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World File Search System正交性
生物有机和药物化学
直到最近，可裂解的保护基团的光谱可将药物的毒性（抗炎，抗肿瘤等）最小化，这受到了天然En Zymes曲目的严格限制。- 体内术语将用于描述在活细胞存在下执行的催化系统（例如细胞培养）。在每种情况下将指定催化事件的“内部”或“外部”。- 例如，天然水解酶和氧化酶还可以用来在体内取消药物。由于这种酶在体内的大多数组织中都广泛分布，因此特定于特定的分子的生物活性分子是最具挑战性的，其中其治疗作用是最可取的（见图1）。许多抗肿瘤药物的明显毒性（无论是患病和健康细胞）呼吁采取策略，以最大程度地减少不需要该药物的严重副作用。Hang等人引入了生物正交性一词。在2003年，用于描述“既不相互作用也不会干扰生物系统的化学反应”。1细胞中大量功能和细胞间空间的存在使这种反应和不与天然生物学环境相互作用的试剂的鉴定变得复杂。在2000年代初期，很少有反应在生物系统中表现出低反应性，并且与靶标底物结合的高特异性。其中，Staudinger连接于2003年开发，1和2007年报告的无金属点击反应占据了一个突出的位置。利用这些工具，可以通过有机叠氮化物与酯与酯和三键的反应使用荧光探针使用荧光探针标记细胞，组织和微生物。
线性代数:本质与形式
数学是现代工程的语言，线性代数是其美国方言——不雅、实用、无处不在。本书旨在帮助工程专业的学生为人工智能、数据科学、动力系统、机器学习和其他领域的数学方面做好准备，这些领域的进步主要依赖于线性代数方法。读者在读本书时至少在微积分课程中接触过矩阵和向量。这些工具虽然已经作为计算设备为人们所熟悉，但它们包含值得仔细研究的更深层次的结构。我们的任务是在此计算能力的基础上，理解使现代工程方法成为可能的抽象框架。本书在重点和节奏上与标准线性代数课程不同。抽象向量空间出现较早，但始终服务于具体应用。奇异值分解和特征理论——对现代实践至关重要——到达了中间点，允许扩展动力学和数据科学中的应用。书中贯穿着实际例子，表明理论理解和实用实施是对称的。主题顺序平衡了教学必要性和当代相关性。线性方程组提供了一个切入点，通向向量空间和线性变换。内积和正交性构建了几何直觉，线性微分方程和迭代系统为特征分解提供了动力。奇异值分解既是理论的巅峰，也是通往强大应用的桥梁，例如主成分分析、低秩近似和神经网络。本书的存在是因为工程教育必须发展。虽然线性代数的基础保持稳定，但它们的应用却急剧扩展。今天的工程学生需要掌握抽象理论和实际实施——不仅仅是应用现有的工具，还要创造新的工具。线性代数不是终点，而是迈向更深层次数学结构的第一步。我们正是通过这个视角来探讨这个问题：作为当前实践和未来进步的门户。
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包
解锁转运蛋白以促进药物研发
摘要 溶质载体 (SLC) 膜转运蛋白包含一个易于处理但尚未得到充分研究的靶标家族，可用于潜在的药物干预。最近对人类遗传与疾病的关联分析，结合诸如寻找合成致死性等介入方法，揭示了各种 SLC 家族成员与未满足治疗需求的疾病之间的新联系。荧光成像板读取器 (FLIPRTM，Molecular Devices) 与响应细胞膜电位 (MP) 的荧光染料相结合，为进行 SLC 指导的药物发现提供了一个多功能平台。这是因为许多 SLC 运输带电溶质或溶质与离子结合，因此易位与 MP 的变化有关。我们展示了两次完整的高通量筛选 (HTS) 活动的结果，以说明该平台的应用。SLC 通过杆状病毒介导的转导在粘附的 U2OS 宿主细胞中表达。将染料加载到 1536 孔高密度微量滴定板中的细胞，与测试药物预孵育，并用底物（氨基酸或糖）进行攻击。通过与对未转化宿主细胞的 KCl 诱发的 MP 反应的影响进行比较，筛选出具有非 SLC 特异性作用的药物。从大约 200 万种化合物的完整筛选集合中，对 500-2000 种推定的抑制剂进行了研究，以确定对密切相关转运蛋白的特异性（也使用 FLIPR），并通过非 FLIPR 方法证实真实的 SLC 抑制（即“正交性”）。HTS 活动在有吸引力的化学空间中提供了新的化学起点，从而能够探索结构-活性关系 (SAR)，并有助于在动物模型中确认每种情况下的治疗假设：药物介导的 SLC 抑制将诱导对疾病有益的生理效应。
课程大纲第三年 CSE(AI) V & VI 学期..pdf
课程目标：1. 介绍各种数学概念和模型，并提供实施这些模型所需的技能。2. 对各种数值和数据进行批判性评估。3. 培养对非确定性问题建模的设计技能。预期课程成果：1. 展示对数据科学中与线性代数、概率和微积分相关的基本数学概念的理解并运用它们。 2. 应用线性模型进行回归，使用线性模型进行分类 3. 采用核模型、SVM 和 RVM 4. 将问题概念化为图模型、混合模型，并使用估计最大化算法进行分析 5. 用说明性例子进行演示 PCA 单元：1 线性代数 3 小时 矩阵、求解线性方程、向量空间、线性独立性、基和秩、线性映射、仿射空间、范数、内积、正交性、正交基、函数内积、正交投影 单元：2 矩阵分解 4 小时 行列式和迹、特征值和特征向量、Cholesky 分解、特征分解、奇异值分解、矩阵近似 单元：3 向量微积分 4 小时 单变量函数的微分、偏微分和梯度、向量值函数的梯度、矩阵的梯度、计算梯度的有用恒等式、反向传播和自动微分、高阶导数、线性化和多元泰勒级数。单元：4 概率、分布和优化 4 小时 概率空间的构建、离散和连续概率、求和规则、乘积规则和贝叶斯定理、汇总统计和独立性、高斯分布、共轭和指数族、变量变换/逆变换、连续优化、使用梯度下降的优化、约束优化和拉格朗日乘数、凸优化单元：5 数据模型 4 小时 数据、模型和学习、经验风险最小化、参数估计、概率建模和推理、有向图模型、模型选择
ph1107.pdf
基础量子力学（BQM）：11. 在量子力学的背景下解释算子、状态、特征值和特征函数这些术语（首先针对双态系统，然后扩展到具有连续特征值的系统），并确定物理量的期望值和不确定性。12. 确定给定势阱（例如无限势阱和屏障）中粒子的波函数，并列举其在技术中的应用示例（例如量子点显示器、存储设备）。13. 使用特征函数的正交性并对叠加中的量子系统进行基本分析。14. 讨论量子现象（例如量子叠加、波函数坍缩、量子隧穿和海森堡不确定性原理），并解释它们与我们对现实的感知的冲突。15. 使用氢原子的量子数：n、l、m 确定相应的特征函数（来自给定的表格）并解决相关的简单问题。课程内容 基础（FND） 波的性质 光速 叠加、衍射和干涉 原子和亚原子粒子 狭义相对论（SR） 参考系和伽利略变换 狭义相对论和洛伦兹变换的假设 长度收缩和时间膨胀 闵可夫斯基时空图 解决悖论 相对论动量、动能和能量 基础核物理（BNP） 放射性粒子（𝛼，𝛽 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝛾−𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛） 核裂变和聚变 放射性 质能当量 医学应用和剂量 量子物理（QP） 黑体辐射物理量的量化光电效应康普顿散射和波长对的产生/湮没双缝实验戴维森-杰默实验波粒二象性氢原子（玻尔模型和原子光谱）基础量子力学（BQM）特征值、特征函数和算子两能级系统薛定谔方程和波函数概率（密度）无限和有限势阱（盒子中的粒子）量子谐振子势垒/台阶期望值和不确定性
定量SEM/EDS分析的原位标本方向方法的开发和验证Clay Klein 1*，Faith Corman 1，Joshua Homan 1，
定量SEM/EDS分析的原位标本方向方法的开发和验证粘土Klein 1*，Faith Corman 1，Joshua Homan 1，Brady Jones 1，Brady Jones 1，Abbeigh Schroeder 1，Heavenly Duley 1和Chunfei Li 11。宾夕法尼亚州克拉翁大学，化学，数学和物理系，美国宾夕法尼亚州克拉里昂 *通讯作者：clay.w.klein@gmail.com定量分析具有扫描电子/能量分散式X射线/能量的标本元素组成的元素组成，以确保X射线光谱（SEM/EDIMENS）不需要一定的情况。错误。特别是，为了准确的定量EDS分析，标本表面必须足够平坦，并且与SEM的电子束具有正交性[1，2]。在本演示文稿中，我们报告了一种在SEM中，肉眼看不见的足够平坦的微观表面的方法的开发和验证，使得表面与传入的电子束是正交的。该方法基于使用多个SEM图像来测量两个点之间的距离的变化，而两个点之间的界线垂直于SEM倾斜轴，在不同的倾斜角度上。该方法利用了多个SEM图像和测量值，它为我们当前在开发和统计上分析试样方向过程中使用的工具提供了一个良好的测试基础，比以前的方法更有效，更精确[3]。SEM具有两个操作，可以实现对象的原位操纵：旋转和倾斜。要应用该方法，我们使用了以随机旋转和倾斜角度定向的宏观平坦样本。2。[4]。旋转操作通过平行于传入的电子束（定义为轴）的轴的角度旋转样品，而倾斜操作则通过围绕轴（轴）垂直于旋转轴的角度倾斜样品。对于以某个任意角度倾斜的平面，我们将适当的角度定义为 - 参数空间中的坐标，使得平面的表面与电子束正交。一旦确定了足够平坦的平面，我们可以通过以下步骤确定适当的角度：（1）以增量旋转角度进行一系列SEM图像，（（2）用一定角度倾斜样品，（3）重复（3）重复（1）和（4）度量，对于每个旋转角度，在斜角和直至图像中的两个特征之间的距离。可以通过形成倾斜度的比率并在每个旋转角度以测量为单位，并将理论上确定的曲线与数据拟合，从而计算出适当的角度。具有50 m的视野，每10°旋转以0°，20°和-20°旋转每10°旋转。测量是在SEM图像上进行的，如图1形成两个点之间的距离之比。在图中显示了这些测量结果的曲线使用最小二乘曲线拟合程序，确定最佳和值。图中还显示了以适当角度定向的样品的图片2;我们看到表面似乎与电子束的方向是正交的。