r d和.u/是纽顿电位（laplacian的倒数），并且.u/是移动性。对于线性迁移率，.U/ D U，已提出方程和一些变化作为超导性或超流体的模型。在这种情况下，该理论会导致具有紧凑空间支持的特性的有界弱解的唯一性，特别是在空间强度u d c 1 t 1中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊溶液在球中支撑的恒定强度的涡流涡流，在c 2 t 1 = d之类的时间内传播，因此显示出不连续的前面前面的前线。在本文中，我们提出了具有sublinear Mobility .u/ d u \ xcb \ x9b的模型，并使用0 <\ xcb \ x9b <1提出，并证明非负溶液到处恢复了积极性，并且在无限范围内显示出脂肪尾巴。该模型以许多方式作为上一个模型的正规化。尤其是，我们发现上一个涡流的等效物是一种明确的自相似解，如u d o.t 1 = \ xcb \ x9b /带有尺寸u d o的空间尾巴的时间。我们将分析限制为径向溶液，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量函数，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分收敛方案。”
研究论文估计温度...
摘要研究测量了磁共振成像（MRI）检查期间患者的大脑（头部）温度变化。MRI期间体内温度升高的挑战已导致使用数值方法的增加，以精确预测和量化正常MRI扫描期间人脑中温度的升高和分布。为此，在矩阵实验室（MATLAB）编程语言的帮助下，已将有限差分时间域中的明确公式用于求解Penne的生物加热方程。估计MRI期间患者的三维温度分布。该研究是在37军事医院和加纳诊断中心有限公司进行的。MRI之前和之后，用红外温度计测量了五十（50）名成年患者的额头温度。患者的年龄在32至68岁之间，体重指数在22.16至44.16 kgm -2之间。MRI在模拟结果中的最低温度为37.5 o C，最高温度为42.5 o C. MRI扫描期间的结果描述了大脑高温的结果，预测MRI中电磁辐射的射频射频会导致组织加热导致皮肤上最高的皮肤中的热量加热，在颅骨中最高，脑部较高。大脑MRI研究期间最高的刺激大脑温度描述了脑热疗，这种作用可能是由MRI成分和患者的病理状况引起的。实验结果通过表明患者脑MRI扫描后温度升高来验证理论结果。然而，间歇性测量的扫描后温度都在美国食品和管理和国际电力技术委员会建议的1°C的指导水平范围内。
教学大纲：机电一体化技术学士学位（2018 字）
向量微积分：梯度、散度和旋度，它们的物理意义和恒等式。线、表面和体积积分。格林定理、散度陈述和斯托克斯定理、应用。傅里叶级数：周期函数的傅里叶级数、欧拉公式。奇函数、偶函数和任意周期函数的傅里叶级数。半程展开。傅里叶积分。正弦和余弦积分、傅里叶变换、正弦和余弦变换。谐波分析。偏微分方程：基本概念、仅涉及一个变量的导数的方程解。通过指示变换和变量分离求解。用分离变量法推导一维波动方程（振动弦）并求其解。达朗贝尔波动方程解。用高斯散度定理推导一维热方程并求一维热方程解。用分离变量法求解。数值方法：一阶和二阶导数（常导数和偏导数）的有限差分表达式。边界值问题的解，二阶偏微分方程的分类。用标准五点公式求拉普拉斯和泊松方程的数值解，用显式方法求热和波动方程的数值解。参考文献： 1.Kreyszig, Erwin，《高级工程数学》，John Wiley & Sons，（第 5 版），2010 年。2.3.S. S. Sastry，《数值分析入门方法》（第 2 版），1990 年，Prentice Hall。B. S. Grewal，《高等工程数学》，1989 年，Khanna Publishers 4。Murray R. Spiegel，《矢量分析》，1959 年，Schaum Publishing Co.
ssc-461 北极船舶面临的结构挑战
ACIA 北极气候影响评估 AIRSS 北极冰情航运系统 AMSA 北极海运评估 AMSR-E 先进微波扫描辐射计 - 地球观测系统 ASPEN 北极航运概率评估网络 ASPPR 北极航运污染防治条例 AVHRR 先进甚高分辨率辐射计 AUV 自主水下航行器 CCG 加拿大海岸警卫队 CCGA 加拿大海岸警卫队辅助部队 CCGS 加拿大海岸警卫队舰艇 CLIP 当地冰压目录 CReSIS 冰盖遥感中心 CVN 夏比 V 型缺口 DMSP 国防气象卫星计划 ECA 排放控制区 EEZ 专属经济区 ESMR 电扫描微波辐射计 Envisat“环境卫星”是一颗地球观测卫星 EPA 环境保护署 FE 有限元 FD 有限差分 FRP 纤维增强塑料 FY 第一年 G&M 德国和米尔恩 GCM 全球气候模型 GPR 地面穿透雷达 HAZ 热量影响区 HAZID 危险源辨识 HAZOP 危险源与可操作性 IACS 国际船级社协会 IACS UR I 国际船级社协会，统一要求，极地级 ICESat 冰、云与陆地高程卫星 IMD 海洋动力学研究所 IMO 国际海事组织 IPCC 政府间气候变化专门委员会 LNG 液化天然气 MARAD 海事管理局 MARPOL 国际防止船舶污染公约 MCoRDS 多通道相干雷达测深仪 MODIS 中分辨率成像光谱仪 MOTAN 惯性运动测量系统 MPa 兆帕
生物注射MHD Micrololar的非类似分析...
摘要在这项研究中，我们研究了使用非相似性分析考虑了磁流失动力学生物感染微极纳米流体的能力，考虑了soret和dufour效应的影响。我们的目标是预测在生物和工业系统中观察到的复杂热量和传质现象。近年来，能源应用的显着进步刺激了我们的询问和探索。为增强热导率并探索潜在的生物相容性，我们将血液用作碱流体，含有银（Ag）和氧化铜（CUO）。这种独特的配置提供了对热性能的改进控制，并支持探索各个领域的高级应用程序。在我们的分析中，我们还考虑了诸如粘性耗散，soret和dufour效应的影响，磁场的存在以及热产生的因素。通过使用合适的非相似转换，管理PDE及其相应的边界条件将转化为无量纲形式。修改模型产生的结果是通过应用局部非相似方法的应用，扩展到截断的第二度，并与有限差分代码（BVP4C）集成在一起。此外，在分析的流动场景中，不同因素对流体流动，微旋转，热传递，体积分数和微生物特性的影响通过视觉表述（在达到令人满意的结果与先前研究中报道的结果之间达成令人满意的一致性）之后，通过视觉表述进行了检查和检查。表旨在为阻力系数和Nusselt编号提供数值变化。尽管有一定的局限性，仍对先前发表的工作进行了比较分析，以评估数值方案的准确性。可以证明，材料参数k对微极流体动力学有两种影响：它增加了微旋转曲线，从而导致较高的流体刚度，并降低了响应角度磁场的速度曲线。此外，在生物相关的微极流体中，较大的K值与温度谱升高相关，显示出通过提高的流体速度和动能生产来提高传热效率。生物对流微极流体中的速度曲线随较高的磁场值（M）而上升，突出了磁场方向的重要性，以彻底理解这些系统中流体的行为。增加Dufour效应（DU）会提高温度曲线，而增加soret效应（SR）降低了浓度曲线。此外，增加生物对流的路易斯数（LE）会导致移动的微生物浓度较高，但增加了PECLET数量（PE）会导致微生物浓度下降。我们研究的主要重点是设计独特的转型，以解决投资下的特定问题的复杂性。这些转变旨在产生精确有效的结果，为纳米流体流的领域提供宝贵的见解，尤其是关于压溃疡问题的研究。
拉伸片材上热场和磁场下的驻点流 * 1 Yahaya Shagaiya Daniel、2 Aliyu Usman、2 Umaru Haruna 1 部门
拉伸片材上具有热场和磁场的驻点流* 1 Yahaya Shagaiya Daniel、2 Aliyu Usman、2 Umaru Haruna 1 尼日利亚卡杜纳州立大学理学院数学科学系。 2 马卡菲谢胡伊德里斯健康科学与技术学院生物医学工程技术系。 *通讯作者电子邮箱地址：Shagaiya12@gmail.com 摘要 本研究旨在检验热辐射和磁场对拉伸片材二维驻点流的影响。通过相似变换法将控制方程转化为非线性常微分方程组，然后利用隐式有限差分方案进行数值求解。驻点参数值越高，速度分布越增大，磁场则相反。温度分布是辐射能量的增函数。 关键词：热辐射、磁场、驻点流、拉伸片材。引言考虑到流动对介质的冲击会在表面周围形成一个驻点 (Hayat 等人，2020)。流动离开介质的消失会在尾随表面上产生另一个驻点 (Khan 等人，2020)。不可压缩粘性流体在拉伸片材上的流动和传热已在工业领域的许多过程中得到研究：聚合物的机械化挤出、金属板的冷却、塑料片材的空气动力挤出等 (Daniel 等人，2017a；Khashi'ie 等人，2020；Nandepnavar 等人，2021；Daniel 等人 2017b；Nadeem 等人 2020；Daniel 等人 2019a；Ghasemi & Hatami，2021 和 Daniel 等人，2019b)。 MHD 在拉伸板上的停滞流至关重要，因为它可应用于多种工程挑战，例如金属铸造厂的快速喷雾冷却和淬火、紧急核心冷却系统、微电子冷却、熔融纺丝工艺中的聚合物挤出、玻璃制造和原油净化 (Oyelakin et al., 2020; Anuar et al., 2020; Daniel, 2015; Nasir et al., 2020; Daniel and Daniel, 2015 and Lund et al., 2020)。当科学过程在高热能下进行时，例如金属或玻璃板的冷却，热辐射影响开始显示出不容忽视的重要作用 (Daniel et al., 2017c; Zainal et al., 2021 and Chaudhary et al., 2021)。许多研究人员已经讨论了不可压缩粘性流体的 MHD 流动和传热问题，包括文献（Maqbool 2020；Daniel 等人，2017；Hussain 等人，2020；Daniel 等人，2018；Afify 等人 2020 和 Daniel 2016）等。在目前的研究中，对共轭传导-对流和辐射传热问题进行了新的驻点流和能量转换研究。磁场用于控制和操纵流动行为，以提高热导率和传热性能。对流辐射传热模型
印度工程科学与工程研究所 ...
复分析（每周 3 节课）：复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析（每周 1 节课）：实矩阵的特征值和特征向量：极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值：三次样条。函数逼近：最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分：闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程（ODE）初值问题的数值解：多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题：有限差分和 Shooting 方法。参考文献：复分析：1.Churchill, RV 和 Brown, JW，《复变量及其应用》第 5 版，McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析：
偏微分方程的无监督随机量子网络
该过程的计算成本可能很高，特别是对于高维问题以及需要非结构化网格时，例如为了解释局部不规则行为。然后可以使用各种数值方法（例如有限元 (FEM)、有限差分 (FDM) 或有限体积 (FVM)）求解该离散方案。但即使是这些方法对于大型复杂问题也可能效率低下。例如，描述流体运动的 Navier-Stokes 方程的解可能需要超级计算机上数百万小时的 CPU 或 GPU 时间。另一个例子是泊松方程，它是工程学中最重要的偏微分方程之一，包括热传导、引力和电动力学。在高维环境中对其进行数值求解只能使用迭代方法，但迭代方法通常不能很好地随着维度而扩展和/或在处理边界条件或生成离散化网格时需要专业知识。神经网络 (NN) 非常适合解决此类复杂 PDE，并且已在工程和应用数学的各个领域用于复杂回归和图像到图像的转换任务。科学计算界早在 20 世纪 80 年代就已将其应用于 PDE 求解 [ 20 ]，但近年来人们对它的兴趣呈爆炸式增长，部分原因是计算技术的显著进步以及此类网络公式的改进，例如在 [ 4 , 21 , 32 ] 中详细介绍和强调过。量子计算是一种变革性的新范式，它利用了微观物理尺度上的量子现象。虽然设计难度显著增加，但量子计算机可以运行专门的算法，这些算法的扩展性比传统计算机更好，有时甚至呈指数级增长。量子计算机由量子位组成，与传统数字计算机中的位不同，量子位基于量子物理的两个关键原理存储和处理数据：量子叠加和量子纠缠。它们通常会出现特定的误差，即量子误差，这些误差与其量子比特的量子性质有关。即使目前还没有足够复杂度的量子计算机，我们也显然需要了解我们希望在其上执行哪些任务，并设计方法来减轻量子误差的影响 [ 29 ]。量子神经网络形成了一类新的机器学习网络，利用叠加和纠缠等量子力学原理，有可能处理复杂问题和 / 或高维空间。量子神经网络的建议架构包括 [ 7 , 11 , 34 ]，并表明它可能具有潜在的优势，包括更快的训练速度。对量子机器学习的初步理论研究表明，量子网络可以产生更易于训练的模型 [ 1 ]。这与使用机器学习解决 PDE 问题尤其相关，因为产生更有利损失景观的技术可以大大提高这些模型的性能 [13,18]。在目前的研究中，我们提出了一种制定量子神经网络的新方法，将一些经典的机器学习技术转化为量子设置，并在特定的 PDE（Heat、Poisson 和 HJB 方程）背景下开发复杂性分析。这提供了一个框架来展示量子神经网络作为 PDE 求解器的潜力和多功能性。本文结构如下：第 2 部分介绍 PINN 算法，并回顾经典和量子网络的基础知识。在第 3 部分中，我们介绍了一种新颖的
采用 TiO2 模板原子层沉积技术在金刚石膜上制备高 Q 纳米光子谐振器
电子束光刻：根据应用，将电子束光刻胶 (950K PMMA A4，MicroChem) 旋涂至 270 nm-330 nm 的厚度。接下来，在顶部热蒸发 20 nm Au 的导电层，以避免光刻过程中电荷积聚。为了进一步减轻充电效应，我们使用了相对较低的束电流 (0.3 nA)、多通道曝光 (GenISys BEAMER) 和减少电子束在一个区域持续停留时间的写入顺序。光刻胶的总曝光剂量为 1200 uC/cm2，电压为 100 kV (Raith EBPG5000 plus)。曝光后，我们用 TFA 金蚀刻剂 (Transene) 去除导电层，并在 7 C 的冷板上将光刻胶置于 1:3 MIBK:IPA 溶液中显影 90 秒，然后用 IPA 封堵 60 秒，再用 DI 水冲洗。原子层沉积：在进行 ALD 之前，我们在 ICP RIE 工具 (PlasmaTherm Apex) 中使用 10 sccm O2 和 50 W ICP 功率进行三秒等离子曝光，以去除残留聚合物。使用此配方，PMMA 蚀刻速率约为 2.5 nm/s。对于 TiO 2 沉积，我们使用商用热 ALD 室 (Veeco/Cambridge Savannah ALD)。使用四（二甲酰胺）钛 (TDMAT) 和水在 90 C 下沉积非晶态 TiO 2，交替脉冲分别为 0.08 秒和 0.10 秒。沉积期间连续流动 100 sccm N 2，前体脉冲之间的等待时间为 8 秒。沉积速率通常为 0.6 A/循环。 ICP 蚀刻程序：我们通过氯基 ICP RIE 蚀刻（PlasmaTherm Apex）去除过填充的 TiO 2，基板偏压为 150 W，ICP 功率为 400 W，Cl 2 为 12 sccm，BCl 为 8 sccm。蚀刻速率通常为 1.5-1.7 nm/s。SEM 成像：在 5 nm Cr 导电层热沉积后，使用 Carl Zeiss Merlin FE-SEM 对纳米光子结构进行成像。FDTD 模拟：使用 Lumerical 有限差分时域软件模拟环形谐振器、光子晶体腔和光栅耦合器。透射光谱：我们使用自制的共焦显微镜装置，该装置具有独立的收集和激发通道，以进行透射光谱。脉冲超连续源 (430-2400 nm，SC-OEM YSL Photonics) 和光谱仪 (1200 g/mm，Princeton Instruments) 用于宽带测量。为了对单个腔体谐振进行高分辨率扫描，我们使用 50 kHz 线宽、可调 CW 激光器 (MSquared) 进行激发，并使用雪崩光电二极管 (Excelitas) 进行检测。金刚石膜：通过离子轰击 34 生成 500 nm 厚的金刚石膜，并在阿贡国家实验室通过化学气相沉积进行覆盖。在对离子损伤层进行电化学蚀刻后，去除悬浮膜并用 PDMS 印章翻转。然后使用 ~500 nm 的 HSQ 抗蚀剂将它们粘附到 Si 载体上，并在氩气中以 420 C 的温度退火 8 小时。最后，使用 ICP 蚀刻法将膜蚀刻至所需厚度，蚀刻气体为 25 sccm Ar、40 sccm Cl2、400 W ICP 功率和 250 W 偏压功率。蚀刻速率通常为 1.2-1.4nm/s。
接近统一的表面增强拉曼β因子...
慕尼黑，80539 德国慕尼黑 * 通讯作者：r.oulton@imperial.ac.uk 分子振动对光的拉曼散射提供了一种通过分子内部键和对称性进行“指纹识别”的强大技术。由于拉曼散射很弱 1 ，因此非常需要增强、引导和利用它的方法，例如通过使用光学腔 2 、波导 3–6 和表面增强拉曼散射 (SERS) 7–9 。虽然 SERS 通过将光局限于金属纳米结构中极小的“热点”内而提供了显著的增强 6,15,22,2，但这些微小的相互作用体积仅对少数分子敏感，产生难以检测到的微弱信号 10 。在这里，我们展示了将 4-氨基硫酚 (4-ATP) 分子与等离子体间隙波导结合后的 SERS 引导至单一模式，效率 > 𝟗𝟗%。尽管牺牲了一个限制维度，但我们发现由于波导的更大传感体积和非共振模式，在宽光谱范围内 SERS 增强了 𝟏𝟎 𝟒。值得注意的是，波导-SERS (W-SERS) 足够明亮，可以对波导中的拉曼传输进行成像，从而揭示纳米聚焦 11–13 和珀塞尔效应 14 的作用。模拟激光物理学中的 𝛃 因子 15–17，观察到的接近 1 的拉曼 𝛃 因子为 SERS 技术带来了新的亮点，并指出了控制拉曼散射的替代途径。 W-SERS 引导拉曼散射的能力与基于集成光子学 7-9 的拉曼传感器有关，可应用于气体和生物传感以及医疗保健。拉曼光谱尽管效率低下，但由于利用了可见光波长下激光和探测器技术的成熟度，已成为一种强大的技术。已经开发出各种依赖于受激拉曼散射 1 或表面增强拉曼散射 (SERS) 18-20 的增强技术。受激拉曼过程是一系列强大方法的基础，但依赖于高强度和短脉冲光激发，这通常会损坏样品。同时，SERS 21 已成为一个庞大的研究领域，探索能够将拉曼增强许多数量级的金属纳米结构，例如粗糙的金属表面 22、纳米颗粒 10,23,24、纳米间隙 25,26、波导 9,27 和金属尖端 18,28,29。尽管对单个分子敏感，SERS 仍有几个局限性。首先，最强的 SERS 需要非常小的“热点”，其中增强是活跃的，但只有少数分子可能会经历它。其次，共振增强限制了拉曼带宽。最后，从局部场中出现的 SERS 会发生衍射，使有效检测变得困难 10 。在本信中，我们使用等离子体波导探索波导增强拉曼散射 3–6 ，结合 SERS 7–9 ，如图 1a 所示。它由一个等离子体间隙波导和放置在玻璃基板两端30-32的光学天线耦合器组成。间隙区域的拉曼散射通过两种机制增强：纳米聚焦效应11-13引起的局部激发强度增加，以及真空涨落增强引起的珀塞尔效应14。图1b中波导模式的有限差分时域（FDTD）模拟显示了光学限制强度。虽然波导在许多倍频程上提供非共振SERS，但这种增强在天线-波导耦合的有效带宽内持续存在。虽然这种方法牺牲了沿一个方向的限制，但强波导-SERS（W-SERS）能够对纳米结构上的拉曼传输进行成像，并观察纳米聚焦和珀塞尔效应。我们发现间隙模式中的SERS占主导地位，因为它驱动珀塞尔效应。因此，我们引入了自发拉曼β因子15–17，以量化SERS与该单一模式耦合的比例。我们发现W-SERS在宽光谱范围内产生接近1的拉曼β因子，增强了10 4。