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格问题的量子算法
我们给出了一个多项式时间量子算法，用于求解具有确定多项式模噪比的带错学习问题 (LWE)。结合 Regev [J.ACM 2009] 所示的从格问题到 LWE 的简化，我们得到了多项式时间量子算法，用于求解所有 n 维格在 ˜ Ω(n4.5) 近似因子内的决策最短向量问题 (GapSVP) 和最短独立向量问题 (SIVP)。此前，还没有多项式甚至亚指数时间量子算法可以求解任何多项式近似因子内所有格的 GapSVP 或 SIVP。为了开发一种求解 LWE 的量子算法，我们主要介绍了两种新技术。首先，我们在量子算法设计中引入具有复方差的高斯函数。特别地，我们利用了复高斯函数离散傅里叶变换中喀斯特波的特征。其次，我们使用带复高斯窗口的窗口量子傅里叶变换，这使我们能够结合时域和频域的信息。使用这些技术，我们首先将 LWE 实例转换为具有纯虚高斯振幅的量子态，然后将纯虚高斯态转换为 LWE 秘密和误差项上的经典线性方程，最后使用高斯消元法求解线性方程组。这给出了用于求解 LWE 的多项式时间量子算法。
![arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b941c74a8b9f4500017798a3f6f0c5ad7ab13579.webp)
arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日
Google PageRank 是一种流行且有用的算法，用于对网络中节点或网站的重要性进行排名，最近有人提出了一种 PageRank 算法的量子对应算法，与 Google PageRank 相比，该算法的排名准确率更高。量子 PageRank 算法本质上基于量子随机游动，可以用 Lindblad 主方程表示，然而，该算法需要求解 O(N4) 维的 Kronecker 积，并且当网络中的节点数 N 增加到 150 以上时，需要大量的内存和时间。在这里，我们提出了一种高效的量子 PageRank 求解器，使用 Runge-Kutta 方法将矩阵维数降低到 O(N2)，并使用 TensorFlow 进行 GPU 并行计算。我们在为多达 922 个节点的美国主要航空公司网络求解量子 PageRank 时展示了其性能。与之前的量子 PageRank 求解器相比，我们的求解器将所需的内存和时间分别大幅减少到仅为 1% 和 0.2%，这使得它在 100 秒内就可以在具有 4-8 GB 内存的普通计算机上运行。这种高效的大规模量子 PageRank 和量子随机游走求解器将极大地促进实际应用中的量子信息研究。
SHA-256与程序化SAT碰撞攻击
抽象的加密哈希功能在确保数据安全性，从可变长度输入中生成固定长度哈希至关重要。Hash函数SHA-256因其二十多年的严格审查后的弹性而被信任数据安全性。其关键特性之一是碰撞电阻，这意味着找到具有相同哈希的两个不同输入是不可行的。当前，最佳的SHA-256碰撞攻击使用差分密码分析在SHA-256的简化版本中找到碰撞，这些碰撞减少以更少的步骤，从而使发现碰撞是可行的。在本文中，我们使用满意度（SAT）求解器作为搜索步骤减少的SHA-256碰撞的工具，并借助于计算机代数系统（CAS），动态地指导求解器，用于检测不一致之处并推断信息，否则求解器将不会单独检测到求解器。我们的混合动力SAT + CAS求解器明显超过了纯SAT方法，从而使我们能够在步骤减少的SHA-256中发现碰撞，并具有更大的步骤。使用SAT + CAS，我们找到了带有修改初始化向量的SHA-256的38步碰撞，这是由Mendel，Nad和Schläffer的高度复杂搜索工具首先找到的。相反，纯粹的SAT方法可能会发现不超过28个步骤的碰撞。但是，我们的工作仅使用SAT求解器Cadical及其程序化接口Ipasir-Up。
解决偏微分方程的量子算法
让我们考虑一个求解函数 f(x, t) 的偏微分方程，其中 x 是 ad 维向量。为了在量子设备上存储和操作 PDE 的解，第一步通常是离散化空间：我们创建 ad 维格，并将位于格中位置 xi 的节点写为 fi (t) := f(xi, t)。因此，问题简化为求解 f(t) 中的常微分方程 (ODE)，并且大多数求解 ODE 的量子算法都可以应用于我们的新问题。然而，在求解 PDE 时，需要在复杂性分析中考虑离散化过程中引入的误差。通过引入解的精度和 f 的维数之间的依赖关系，它会改变可以获得的加速性质，正如我们将在第 IV 部分中看到的那样。
引用发布版本（APA）：Kubulus，P。P.，Jørgensen，A。B.，Beczkowski，S。M.和Munk-Nielsen，S。（2022）。 LTSPICE -MATLAB接口fo
摘要 - 随着宽带半导体的最新出现，电力电子设计过程逐渐向数字空间移动。但是，作为准确的瞬态分析的主要工具的香料软件仍然缺乏所需的功能和鲁棒性，以探索数字双胞胎模型推出的大型设计空间。在这项工作中，香料电路求解器已与MATLAB编程环境连接。与文献相比，主要重点已放在减轻香料求解器固有的收敛误差而不改变求解器算法本身的情况下。收敛成为一个至关重要的问题，因此有必要确保它。这是通过基于电路元素公差，求解器参数适应和初始条件继承来实现参数变化来实现的。通过非数字（NAN）结果比例和运行时，将每种方法的效果比较了双脉冲测试电路的情况。索引术语 - 香料，收敛，接口，matlab，opimization
博士生（f/m/x）科学机器学习领域
»在SCIML领域的研究项目上的工作»开发新型混合，机器学习加速了求解器以及具有提高准确性的求解器»在医学和固体机制中应用新颖的SCIML求解器，例如，在医学图像处理中，医学图像处理和段落中的段落，流动动力学或固体机械师的模型，以及数字模型的模型»chosection»consecution»consection»consection»consection»soled and numer sermogation consorts osergation»经过考虑的机器学习模型的有效培训方法»支持3 sws的教学活动（学期每周每周45分钟）
Andrea LodiAndrea Lodi
MILP模型通常包含一些“垃圾”，即，通过强迫求解器执行无用的操作来减慢解决方案过程的冗余或弱信息。因此，现代的MILP求解器具有清理和增强模型的能力，以创建一个定期实例，然后将MILP技术应用于该实例。
用于电子结构计算的量子比特耦合簇单和双变分量子特征求解器假设
摘要 用于电子结构计算的变分量子特征值求解器 (VQE) 被认为是近期量子计算的主要潜在应用之一。在所有提出的 VQE 算法中，酉耦合团簇单双激发 (UCCSD) VQE 拟定实现了高精度并引起了很多研究兴趣。然而，基于费米子激发的 UCCSD VQE 在使用 Jordan-Wigner 变换时需要额外的宇称项。这里我们引入了一种新的基于粒子保留交换门的 VQE 拟定器来实现量子比特激发。对于全到全连接，所提出的 VQE 拟定器的门复杂度上界为 O(n4)，其中 n 是哈密顿量的量子比特数。使用所提出的 VQE 假设对简单分子系统（如 BeH 2、H 2 O、N 2、H 4 和 H 6）进行数值计算，可以得到非常准确的结果，误差约为 10 − 3 Hartree。
考虑多种类和多技术的电动汽车电池新型可持续逆向物流网络设计
摘要：随着新能源汽车市场的扩大，电动汽车电池进入大规模退役潮，战略层面的设施选址与配置决策和战术层面的多产品流与多技术选择决策被集成为可持续逆向物流网络（SRLN）。本文考虑多种废旧电动汽车电池（WEVB）和多种回收技术，以经济成本最小和碳排放最小为目标，构建了WEVB的多级SRLN模型。为了求解该模型，将模糊集理论应用于约束的等价变换，采用非交互式和交互式方法求解多目标规划（MOP），并提出带优先级控制的交互式模糊规划来寻找该模型的全局最优解。最后，数值实验证明了所提模型和求解方法的可行性和有效性。实验结果表明，考虑碳排放的SRLN模型在略微增加初始网络建设成本的情况下，能够显著降低网络的碳排放，从而有效平衡经济与环境目标。在非交互式求解中，Lp-metric方法的偏差指数低于加权和方法；在交互式求解中，本文提出的优先级控制方法在实际解数和CPU时间方面均优于TH方法，在搜索和找到最优解方面表现出良好的性能。所提模型和方法可为有限信息不确定环境下的WEVB SRLN提供理论基础和技术支持。