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编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和本征媒介使用正交转换将二次形式减少到规范形式。分析序列和序列的性质。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。单元I：矩阵矩阵：矩阵的类型，对称；隐士偏度对称；偏斜;正交矩阵；单一矩阵；按梯形形式和正常形式的矩阵等级，高斯 - 约旦方法的非单个矩阵倒数；线性方程系统；解决同质和非均匀方程的求解系统。高斯消除方法；高斯Seidel迭代方法。单元-II：特征值和本征载体线性变换和正交转换：特征值和特征向量及其特性：矩阵的对角线化； Cayley-Hamilton定理（没有证据）；查找矩阵的逆向和力量由Cayley-Hamilton定理进行；二次形式的二次形式和性质；通过正交转换单位-III将二次形式的形式降低至规范形式：序列与串联序列：序列的定义，极限；收敛，发散和振荡序列。系列：收敛，发散和振荡系列；一系列积极术语；比较测试，p检验，D-Alembert的比率测试； Raabe的测试；库奇的整体测试；库奇的根测试；对数测试。泰勒的系列。交替系列：Leibnitz测试；交替收敛序列：绝对和有条件收敛。单元-IV：微积分平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理。
R22 B.Tech. CSE（AI 和 ML）课程大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. CSD 教学大纲 JNTU 海得拉巴 1 ...
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算，线性方程组：通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅在笛卡尔坐标系中）、不定积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
光电跟踪系统的动态高型区间2型模糊逻辑控制
摘要：提出一种基于区间2型模糊逻辑控制器（IT2FLC）的动态高型控制（DHTC）方法，将其应用于光电跟踪系统，提高稳态精度和响应速度。在传统的多环反馈控制环中加入积分器，可以增加系统型数，从而加快响应速度，提高稳态精度，但存在积分饱和的风险。根据系统状态动态切换型数，可以在保留高型优点的同时避免积分饱和。模糊逻辑控制（FLC）可以根据输入的变化动态地改变输出值，具有响应速度快、处理不确定性能力强等优点。因此，本文将FLC引入高型控制系统，以FLC的输出作为积分器的增益来控制积分器的通断，达到动态切换型数的目的，并在实验中得到成功验证。 IT2FLC引入了三维隶属函数，进一步提高了FLC处理不确定性的能力。从实验结果来看，与T1FLC相比，IT2FLC处理不确定性的能力明显提高。另外，为了加快IT2FLC的计算速度，本文提出了一种改进的类型归约算法，即加权梯形Nie-Tan（WTNT）。与传统类型归约算法相比，WTNT具有更快的计算速度和更好的稳态精度，且已成功应用于实时控制系统，有很好的工程应用价值。最后，为了减少人为因素的干扰，提高系统的自动化水平，采用多种群遗传算法（MPGA）对FLC的参数进行迭代优化，提高了输出精度。在柔性快速反射镜(FFSM)实验平台上,对比了传统控制器、T1FLC及IT2FLC的控制效果,证明了IT2FLC-DHTC系统具有更快的响应性能、更高的稳态精度、以及更强的处理不确定性的能力。
光电跟踪系统的动态高型间隔 2 型模糊逻辑控制
摘要：本文提出一种基于区间2型模糊逻辑控制器（IT2FLC）的动态高型控制（DHTC）方法，将其应用于光电跟踪系统，提高稳态精度和响应速度。在传统的多环反馈控制环中加入积分器，可以增加系统类型，从而加快响应速度，提高稳态精度，但存在积分饱和的风险。根据系统状态动态切换类型，可以在保留高型优点的同时避免积分饱和。模糊逻辑控制（FLC）可以根据输入的变化动态地改变输出值，具有响应速度快、处理不确定性能力强的优点。因此本文将FLC引入高型控制系统，利用FLC的输出作为积分器的增益来控制通断，达到动态切换型的目的，并在实验中成功验证。IT2FLC引入了三维隶属函数，进一步提高了FLC处理不确定性的能力。从实验结果来看，与T1FLC相比，IT2FLC处理不确定性的能力明显提高。此外，为了加快IT2FLC的计算速度，本文提出了一种改进的类型降阶算法，称为加权梯形Nie-Tan（WTNT）。与传统降阶算法相比，WTNT具有更快的计算速度和更好的稳态精度，并已成功应用于实时控制系统，具有很好的工程应用价值。最后，为了减少人为因素的干扰，提高系统的自动化水平，采用多种群遗传算法（MPGA）对FLC的参数进行迭代优化，提高了输出精度。在柔性快速反射镜（FFSM）实验平台上，对比了传统控制器、T1FLC和IT2FLC的控制效果，证明了IT2FLC-DHTC系统具有更快的响应性能、更高的稳态精度和更强的处理不确定性的能力。
条纹形状对单片高对比度光栅反射率的影响
摘要：单片高对比度光栅 (MHCG) 由单片层中图案化的一维光栅组成，可提供高达 100% 的光功率反射率，并且可以在现代光电子学中使用的几乎任何半导体和介电材料中制造。MHCG 可实现单片集成、偏振选择性和多功能相位调谐。它们可以比分布式布拉格反射器薄 10 到 20 倍。MHCG 的亚波长尺寸大大降低了确保 MHCG 条纹侧壁光滑度的可能性，并使在蚀刻过程中精确控制 MHCG 条纹横截面的形状变得困难。问题在于，改进蚀刻方法以获得设计所假设的完美横截面形状是否更有利，或者是否有可能使用给定蚀刻方法提供的形状找到能够实现高光功率反射的几何参数。在这里，我们进行了一项数值研究，该研究由使用多种常见的表面纳米级成型方法在不同材料中制造的 MHCG 的实验表征支持。我们证明具有任意横截面形状的 MHCG 条纹都可以提供接近 100% 的光功率反射率，这大大放宽了它们的制造要求。此外，我们表明，对于准梯形横截面的 MHCG，可以实现超过 99% 的光功率反射率和超过 20% 的创纪录光谱带宽。我们还表明，如果波纹幅度小于 MHCG 周期的 16%，MHCG 条纹的侧壁波纹对 MHCG 光功率反射的影响很小。使用最新的表面蚀刻方法可以实现这种条纹制造精度。我们的研究结果对于设计和生产采用 MHCG 的各种光子器件具有重要意义。横截面形状的灵活性有利于可靠地制造高反射率亚波长光栅镜。这反过来又将使制造单片集成的高品质因数光学微纳腔器件成为可能。关键词：单片高对比度光栅、亚波长光栅、光功率反射
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
脂肽类似物的多样化在生物活动中驱动多功能性
摘要：环状脂肽（CLP）是具有不同生物学功能的有效次级代谢产物。芽孢杆菌菌株主要产生三个关键家族的CLP，即Iturins，风霉素和表面蛋白，每种都包含结构变体，其特征在于与脂肪酸链相关的环状肽。尽管对CLP进行了广泛的研究，但这些类似物的个别作用及其在驱动生物学活动中的比例仍在很大程度上被忽略了。在这项研究中，我们从velezensis umaf6639中纯化和化学表征了CLP变体，并对它们单独测试了它们的抗真菌和植物生长促进作用。我们分离了5个含有ITURIN A类似物的分数（从C 13到C 17），5个甲壳霉素级分（包含C 16，C 17和C 18风霉素A和C 18风霉素A和C 14，C 15，C 16，C 16和C 17 fengecin B）和5个表面菌馏分（从C 12到C 16）。我们表明，基于每种脂肪肽变体计算的生理比率，抗真菌活性和种子梯形生长促进如何依赖脂蛋白结构变体和浓度。值得注意的是，我们发现最有毒的变体是最少的，它们可能在保留生物活性的同时最小化自毒性。通过与更丰富，更积极的类似物的协同互动来实现这种平衡。此外，某些风水和表面素的变体被证明可以增加细菌种群密度和外多糖产生，对微生物竞争的关键策略，具有重大的生态影响。■简介除了促进基本知识外，我们的发现还将支持精确生物技术创新的发展，提供有针对性的解决方案来推动可持续的粮食生产和保存策略。关键词：环状脂肪肽，结构变体，类似物，芽孢杆菌，抗真菌，抗真菌，植物生长促进，生物技术，可持续农业，食品控制。
应用 – 车身 – 车身结构
直到 20 世纪 60 年代初，世界上几乎所有汽车都采用了车身框架概念。最初的框架由木材（通常是白蜡木）制成，但钢制梯形框架在 20 世纪 30 年代变得普遍。如今，框架设计仅用于轻型卡车和全尺寸 SUV。框架看起来像一个梯子，两个纵向轨道由几个横向和横向支撑连接。纵向构件是主要的受力构件。它们承受由加速和制动引起的负载和纵向力。横向和横向构件提供对横向力的抵抗力并增加扭转刚度。卡车上使用框架是因为其整体强度和承受重量的能力。框架设计的缺点是它通常很重，并且由于它是二维结构，因此需要提高扭转车身刚度。此外，框架往往会占用大量宝贵的空间并迫使重心上升。车身框架车辆的安全性也会受到影响，因为轨道在撞击下不会变形；也就是说，更多的撞击能量被传递到座舱和另一辆车上。大多数小型车型在 20 世纪 60 年代改用了单体式结构，但这一趋势早在 20 世纪 30 年代就已开始，比如欧宝奥林匹亚。如今，单体式设计是迄今为止占主导地位的车身概念。福特维多利亚皇冠（2011 年停产）是最后一款采用车架一体式概念的乘用车。单体式设计是一种利用外部蒙皮支撑部分或大部分负载的结构技术（与车架一体式概念相反，后者的车架仅用“装饰性”车身面板覆盖）。在这种情况下，整体式底盘是所有机械部件都连接的主要结构元件。但也有“半单体式”变体，例如大众平台概念，其中包括由压制板制成的轻质独立底盘。在这种情况下，底盘和车身外壳都用于提供必要的结构强度。