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World File Search System概率论
讲稿
开始之前，我们先回顾一下在整个讲义中使用的古典概率论的标准符号。有很多关于概率论的优秀教科书和在线资源，比如 [Kel94; Ros10]，我们推荐您参考其中任何一本以获取更多背景信息。考虑一个离散随机变量 X，其值取自某个大小为 n 的字母表 X。我们用 PX ( · ) 表示 X 的分布，用 | X | 表示 X 的字母表大小。符号 PX ( x ) 表示随机变量取特定符号 x ∈ X 的概率。当从上下文中可以清楚了解分布时，我们使用简写 px = p ( x ) = P ( X = x ) = PX ( x )。记住概率分布 PX ( · ) 由非负概率值指定很有用，即 ∀ x ∈ X , PX ( x ) ≥ 0。此外，X 应该是标准化的，这意味着 ∑ x ∈ XPX ( x ) = 1。
CSE 473：人工智能
§ 部分可观测性（道路状况、其他驾驶员的计划等）§ 噪声传感器（无线电交通报告、谷歌地图） § 交通建模和预测、安全线等极其复杂§ 缺乏对世界动态的了解（轮胎会爆裂吗？需要 COVID 测试吗？）§ 结合概率论 + 效用理论 -> 决策理论
可靠性工程.pdf
为了将概率论应用于可靠性评估，研究系统行为，必须进行一系列实验或推导出数据收集方案。为了将概率论应用于这些随机值或事件的发生，我们需要研究这些称为随机变量的变量。∴ 随机变量是一个变量，表示给定随机实验的结果或成果。随机变量是只能具有离散状态数或可数值的变量。随机变量可以是“离散的”或“连续的”。离散随机变量是只能具有离散状态数或可数值的变量。例如：1. 抛硬币 - 结果是正面或反面。2.掷骰子 - 结果是 1、2、3、4、5 或 6。连续随机变量是取无限多个值的变量，或者其范围形成一组连续的实数。这并不意味着范围从 - ∞ 延伸到 + ∞。它只意味着值有无数种可能性。例如：1.灯泡的使用寿命。2.如果电流的值在 5A 和 10A 之间，则表示连续随机变量。概率密度函数 与随机变量相关的概率可以用称为概率密度函数或概率质量函数的公式来描述。我们使用符号 f(x) 表示概率密度函数。
量子信息论的数学基础
KRP 教授在数学的各个领域都做出了巨大贡献。其研究领域包括 (1) 信息理论，早期为经典理论，近十年为量子理论 (2) 概率论中的极限定理、弱收敛和无限可分性 (3) 李群及其上的概率测度 (4) 量子力学的数学公式 - 不完全系统和希尔伯特空间中的算子扰动 (4) 量子随机微积分 - 他与 R L Hudson 一起是该领域的先驱。
2024-2025 课程手册
生物统计学 BIOS 6310 实用临床研究信息学 3.0 学分。限制：分期和年限提供。本课程为学生提供临床研究信息学的实践经验，涉及电子健康记录 (EHR) 数据的二次使用、临床信息学数据库和工具以及基础临床数据科学，为更高级的信息学或数据科学课程做准备。BIOS 6420 连续临床数据的数据科学和分析 3.0 学分。与 BIOE 5420 交叉列出。限制：分期和年限提供。先决条件：微积分、概率论、线性代数、一些微分方程、生理学、回归和信号处理知识、Matlab、Python 或 R 编程。本课程的核心重点是临床或生物医学环境中收集的数据的生成、建模和分析，重点是时间分析。分析技术将以解决现实世界的临床和生物医学问题为基础。 BIOS 6601 应用生物统计学 I 3.0 学分（夏季、秋季）应用生物统计学方法，包括描述性和统计推断；优势比和相对风险、概率论、参数估计、比较两组或多组统计数据的检验、相关性和线性回归以及概述：多元和逻辑回归和生存分析。
PHYS 4P51：量子力学 2022 年秋季讲义
3.2.2 对偶向量、内积、范数和希尔伯特空间 ..................................................................................23 3.2.3 正交基 ..................................................................................................................................25 3.2.4 矩阵和伴随矩阵 ..................................................................................................................27 3.2.5 外积 ..................................................................................................................................27 3.2.5 外积 ..................................................................................................................................27 29 3.2.6 完备性关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.10 矩阵内的内积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 42 3.2.17 柯西-施瓦茨不等式..................................................................................................................................................44 3.3 概率论..................................................................................................................................................................................45 3.3.1 随机变量和概率分布..................................................................................................................................................45 3.3.2 条件概率..................................................................................................................................................................................45 3.3.2 条件概率..................................................................................................................................................................................45 . ...
在线培训和认证课程
名称：人工智能和机器学习在线培训和认证课程概述：短期培训和认证课程是一个为期 12 周的在线课程，提供人工智能和机器学习各个领域的基础和高级主题，例如概率论、模式识别、大数据分析、计算机视觉、自然语言处理、增强现实、深度学习和该领域的相关进步。持续时间：12 周在线课程（每天 2 小时接触课程和每周 5 天）资格：任何专业的毕业生。选拔将基于在线入学考试，并且必须注册考试。考试大纲：了解任何编程语言、算法基础、数据库基础、数据结构、模块化数学、统计学、概率论。入学考试注册费：免费课程费用：卢比。15,000/（含 GST @18 %）[需在入学考试合格后支付，缴费截止日期为 2021 年 2 月 26 日] 入学考试报名：2021 年 1 月 28 日起开放，链接：onlinecourse.diat.ac.in 重要日期：日期：免费报名入学考试链接 2021 年 1 月 28 日至 2021 年 2 月 15 日 入学考试日期：2021 年 2 月 20 日 成绩公布日期：2021 年 2 月 22 日 缴费截止日期：2021 年 2 月 26 日（针对入学考试合格的考生） 课程开始日期：2021 年 2 月 28 日 如有疑问请联系：ai@diat.ac.in
