求平方

大脑最不为人知的秘密：退化

简介 神经科学家致力于揭开大脑功能和功能障碍的奥秘。一种常见的研究策略是在各种条件下测量特定参数。然后通常重复这些测量，取其平均值，并用来推断一般模式或规则。对数据取平均值是一种古老的做法；例如，巴比伦、中国和印度文化中的早期天文学家隐含地平均天体现象的观测值以预测重要时期，例如对农业至关重要的时期。当所研究的过程遵循数学函数（表示为 y ¼ f(x)）时，取平均值是一种合理的方法，其中 f 是一个非常通用的函数。即使在实验开始时不知道确切的函数，也是如此。这种方法隐含的假设是，任何测量值的变化都是由记录过程的不完善引起的，因为一致的数学规则表明相同的输入应该始终产生相同的输出。本质上，每次我们遇到 x1 时，我们都期望测量 y1。然而，神经科学中一个普遍的假设是，我们测量的一切都符合 y = f(x) 规则。这一假设忽略了生命的一个基本概念：退化。退化是指不同的过程或结构导致相同的结果。以函数 y = f(x) 为例，其中 f 是平方根。方程 H4 得出两个答案：2 和 1 2。这个对偶解体现了退化。将这两个值求平方，可得到 4。两个不同的过程导致相同的结果。想象一下，我们有一台设计用于计算平方根的机器，但它缺乏精度。每当它计算 H4 时，可能会产生不同的结果，例如 2.01、1.99、2.08 等等。如果我们对这些结果求平均值，我们会得到一个接近于 0 的值。这个平均值掩盖了真实的现象，其中一半的值聚集在 2.0 左右，另一半聚集在 2.0 左右。