34。线性图(图片,核心)(1)35。线性图像(1 1/2)的矩阵符号 - 解释为线性插图 - 乘法乘法 - 依次 - 戒指结构 - 倒置36.矩阵的等级(1/2)37。高斯 - 线性方程式的算法:(2) - 高斯启发(1) - 解决方案理论(1)38。线性方程系统的迭代过程(1)39。决定因素(1)40。欧几里得向量,标量产品(1)41。功能分析概括(1)42。正交性(2)43。傅立叶系列(1)44。正交矩阵(1)45。特征值和自我向量(1)46。对称矩阵的特征值和自我向量(1)47。正方形形状和正定矩阵(1)48。Quadriken(1)50。矩阵标准和自valuations(1)51。相等值和自我向量的数值计算(1)
θ 0 其中是斜入射角。一般来说,绕行相位全息图由许多散射体(像素)组成,每个散射体都可以实现所需的相位延迟。因此,由一系列错位的纳米结构形成超表面以实现真正的相位调制全息术。在我们的例子中,研究作为一种基本和未修饰的构建块的各向同性纳米结构,纯粹是为了验证空间频率正交性作为一个新的自由度。根据巴比涅原理 S1,S2,已知尺寸和形状的纳米孔和纳米盘可以看作是一对互补的构建块。除了前向散射强度外,互补孔径和不透明体的衍射图案非常相似。除了纳米制造的简易性和衍射效率之间的权衡之外,还相应地采用反射配置。
摘要 — 我们考虑了水下声源的 DIFAR 声纳浮标方位估计问题。基于标准反正切的方法利用不同通道的观测噪声之间的正交性来形成方位估计,并忽略了实际源信号的相关结构。在本文中,我们提出了一种新的状态空间技术,与标准反正切估计器相比,该技术利用源信号中的相关结构来实现增强的性能,特别是在低信噪比 (SNR) 条件下。使用一些实际信号类别的模拟支持了该分析。索引术语 — 方位估计、DIFAR 声纳浮标、增强型复卡尔曼滤波器、随机游走建模、复圆度、宽线性估计
量子技术中的许多理论问题可以被提出并作为约束优化问题来解决。最常见的量子机械约束,例如,等距和单位矩阵的正交性,量子通道的CPTP特性以及密度矩阵的条件,可以看作是商或嵌入的riemannian歧管。这允许使用Riemannian优化技术来解决量子力学约束优化问题。在当前的工作中,我们介绍了Qgopt,这是量子技术中约束优化的库。QGOPT依赖于量子力学约束的基础riemannian结构,并允许在保留量子机械约束的同时应用基于标准梯度的优化方法。此外,QGOPT写在张量之上,这使自动分化能够计算优化的必要梯度。我们显示了两个申请示例:量子门分解和量子断层扫描。
ME536:非线性系统动力学详细教学大纲(核心课程) MH503:高等工程数学(3-0-0-6)先修课程 NIL 线性代数:矩阵代数;基础、维度和基本子空间;通过直接方法求解 Ax = b;正交性和 QR 变换;特征值和特征向量、相似变换、奇异值分解、傅里叶级数、傅里叶变换、FFT。向量代数与微积分:基本向量代数;曲线;梯度、除数、旋度;线、表面和体积积分、格林定理、斯托克斯定理、高斯散度定理。微分方程:ODE:齐次和非齐次方程、Wronskian、拉普拉斯变换、级数解、弗罗贝尼乌斯方法、Sturm-Liouville 问题、贝塞尔和勒让德方程、积分
小分子诱导基因回路是生物学中最重要的工具之一,因为它们提供了一种方便的方式来精确调节生物系统。这些系统通常旨在在多个层面上控制基因激活、抑制或破坏,例如通过基因组修饰、转录、翻译或蛋白质活性的翻译后调节。由于它们的重要性,过去几年已经创建了许多新系统来满足不同的需求或提供正交性。它们可以根据所使用的诱导剂、调节模式和实现调节的效应蛋白进行广泛的表征。此外,每个合成电路都有不同的性能指标和设计考虑因素。在这里,我们对最近开发的工具进行了简要比较,并推荐了标准化指标来评估它们作为生物检测剂或治疗剂的性能和潜力。
工业生物学在医药、健康、食品、能源等领域发挥着重要作用,然而缺乏高效的基因工程工具制约了工业生物学的快速发展。近年来,成簇的规律间隔的短回文重复序列/CRISPR 相关蛋白 9(CRISPR/Cas9)系统的出现,以其高度的正交性、多功能性和效率,为基因组编辑技术带来了突破。本文总结了 CRISPR/Cas9 在工业微生物中应用的障碍和相应的解决方案,并比较了 CRISPR/Cas9 系统在细菌、酵母和丝状真菌中应用的工业生物学进展。此外,还讨论了 CRISPR/Cas9 与合成生物学的结合,以构建复杂且可编程的基因回路,用于工业生物技术。
量子力学代表了一种范式转变,它克服了19世纪物理学的一些重要弱点,并导致了现代物理学的诞生。量子力学的基本思想在其他学科(例如计算机科学)中也具有许多积极的影响。在这些注释中,我们开发了描述一些量子问题所需的基本数学工具,特别是量子计算,这些计算可能是教育价值的 - 除其他外,也可以理解量子力学的基本原理。我们假设读者具有复杂数量的基本知识,并且熟悉线性代数的某些标准主题,例如C,Hermitian产品和正交性上的向量空间,M N(C)中的矩阵,确定性,特征vectors和特征功能。如果没有,以下文本可能有用:lang,serge。线性代数。第三版。Springer-Verlag,纽约,1987年,ISBN 0-387-96412-6。
合成基因回路使我们能够以可编程的方式控制细胞行为,这对于几乎所有旨在利用工程活细胞执行用户定义任务的应用都至关重要。转录因子 (TF) 是合成电路构建的“经典”工具,但它们的一些固有限制,例如模块化、正交性和可编程性不足,限制了此类正向工程工作的进展。在这里,我们回顾了 CRISPR(成簇的规律间隔的短回文重复序列)技术如何为合成电路设计提供新的强大可能性。CRISPR 系统在模块化、可预测和标准化电路设计的许多方面都比 TF 具有更优越的特性。因此,选择 CRISPR 技术作为合成电路设计的框架是补充或替代合成电路中 TF 的有效替代方案,并有望实现更雄心勃勃的设计。
合成基因电路使我们能够以可编程方式来控制细胞行为,这对于几乎所有旨在利用用户定义任务的应用程序的应用都是至关重要的。转录因子(TFS)构成了合成电路构造的“经典”工具,但它们的某些固有约束,例如不充分的模块化,正交性和可编程性,限制了这种前瞻性工程工作的进展。在这里,我们回顾了CRISPR(群集定期间隔短的壁画重复序列)技术为合成电路设计提供了新的强大可能性。CRISPR系统在许多方面都提供了与模块化,可预测和标准化电路设计相关的TFS。因此,将CRISPR技术作为合成电路设计的框架构成了一个有效的替代品,可以在合成电路中补充或替换TF,并承诺实现更雄心勃勃的设计。