索非亚计划是NASA - 与科学任务局(SMD)天体物理学作品集和德国航空航天中心之间的合作关系,并与大学太空研究协会(USRA)和德国索非亚研究所合作。NASA于1991年开始开发索非亚,该计划在2014年实现了完全的运营能力,落后于计划的13年,而开发成本超过10亿美元(比初始成本估算的300%以上)。由于索非亚经历了正在进行的运营和技术挑战,并且尚未满足科学的产出期望,因此NASA质疑其每年8300万美元的年度运营成本是否可以更好地使用。同样,总统的预算请求已提议多次终止索非亚,包括最近的2021财年。但是,过去国会继续为该计划提供资金。
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[ Mah20 , Bra18 ] 的 QFHE 构造建立在可从 LWE 假设构建的经典 FHE 方案之上。然而,他们的方案使用了特定 FHE 方案的非常特殊的属性。例如,[ Mah20 ] 使用了对偶 GSW FHE 方案 [ GSW13 ] 以及从 LWE 构建的噪声陷门无爪函数。该构造利用了这样一个事实:位 b 的对偶 GSW 加密可以转换为对该位“编码”的无爪函数对 ( f 0 , f 1 ) 的描述,对于两个原像 x 0 和 x 1 ,使得 f 0 ( x 0 ) = f 1 ( x 1 ) ,x 0 和 x 1 的第一位与 b 异或。类似地,[ Bra18 ] 关键性地使用了 GSW 加密方案和与给定密文一致的所有随机字符串集合的离散高斯结构。换句话说,这两种方案都使用了底层原语的特定实例,并利用了它们复杂的相互作用。这引出了一个自然的问题,这也是我们工作的起点:
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