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MCSD 年度报告 - NIST 技术系列出版物 - 国家...
摘要 本报告总结了 NIST 信息技术实验室应用与计算科学部的技术工作。第一部分（概述）概述了该部门的活动，包括去年技术成就的亮点。第二部分（特点）详细介绍了今年特别值得注意的十个项目。接下来是第三部分（项目摘要），简要概述了过去一年中活跃的所有技术项目。第四部分（活动数据）列出了部门工作人员参与的出版物、技术讲座和其他专业活动。本文件涵盖的报告期为 2009 年 10 月至 2010 年 12 月。如需更多信息，请联系 Ronald F. Boisvert，邮寄地址 8910，NIST，马里兰州盖瑟斯堡 20899-8910，电话 301-975-3812，电子邮件 boisvert@nist.gov，或访问该部门的网站 http://www.nist.gov/itl/math/index.cfm 。封面可视化：黎曼 theta 函数的模数 5,0),| ，（ˆ≤≤y x y i x iΩθ，其中Ω是http://dlmf.nist.gov/21.4中定义的矩阵。表面颜色对应于相位角。该图像源自NIST数学函数数字库（http://dlmf.nist.gov/），由Brian Antonishek，Qiming Wang和Bonita Saunders开发。致谢：我们感谢Robin Bickel收集信息并组织本报告的初稿。免责声明：本文件中可能会标识某些商业实体，设备或材料，以便充分描述实验程序或概念。此类标识并不意味着美国国家标准与技术研究院的推荐或认可，也不意味着实体，材料或设备必然是最适合该目的的。
减少量子因式分解中的量子比特数量
摘要本文重点研究了在 Z ∗ N 中因式分解和计算离散对数的量子算法中逻辑量子比特数量的优化。这些算法包含一个模 N 幂运算电路，它占了大部分成本，包括量子比特和运算成本。在本文中，我们表明，仅使用 o (log N ) 个工作量子比特，就可以获得模幂运算输出的最低有效位。我们将此结果与 May 和 Schlieper 的截断技术 (ToSC 2022) 以及 Shor 算法的 Eker˚aH˚astad 变体 (PQCrypto 2017) 相结合，仅使用 d + o (log N ) 个量子比特来解决 Z ∗ N 中的离散对数问题，其中 d 是对数的比特大小。因此，我们可以使用 n/2 + o(n) 个量子位来因式分解 n 位 RSA 模数，而当前设想的实现需要大约 2n 个量子位。我们的算法使用余数系统，并且以可参数化的概率成功。由于它是完全经典的，我们已经实现并测试了它。对于 RSA 因式分解，我们可以达到深度 O(n2log3n) 的门数 O(n3)，然后必须将其乘以 O(logn)（Eker˚aH˚astad 所需的测量结果数）。要因式分解一个 RSA-2048 实例，我们估计 1730 个逻辑量子位和 236 个 Toffili 门就足以进行一次运行，而该算法平均需要 40 次运行。为了解决 2048 位安全素数组中 224 位（112 位经典安全性）的离散对数实例，我们估计 684 个逻辑量子位就足够了，并且每次使用 2 32 Toffili 门进行 20 次运行。
基于消元法的模数制数据差错控制
一些指标，例如生产率的提高会导致其他指标的下降，即结构复杂化、成本增加、可靠性降低等等[1-7]。随着处理整数数据的科学技术问题的不断复杂化，CSC 的发展趋势是提高整数算术运算的速度（生产率）和可靠性[3, 7-9]。近年来，信息技术领域的不同科学家和工程师团体在提高计算机系统计算的生产率、可靠性、生存力和可靠性方面取得的成果表明，在位置数系统 (PNS) 的限制内实现这些目标几乎是不可能的[9-13]。这是因为现代 CSC 在 PNS 中运行的主要缺点是：处理的数字之间存在位间关系。这些关系对CSC的架构和实现算术运算的方法产生负面影响，使设备复杂化，限制了执行算术运算的速度和可靠性。在这方面，在PNS中，通过增加时钟频率，使用并行数据处理的方法和工具以及使用不同类型的预留来提高CSC的性能[14-18]。基于计算并行化、利用可解任务和算法的一些属性来提高CSC生产率的基本方法并不能在每种情况下都提高CSC的生产率。它们的应用范围仅限于一类需要解决的任务。此外，人为分解算法本身、确定和分配独立计算分支及相关操作的过程需要大量的劳动力成本，而且一般来说，并行化任意算法并不总是可行的。应该指出的是，所有现有的提高 PNS 生产力的方法都有一个共同的缺点：无法解析在基本运算级别解决的最大算法。然而，这种方法并不总能解决 PNS 中执行算术运算的速度和可靠性的根本性提高问题。迄今为止，一方面对提高实时计算机系统性能的要求越来越高，另一方面无法通过使用现有的 PNS 来满足这些要求，这两者之间存在差距。这一事实导致需要找到提高生产力的方法，例如，基于在创建 CSC 时使用新的结构解决方案。近年来进行了科学研究，确定了提高计算机系统性能的有希望的方法，基于模数系统（MNS）[7-11]的使用，现有的研究较少关注MNS中位置运算的实现问题[13-15]，本文将重点解决这一问题。
公报第 1 期 - 2025 年 1 月 6 日
申请号：365/2024，类别 09 计算机；量子计算机；计算机硬件；用于信息技术分析和数据管理的计算机硬件和计算机软件；用于应用程序开发的计算机硬件和计算机软件；用于云计算的计算机硬件和计算机软件；用于认知计算的计算机硬件和计算机软件；用于人工智能的计算机硬件和计算机软件；用于区块链技术的计算机硬件和计算机软件；用于量子计算和量子编程的计算机硬件和计算机软件；计算机硬件，即磁带单元（数据处理）、磁带、印刷电路、集成电路、计算机键盘、光盘（音频-视频）、光盘、计算耦合器（数据处理）、软盘、磁性数据载体；计算机硬件，即视频屏幕、扫描仪（数据处理设备）、打印机、接口（数据处理）、阅读器（数据处理）、用于数据处理的计算机软件（录制程序）、微处理器、调制解调器、监视器、计算机、计算机存储器、计算机外围设备；计算机适配器；计算机组件；数据处理设备；用于数据和信息管理的数据处理设备；半导体；机器可读电子媒体；磁盘；磁盘驱动器；录音机；计算机；收银机；传真机；录像机；录像带；电池；计算机芯片；电路板；计算机硬件，即通信计算服务器；计算机手提箱；计算机接口板；计算机电缆和计算机电缆部件；计算机传真调制解调器卡；计算机配件，即屏幕过滤器、鼠标垫、无线寻呼机、操纵杆；电源转换器，即数模、模数和步进电压开关；计算机鼠标；集成电路卡和智能卡；集成电路适配器和智能卡适配器；集成电路卡和智能卡读卡器；微型计算机；电源；投影仪；计算机遥控器；电涌保护器和不间断电源；销售点终端；计算机服务器；计算机存储设备，即用于本地或通过电信网络存储和备份电子数据的高速存储子系统；可下载的计算机程序；已录制的计算机程序；已录制或可下载的计算机软件平台；可下载的计算机软件应用程序；软件视频游戏；计算操作系统软件和程序；用于访问全球计算机网络的计算机软件；用于文档管理的计算机软件；用于数据库管理的计算机软件；用于定位、检索和接收文本、电子文档的计算机软件，企业内部计算机网络、本地和广域全球计算机网络上的图形和视听信息；用于软件开发和网页创作的计算机软件以及与这些产品一起作为单元出售的电子格式的用户手册；用于控制计算机系统、程序和网络的操作和执行的计算机软件；用于连接不同的计算机网络和系统、计算机服务器和存储设备的计算机软件；用于连接计算机并实现跨全球可访问网络计算的计算机软件；用于管理信息技术环境中存在的硬件、软件和流程的计算机软件；结合硬件和软件用于管理和分析数据的交互式计算机系统和与这些产品一起作为单元出售的数字教学手册；云计算系统，即集成计算机硬件和软件的通信网络，用于