抽象提取神经活动的高维记录与复杂行为之间的关系是系统神经科学中的无处不在问题。朝向这个目标,编码和解码模型试图推断出给定行为的神经活动的条件分布,反之亦然,而维度降低技术旨在提取可解释的低维表示。变化自动编码器(VAE)是易于推断神经或行为数据低维嵌入的富裕深度学习模型。然而,VAE准确地对任意的条件分布进行建模,例如在神经编码和解码中遇到的有条件分布,甚至是同时遇到的。在这里,我们提出了一种基于VAE的方法,用于准确计算此类条件分布。我们通过在掩盖行走环的掩盖身体部分上检索条件分布来验证具有已知地面真理的任务的方法,并证明了对高维行为时间序列的适用性。最后,我们概率地从猴子到达任务中的神经种群活动中解释运动轨迹,并查询同一VAE的编码神经活动的编码。我们的方法为神经和行为数据的关节维度降低和学习条件分布提供了统一的观点,这将允许将神经科学中的常见分析扩展到当今的高维多模式数据集。
CO1: Develop mathematical model and analyse engineering problems CO2: Apply linear programming concepts to solve real life problems CO3 : Formulate and solve complex engineering problems using non programming techniques CO4 : Analyse and solve stochastic engineering problems Module 1: Vector spaces, subspaces, Linear dependence, Basis and Dimension, Linear transformations, Kernels and Images , Matrix representation of linear transformation, Change of basis, Eigen线性运算符模块的值和特征向量2线性编程问题的数学公式,单纯形方法,线性编程中的双重性,双单纯形方法。模块3非线性编程初步,不受约束的问题,搜索方法,斐波那契搜索,金段搜索,搜索,约束问题,拉格朗日方法,库恩 - 塔克条件4随机变量,分布和密度和密度功能,矩和矩和瞬间的功能,自动变量和状态分布,条件分布,条件分布,条件分布,条件分布,条件分布,构图,构成,构造,构成了构图,构成了构图,构成了构图,构成了构图,构成了构图,构成了序列,构成了构图,构成了构图,构成了构图,构成了构图,构成了构图过程。教科书和参考文献1。J.C. PANT:优化概论,Ja那教兄弟,新德里,2014年2。S.S. Rao:优化理论与应用,新时代,新德里,2012年3月3日肯尼斯·霍夫曼(Kenneth Hoffman)和雷·库兹(Ray Kunze),线性代数,第2版,皮尔逊,2015年2。Erwin Kreyszig,使用应用的入门功能分析,John Wiley&Sons,2004。3。Irwin Miller和Marylees Miller,John E. Freund的数学统计,第6 Edn,Phi,2002年。4。约翰·B·托马斯(John B Thomas),《应用概率和随机过程简介》,约翰·威利(John Wiley),2000Roy D Yates,David J Goodman,“概率和随机过程”,第2版,Wiley India,2011年5。爸爸,概率,随机变量和随机过程,第三版,麦格劳山,2002 6。
摘要:热带气旋(TCS)中发现的极端降雨是许多低至中间区域中人类生命和财产的风险。风险评估和预测中TC降雨的概率建模在计算上可能很昂贵,并且现有模型在很大程度上无法建模关键的降雨不对称,例如雨带和室外过渡。在这里,开发了一个基于机器的框架,以模拟北大西洋盆地的水上TC降雨。首先,使用天气研究和预测(WRF)模型组装了26个历史事件的高分辨率TC降水模拟目录。然后,通过主成分分析(PCA)分解了这些历史事件的降雨的模拟空间分布,对分数回归森林(QRF)模型进行了训练,以预测最初的五个主成分(PC)权重的条件分布。使用历史卫星数据和QRF模型分别估算了雨比率水平的条件分布。使用这些模型,可以鉴于一组风暴特征和局部环境条件,可以对降雨图的概率预测进行。与卫星观测值相比,该模型能够捕获风暴总降雨量,其相关系数为0.96,R 2值为0.93。此外,与卫星观测值相比,该模型在对小时总降雨进行建模方面表现出良好的准确性。降雨比率图还与历史卫星观测值和交叉验证期间的WRF模拟进行了比较,估计值的空间分布捕获了与TC雨带,波数不对称的降雨可变性,可能是红色的不对称和可能是红外的转变。
当丢失的过程取决于丢失的值本身时,需要在基于可能的基于可能性的suplce时明确建模并考虑到它。,我们提出了一种在丢失过程取决于丢失的数据的情况下构建和拟合深层变量模型(DLVM)的方法。特别是,深层神经网络使我们能够显着建模给定数据的缺失模式的条件分布。这允许对缺失类型的先验信息(例如,自我审查)进入模型。我们的推理技术基于重要性加权推断,涉及最大化关节可能性的下限。通过在潜在空间和数据空间中使用重新聚集技巧来获得界限的随机梯度。我们在各种数据集和缺少的模式上显示,明确建模丢失过程是无价的。
在本课程中,我们将采用统计观点,这将需要熟悉概率(例如随机变量,期望,独立性,联合分布,条件分布,贝叶斯规则和多元正态分布)的基本概念(例如,随机变量,期望,独立性,联合分布,有条件分布和多元正态分布)。我们还将使用线性代数的语言来描述算法并进行任何分析,因此您应该熟悉诸如规范,内部产品,正交性,线性独立性,特征值/矢量,特征值分解等概念等概念。以及多变量演算的基础知识,例如部分衍生物,梯度和链条规则。如果您作为本科生(或最近)就这些主题开设了课程,那么随着学期的进行,您应该能够填补理解中的任何空白。最后,许多家庭作业和课程项目都需要使用Python。没有必要对Python的经验,但是我假设对科学编程的基础知识(例如,具有C,MATLAB或其他一些编程语言)。
摘要。流量匹配(FM)(也称为随机插值或矩形流)是一类生成模型,旨在用辅助分布µ桥接目标分布ν⋆,并利用固定的构建的couplingπ和一个可以确定的桥式或stico的桥梁。这两种成分定义了路径度量,然后通过学习其马尔可夫投影的漂移来近似。本文的主要贡献是在ν⋆,µ和π上提供相对温和的假设,以获得非轴注剂的保证,以保证使用与布朗尼运动相关的条件分布,以进行分解流量匹配(DFM)模型。更确切地说,我们在目标分布与此类DFM模型在时间条件下产生的kullback-leibler差异建立了界限,并在ν⋆,µ和π的得分上以及标准的L 2-Drift-Drift-Approximation误差假设。
助教:TBD办公室:TBD办公时间:TBD联系信息:TBD IT帮助:DEN Services目录描述概率;随机变量和向量;关节,边缘和条件分布;贝叶斯定理;随机过程简介;统计推断;回归和生成模型。课程描述课程是适用于所有工程学科的概率和统计信息的简介。班级的重点是学习概率和统计数据的基本概念,这些概念在解释工程/科学数据和概率机器学习技术中的应用中找到了应用。该课程的第一部分将重点关注概率空间,随机变量和向量,累积和概率密度函数,关节,边际和条件概率,贝叶斯定理,中央限制定理以及随机过程的简介。在课程的第二部分中,这些想法将应用于包括参数估计,假设测试,回归和机器学习生成模型的统计任务。学习目标的学生成功完成课程
为了识别癫痫患者的异常脑电图 (EEG) 信号,在本研究中,我们提出了一种基于联合分布自适应和流形正则化的在线选择性转移 TSK 模糊分类器。与大多数现有的转移分类器相比,我们的分类器有自己的特点:(1)来自源域的标记 EEG 时期不能准确表示目标域中的原始 EEG 时期。我们的分类器可以利用目标域中很少的校准数据来诱导目标预测函数。(2)联合分布自适应用于最小化源域和目标域之间的边缘分布距离和条件分布距离。(3)使用聚类技术选择源域,从而降低分类器的计算复杂度。我们根据波恩大学提供的原始 EEG 信号构建了六种传输场景来验证我们分类器的性能,并引入四个基线和一个传输支持向量机 (SVM) 进行基准研究。实验结果表明,我们的分类器获得了最佳性能并且对其参数不太敏感。