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World File Search System概率论
超越有限理性 - eScholarship
错误的决定会带来灾难性的后果，大量文献表明，人类的判断和决策充斥着大量违反逻辑、概率论和预期效用理论规则的系统性行为。20 世纪 70 年代发现这些认知偏见，挑战了智人作为理性动物的概念，并深刻动摇了认知、神经和社会科学中经济学和理性模型的基础。四十年后，这些学科仍然缺乏能够解释人们认知偏见的严格理论基础。此外，设计有效的干预措施来纠正认知偏见并改善人类的判断和决策仍然是一门艺术，而不是一门科学。我在论文的第一部分和第二部分分别讨论了这两个基本问题。
计算开关电路所有诊断的量子算法
故障本质上是随机的，而大多数人造系统（尤其是计算机）的工作方式是确定性的。这就需要将概率论与数学逻辑、自动机和开关电路理论联系起来。本文通过量子信息理论提供了这种联系，这是一种直观的方法，因为量子物理学遵循概率定律。在本文中，我们提供了一种使用基于门的量子计算机计算开关电路诊断的新方法。该方法基于将代表故障的量子位叠加并同时计算所有（通常是指数级）诊断的想法。我们通过经验将诊断的量子算法与基于 SAT 和模型计数的方法进行了比较。对于组合电路的基准，我们在估计故障的真实概率时建立了小于百分之一的误差。
超越有限理性 - eScholarship
错误的决策可能会带来灾难性的后果，大量文献表明，人类的判断和决策充斥着大量违反逻辑、概率论和预期效用理论规则的系统性行为。20 世纪 70 年代发现这些认知偏见，挑战了智人作为理性动物的概念，并深刻动摇了认知、神经和社会科学中经济学和理性模型的基础。四十年后，这些学科仍然缺乏能够解释人们认知偏见的严格理论基础。此外，设计有效的干预措施来纠正认知偏见并改善人类的判断和决策仍然是一门艺术，而不是一门科学。我在论文的第一部分和第二部分分别讨论了这两个基本问题。
2012 年奥地利科学分支分类
101 数学 1010 数学 101001 代数 101002 分析 101003 应用几何 101031 近似理论 101004 生物数学 101005 计算机代数 101006 微分几何 101027 动态系统 101007 金融数学 101032 泛函分析 101008 复分析 101009 几何 101010 数学史 101011 图论 101012 组合学 101013 数理逻辑 101028数学建模 101029 数理统计 101014 数值数学 101015 运筹学 101016 最优化 101017 博弈论 101018 统计学 101019 随机数学 101020 技术数学 101021 理论控制论 101022 拓扑学 101023 精算数学 101024 概率论 101025 数论 101026 时间序列分析 101030 可靠性理论
交换量子电路的表达能力
摘要 本研究探讨了交换量子电路的框架势和表现力。基于这些电路的傅里叶级数表示，我们将量子期望和成对保真度表示为随机变量的特征函数，将表现力表示为格子上随机游走的复发概率。我们工作的一个核心成果包括用于近似任何交换量子电路的框架势和表现力的公式，以概率论中的收敛定理为基础。我们将随机游走的格体积确定为基于电路架构近似表现力的手段。在涉及 Pauli-Z 旋转的交换电路的特定情况下，我们提供了与表现力和电路结构相关的理论结果。我们的概率表示还提供了通过采样方法限制和近似计算电路框架势的方法。
人工智能
学科选修课（18 个学分），从以下每个列表中至少选修 6 个学分 列表 A： ARIN7014 高级数值分析主题（6 个学分） ARIN7015 人工智能和机器学习主题（6 个学分） MATH7224 高级概率论主题（6 个学分） MATH7502 应用离散数学主题（6 个学分） MATH7503 高级优化主题（6 个学分） 列表 B： STAT6011 计算统计和贝叶斯学习（6 个学分） STAT7008 数据科学编程（6 个学分） STAT8020 量化策略和算法交易（6 个学分） STAT8021 大数据分析（6 个学分） 列表 C： COMP7308 无人系统简介（6 个学分） COMP7309 量子计算和人工智能（6 个学分） COMP7409 交易和金融中的机器学习（6 个学分） COMP7502 图像处理和计算机视觉（6个学分） ARIN7017 人工智能和数据科学中的法律问题（6个学分）
人工智能
学科选修课（18 个学分），从以下每个列表中至少选修 6 个学分 列表 A： ARIN7014 高级数值分析主题（6 个学分） ARIN7015 人工智能和机器学习主题（6 个学分） MATH7224 高级概率论主题（6 个学分） MATH7502 应用离散数学主题（6 个学分） MATH7503 高级优化主题（6 个学分） 列表 B： STAT6011 计算统计和贝叶斯学习（6 个学分） STAT7008 数据科学编程（6 个学分） STAT8020 量化策略和算法交易（6 个学分） STAT8021 大数据分析（6 个学分） 列表 C： COMP7308 无人系统简介（6 个学分） COMP7309 量子计算和人工智能（6 个学分） COMP7409 交易和金融中的机器学习（6 个学分） COMP7502 图像处理和计算机视觉（6个学分） ARIN7017 人工智能和数据科学中的法律问题（6个学分）
人工智能中不确定性的表现：超越概率和可能性
统计推断证据范式的扩展，而 Shafer 将这些上限和下限概率解释为可信度和信念函数，而不参考具有一对多映射的底层概率空间。这样获得的方法被 Shafer 称为证据理论。它专门用于表示和合并不可靠的证据。相反，由于对随机变量的观察不完整，Dempster 设置中的上限和下限概率也可能模拟未知的概率。第二个想法是使用（凸）概率集，要么是因为统计模型不为人所知，要么是因为生成主观概率的通常协议发生了改变，承认与风险事件相关的彩票的买卖价格可能不同。后者是沃利低预测和不精确概率理论的基础。事实证明，沃利的框架在数学上比 Dempster-Shafer 理论更通用。本章介绍了贝叶斯概率论的这些概括。
迈向网络安全领域的量子世界
量子计算是一种新兴技术，有可能彻底改变许多领域，包括网络安全。量子计算机可以比传统计算机快得多地执行某些计算，这使得它们非常适合应用于化学、医学、机器学习和密码学等领域[1]。量子计算基于量子理论，允许使用概率论和线性代数进行计算。这使得解决传统计算机无法处理的复杂问题成为可能，例如加密和网络安全[2]。在网络安全领域，许多当前用于保护数据的加密技术都可以通过量子计算破解，使用新算法和方法，如著名的 Shor 算法 [3]。这意味着需要开发新的加密方法来防范量子计算机的攻击。但量子计算也有可能彻底改变网络安全领域，因为它能够开发出能够抵御量子计算机攻击的新加密方法。在其他研究领域，量子计算正在成为可能。
工程学士课程工程系
第 2 年，第 1 学期，学分数（授课时数-实验时数-自学时数） 01206221 工程师概率论与应用统计 3 (3-0-6) 01208221 工程力学 I 3 (3-0-6) 01213212 无机材料基础 4 (4-0-8) 01213213 有机材料化学原理 4 (4-0-8) 01213214 有机材料化学原理实验室 1 (0-3-2) 01175xxx 体育活动 1 (0-2-1) 01355xxx 外语 3 (- -) 综合研究科目幸福科目组 3 (- -) 总计 22 (- -) 第 2 年，第 2 学期，学分数（授课时数 - 实验室时数 - 自学时数） 01205201 电气工程概论 3 (3-0-6) 01208281 工厂实习 1 (0-3-2) 01213216 材料力学行为 4 (4-0-8) 01213217 材料热力学 3 (3-0-6) 01213218 材料工程师制造工艺 3 (3-0-6) 01213219 材料工艺实验室 1 (0-3-2) 01417267 工程数学 III 3 (3-0-6) 综合研究科目幸福感组 3（- -） 总计 21（- -）