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引用Mitzenmacher，迈克尔。 2001年。幂定律和对数正态分布的生成模型的简要历史。哈佛计算机科学集团T
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超正态空间中的量子共形对称性
在没有完整的量子引力理论的情况下，量子场和量子粒子在时空叠加中的行为问题似乎超出了理论和实验研究的范围。在这里，我们使用量子参考系形式主义的扩展来解决位于共形等价度量叠加上的克莱因-戈登场的这个问题。基于“量子共形变换”的群结构，我们构造了一个显式量子算子，它可以将描述时空叠加上的量子场的状态映射到表示闵可夫斯基背景上质量叠加的量子场的状态。这构成了一个扩展的对称性原理，即量子共形变换下的不变性。后者允许通过将微分同胚非等价时空的叠加与弯曲时空上更直观的量子场叠加联系起来，建立对微分同胚非等价时空的叠加的理解。此外，它可以用于将弯曲时空中的粒子产生现象导入到其共形等价对应部分，从而揭示具有修正克莱因-戈登质量的闵可夫斯基时空的新特征。
量化数据标准化和正态化 -
归一化是通过基于某些统计数据调整数据值，将数据转换为通常在0到1之间的常见量表或范围的过程。此过程用于消除总影响的影响或将不同的数据集与异质数据进行比较。小数比例方法是一种归一化技术，涉及移动数据值的小数点。此方法将每个数据值除以最大绝对值以使数据归一化。此技术会产生保留原始数据的分布和形状的数据的缩放版本。最小最大最大（最小）数据归一化方法是将原始数据的线性转换为通用量表。此方法减去数据的最小值，并将结果除以数据范围，这是最大值和最小值之间的差异。此技术还会产生扩展的数据，该数据保留了原始分布和形状[1]。
量子寄存器中正态分布的有效准备
高效准备输入分布是在广泛领域获得量子优势的重要问题。我们提出了一种新颖的量子算法，用于高效准备量子寄存器中的任意正态分布。据我们所知，我们的工作首次利用了中间电路测量和重用 (MCMR) 的强大功能，广泛应用于一系列状态准备问题。具体而言，我们的算法采用重复直至成功方案，并且只需要期望常数界的重复次数。在所呈现的实验中，使用 MCMR 可以将所需量子比特减少多达 862.6 倍。此外，该算法可证明对相位翻转和位翻转错误均具有抵抗力，从而导致在真实量子硬件（支持 MCMR 的 Honeywell 系统模型 H0 和 H1-2）上进行首次同类经验演示。
采用随机正态化正态约束的可再生能源主导电力系统多目标发电和输电扩张规划
Arasteh, H.、Kia, M.、Vahidinasab, V.、Shafie-khah, M. 和 Catalão, JPS, (2020)。使用随机正则化正态约束的可再生能源主导电力系统的多目标发电和输电扩展规划。国际电力与能源系统杂志 121。https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2020.106098