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论量子比特 Clifford 层次结构中的群
这里我们研究了可以使用量子比特 Clifford 层次结构中的元素构造的酉群。我们首先提供半 Clifford 和广义半 Clifford 元素必须满足的必要和充分规范形式才能进入 Clifford 层次结构。然后我们对可以由这些元素形成的群进行分类。直到 Clifford 共轭，我们对 Clifford 层次结构中可以使用广义半 Clifford 元素构造的所有此类群进行分类。我们在附录中讨论了此分类的一个可能的小例外。这可能不是对量子比特 Clifford 层次结构中所有群的完整分类，因为目前尚不清楚 Clifford 层次结构中的所有元素是否都必须是广义半 Clifford。除了 Cui 等人发现的对角门群之外，我们还表明 Clifford 层次结构中还包含许多非同构（对角门群）广义对称群。最后，作为此分类的应用，我们研究了由本文列举的群的结构给出的横向门的限制，这可能具有独立的兴趣。
减少量子因式分解中的量子比特数量
摘要本文重点研究了在 Z ∗ N 中因式分解和计算离散对数的量子算法中逻辑量子比特数量的优化。这些算法包含一个模 N 幂运算电路，它占了大部分成本，包括量子比特和运算成本。在本文中，我们表明，仅使用 o (log N ) 个工作量子比特，就可以获得模幂运算输出的最低有效位。我们将此结果与 May 和 Schlieper 的截断技术 (ToSC 2022) 以及 Shor 算法的 Eker˚aH˚astad 变体 (PQCrypto 2017) 相结合，仅使用 d + o (log N ) 个量子比特来解决 Z ∗ N 中的离散对数问题，其中 d 是对数的比特大小。因此，我们可以使用 n/2 + o(n) 个量子位来因式分解 n 位 RSA 模数，而当前设想的实现需要大约 2n 个量子位。我们的算法使用余数系统，并且以可参数化的概率成功。由于它是完全经典的，我们已经实现并测试了它。对于 RSA 因式分解，我们可以达到深度 O(n2log3n) 的门数 O(n3)，然后必须将其乘以 O(logn)（Eker˚aH˚astad 所需的测量结果数）。要因式分解一个 RSA-2048 实例，我们估计 1730 个逻辑量子位和 236 个 Toffili 门就足以进行一次运行，而该算法平均需要 40 次运行。为了解决 2048 位安全素数组中 224 位（112 位经典安全性）的离散对数实例，我们估计 684 个逻辑量子位就足够了，并且每次使用 2 32 Toffili 门进行 20 次运行。
7.4 容错计算 7.4.1 窃密代码或7量子比特……
到目前为止，我们已经介绍了规范化器 { ˆ XL , ˆ ZL , ˆ HL , ˆ SL , CNOT L } 的情况，即所谓的 Cli↵ord 群。值得注意的是，Gottesman-Knill 定理表明，仅使用该群元素执行的操作可以用经典方式模拟。因此，人们无法在量子上超越经典计算机。此外，Cli↵ord 群不是通用的，这意味着该群元素的组合不足以实现任意门。这本质上是 Solovay-Kitaev 定理的论证。需要扩展 Cli↵ord 群，添加至少一个不属于该群的额外门。这可以是 T 门或 To↵oli 门。
猫量子比特的量子控制，比特翻转时间超过十秒
量子比特 (qubits) 由于与环境的交互不受控制，容易出现多种类型的错误。纠正这些错误的常用策略是基于涉及惊人硬件开销的量子比特架构 1 。一种可能的解决方案是构建本质上可以防止某些类型错误的量子比特，这样可以大大减少纠正其余错误所需的开销 2–7 。然而，这种策略依赖于一个条件：对量子比特的任何量子操作都不能破坏精心设计的保护 5,8 。一种称为猫量子比特的量子比特被编码在量子动力系统的亚稳态流形中，从而获得持续、自主的防位翻转保护。在这里，在超导电路实验中，我们实现了一个猫量子比特，其位翻转时间超过 10 秒。这比之前发布的猫量子比特实现提高了四个数量级。我们制备并成像了量子叠加态，并测量了大于 490 纳秒的相位翻转时间。最重要的是，我们在不破坏位翻转保护的情况下控制了这些量子叠加的相位。该实验以前所未有的水平展示了量子控制和固有位翻转保护的兼容性，展示了这些动态量子比特在未来量子技术中的可行性。
比特币区块链中使用的SECP256K1椭圆曲线的安全性：
摘要：本文深入研究了用于比特币区块链中地址生成的SECP256K1椭圆曲线的复杂特征和安全属性。比特币区块链是一个分散的数字分类帐，记录了用比特币加密货币进行的所有交易。在这项工作中，描述了SECP256K1椭圆曲线及其参数以及使用随机数生成私钥和公共密钥的方法。虽然专用密钥允许签署交易来花费比特币，但相应的公钥和地址使其他人能够验证交易并将资金发送到区块链上的特定地址，以确保分散网络中的安全性，真实性和隐私性。讨论了对使用SECP256K1的使用来生成诸如蛮力攻击，扭曲攻击，故障攻击以及椭圆曲线实施中的侧渠道攻击之类的比特币地址。通过维护SECP256K1的安全性和完整性，我们可以确保加密操作（例如数字签名和关键交换）仍然不妥协。如果曲线的安全性受到了损害，恶意用户可能会从公共钥匙中衍生出私钥，从而导致未经授权的交易，双人支出或其他恶意活动。可以通过确保使用SECP256K1进行彻底的测试和验证以确保正确且安全的操作来增强实施的安全性。讨论了对区块链技术的重要攻击，例如51％的攻击，SYBIL攻击，双重支出攻击和智能合同漏洞。通过全面的探索，读者将了解为什么选择这种特定的椭圆曲线以用于比特币的加密协议中，从而强调了其在确保区块链生态系统的鲁棒性和完整性方面的作用。
用于通量量子比特之间高保真门的可调电感耦合器
1 芝加哥大学詹姆斯弗兰克研究所，美国伊利诺伊州芝加哥 60637 2 芝加哥大学物理系，美国伊利诺伊州芝加哥 60637 3 斯坦福大学物理与应用物理系，美国加利福尼亚州斯坦福 94305 4 西北大学物理与天文系，美国伊利诺伊州埃文斯顿 60208 5 耶鲁大学耶鲁量子研究所，美国康涅狄格州纽黑文 06511 6 中国科学技术大学合肥国家微尺度物质科学研究中心和物理科学学院，中国合肥 230026 7 中国科学技术大学上海量子科学研究中心和中科院量子信息与量子物理卓越创新中心，上海 201315 8 普林斯顿大学物理系，美国新泽西州普林斯顿 08544 9 芝加哥大学普利兹克分子工程学院，美国伊利诺伊州芝加哥60637，美国
具有最小脉冲序列的双量子比特量子门
通过使用彼此距离很近的捕获原子，我们表明，可以使用每个量子比特一个脉冲或一个结构化脉冲来实现基于非独立量子比特的纠缠门。最佳参数取决于丢番图方程的近似解，导致保真度永远不会完全为 1，即使在理想条件下也是如此，尽管可以以更强的场为代价将误差任意减小。我们充分描述了门的运行机制，并研究了激光束中的热运动和强度波动对门的不同物理实现的影响。如果我们不使用一个脉冲，而是使用两个脉冲序列来控制系统，那么就可以实现多种机制，人们可以从广泛的值中选择最佳参数来实现高保真度门，从而更好地抵御激光强度波动的影响。
雄激素生物合成抑制剂 – 阿比特龙
注意：根据 Apple Health 首选药物清单，此类中包括的新上市药物为非首选药物，并受此事先授权 (PA) 标准的约束。此类中的非首选药物需要对至少两种首选药物产生严重不良反应或禁忌症，导致反应不足或有记录的不耐受。如果该类中只有一种首选药物，则需要记录对一种首选药物的反应不足。如果此政策中的药物获得美国食品药品管理局 (FDA) 批准的新适应症，则将在 FDA 标签后逐案确定新适应症的医疗必要性。要查看当前 Apple Health 首选药物清单 (AHPDL) 的列表，请访问：https://www.hca.wa.gov/assets/billers-and-providers/apple- health-preferred-drug-list.xlsx
量子比特和腔之间的色散非互易性
量子比特和腔之间的色散相互作用在电路和腔量子电动力学中无处不在。它描述了一个量子模式响应另一个量子模式的激发而发生的频率偏移，并且在封闭系统中必然是双向的，即互易的。在这里，我们展示了一项关于 transmon 量子比特和超导腔之间非互易色散型相互作用的实验研究，这种相互作用源于与具有破坏时间反转对称性的耗散中间模式的共同耦合。我们通过原位调整铁氧体元件的磁场偏置来表征不同程度的非互易性下的量子比特腔动力学，包括不对称频率牵引和光子散粒噪声失相。我们引入了一个用于色散状态下非互易相互作用的通用主方程模型，为与中间系统无关的观察到的量子比特腔动力学提供了紧凑的描述。我们的结果提供了一个超越非厄米汉密尔顿量和级联系统典型范式的量子非互易现象的例子。