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World File Search System泊松方程
研究入学考试教学大纲（RET）
部分 - I：基础研究方法I.数学方法特殊功能（Hermite，Bessel，Laguerre和Legendre功能）。傅立叶系列，傅立叶和拉普拉斯变换。复杂分析，分析函数的要素； Taylor＆Laurent系列；两极，残留和积分评估。II。 经典力学中心力动作。 两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。 僵硬的惯性张量的刚体动力学。 非惯性框架和伪构造。 最少动作的原则。 广义坐标。 约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。 保护法律和循环坐标。 泊松支架和规范转换。 周期性运动：小振荡，正常模式。 相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。 iii。 电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。 磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。 电磁诱导。 麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。 标量和矢量电势，量规不变性。 在自由空间中的电磁波。 电介质和导体。 反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。 iv。 穿过障碍物。II。经典力学中心力动作。两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。僵硬的惯性张量的刚体动力学。非惯性框架和伪构造。最少动作的原则。广义坐标。约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。保护法律和循环坐标。泊松支架和规范转换。周期性运动：小振荡，正常模式。相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。iii。电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。电磁诱导。麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。标量和矢量电势，量规不变性。在自由空间中的电磁波。电介质和导体。反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。iv。穿过障碍物。静态和均匀电磁场中带电颗粒的动力学。量子力学波颗粒偶性。schrödinger方程（时间依赖性和与时间无关）。特征值问题（盒子中的粒子，谐波振荡器等）。坐标和动量表示中的波函数。换向者和海森伯格的不确定性原则。dirac表示法。运动中心的运动：轨道角动量，角动量代数，自旋，添加角动量；氢原子。船尾 - 盖拉赫实验。
GaN 层厚度对两者的影响
A.Bellakhdar a,b,* , A.Telia ba LMSF 半导体和功能材料实验室，Amar Telidji Laghouat 大学，阿尔及利亚 b Laboratoire des Microsystèmes et Instrumentation LMI, Département d'Electronique, Faculté de Technologie, Université des Frères Mentouri, 2 Campus Ahmed Hamani, Ain El Bey, Constantine, Algeria In本研究提出了具有不同 GaN 盖层厚度和重 n 掺杂 GaN 盖层的 GaN/AlInN/GaN 高电子迁移率晶体管 (HEMT)。为了研究 GaN 覆盖层对 (GaN/AlInN/GaN) 异质结构性能的影响，通过求解一维 (1 D) 泊松方程，提出了一种简单的 GaN/AlInN/GaN 高电子迁移率晶体管 (HEMT) 阈值电压分析模型，从而找到了二维电子气 (2DEG) 与控制电压之间的关系。分析中考虑了 AlInN/GaN 和 GaN/AlInN 界面处的自发极化和压电极化。我们的模拟表明，GaN 覆盖层降低了二维电子气 (2DEG) 的面密度，从而导致漏极电流减小，并且 n+ 掺杂的 GaN 覆盖层比未掺杂的 GaN 覆盖层具有更高的面密度。 （2021 年 11 月 28 日收到；2022 年 2 月 19 日接受）关键词：GaN 帽、GaN/AlInN/GaN HEMT、2DEG、2DHG、自发极化、压电极化
教学大纲：机电一体化技术学士学位（2018 字）
向量微积分：梯度、散度和旋度，它们的物理意义和恒等式。线、表面和体积积分。格林定理、散度陈述和斯托克斯定理、应用。傅里叶级数：周期函数的傅里叶级数、欧拉公式。奇函数、偶函数和任意周期函数的傅里叶级数。半程展开。傅里叶积分。正弦和余弦积分、傅里叶变换、正弦和余弦变换。谐波分析。偏微分方程：基本概念、仅涉及一个变量的导数的方程解。通过指示变换和变量分离求解。用分离变量法推导一维波动方程（振动弦）并求其解。达朗贝尔波动方程解。用高斯散度定理推导一维热方程并求一维热方程解。用分离变量法求解。数值方法：一阶和二阶导数（常导数和偏导数）的有限差分表达式。边界值问题的解，二阶偏微分方程的分类。用标准五点公式求拉普拉斯和泊松方程的数值解，用显式方法求热和波动方程的数值解。参考文献： 1.Kreyszig, Erwin，《高级工程数学》，John Wiley & Sons，（第 5 版），2010 年。2.3.S. S. Sastry，《数值分析入门方法》（第 2 版），1990 年，Prentice Hall。B. S. Grewal，《高等工程数学》，1989 年，Khanna Publishers 4。Murray R. Spiegel，《矢量分析》，1959 年，Schaum Publishing Co.
博士学位课程大纲。入学考试
博士学位课程大纲。入学考试I.物理尺寸分析，载体代数和载体计算，线性代数，矩阵，特征值和特征向量的数学方法。一阶和二阶，傅立叶和拉普拉斯变换的线性普通微分方程。复杂分析，分析函数的要素； Taylor＆Laurent系列；两极，残留和积分评估。基本概率理论，随机变量，二项式，泊松和正常分布。中央限制定理。II。 古典力学牛顿的定律，动力学系统，相位空间动态，稳定性分析，中心力运动，两次身体碰撞 - 在实验室和质量框架的中心散射，僵化的身体动态 - 惯性张力的力矩，非惯性框架，非惯性框架，非惯性框架和伪型，伪造，劳拉氏疗法和方程式，律师和方程式，方程式，方程，方程，方程，方程，方程式，方程式，方程式，方程，周期性运动：小振荡，正常模式，相对论 - 洛伦兹转化的特殊理论，相对论运动学和质量 - 能量等效性。 iii。 电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。 磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。 电磁诱导。 自由空间和线性各向同性介质中的麦克斯韦方程。 在自由空间中的电磁波。 电介质和导体。 反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。 iv。II。古典力学牛顿的定律，动力学系统，相位空间动态，稳定性分析，中心力运动，两次身体碰撞 - 在实验室和质量框架的中心散射，僵化的身体动态 - 惯性张力的力矩，非惯性框架，非惯性框架，非惯性框架和伪型，伪造，劳拉氏疗法和方程式，律师和方程式，方程式，方程，方程，方程，方程，方程式，方程式，方程式，方程，周期性运动：小振荡，正常模式，相对论 - 洛伦兹转化的特殊理论，相对论运动学和质量 - 能量等效性。iii。电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。电磁诱导。自由空间和线性各向同性介质中的麦克斯韦方程。在自由空间中的电磁波。电介质和导体。反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。iv。静态和均匀电磁场中带电颗粒的动力学。量子力学波颗粒二元性，schrödinger方程（时间依赖性和时间无关），特征值问题（盒子中的粒子，谐波振荡器等。），通过屏障，坐标和动量表示的波动功能，换向器和海森堡不确定性原理，状态向量的迪拉克符号，运动中心的运动：轨道角动量，角动量，角度动量代数，自旋，自旋，添加了角臂；氢原子，严格的gerlach实验，时间独立的扰动理论和应用，变分方法，依赖时间的扰动理论和费米的黄金法则，选择规则。相同的粒子，保利排除原理，自旋统计量连接。V. Thermodynamic and Statistical Physics Laws of thermodynamics and their consequences, Thermodynamic potentials, Maxwell relations, chemical potential, phase equilibria, Phase space, Micro- and Macro-states, Micro- canonical, canonical and grand-canonical ensembles, partition functions, Free energy and its connection with thermodynamic quantities, Classical and quantum statistics, Ideal Bose and Fermi gases, Principle of detailed平衡，黑体辐射和普朗克的分布定律，扩散方程，随机步行和布朗运动。
基于AI的车辆网络朝6G和IoT
单元2：牛顿的古典力学法律；相空间动力学，稳定性分析；中央力量运动；两体碰撞，散射在实验室和质量框架中；刚体动力学，惯性张量的力矩，非惯性框架和伪型；变分原理，拉格朗日和哈密顿的形式主义和运动方程；泊松支架和规范转换；对称，不变性和保护法，环状坐标；周期性运动，小振荡和正常模式；相对论，洛伦兹转化，相对论运动学和质量能量等效的特殊理论。单元3：电磁理论静电：高斯定律及其应用；拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题；磁静态：生物武器定律，安培定理，电磁诱导；麦克斯韦（Maxwell）的方程式和线性各向同性介质中的方程式；界面的字段上的边界条件；标量和矢量电势；仪表不变性；自由空间，介电和导体中的电磁波；反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射；等离子体的分散关系； Maxwell方程的Loentz不变性；传输线和波导指南；带电颗粒在静态和均匀电磁场中的动力学；移动电荷，偶极子和智障电位的辐射。单元4：量子力学波粒对偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间依赖的扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论；散射，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接；相对论量子力学：klein gordon和dirac方程。单元5：热力学及其后果的热力学和统计物理定律；热力学潜力，麦克斯韦关系；化学潜力，平衡；相空间，微染色；微型典型，规范和宏大的合奏和分区功能；自由能和热力学量的连接；一阶相变；经典和量子统计，理想的费米和玻色气体；详细的平衡原则；黑体辐射和普朗克的分销法； Bose-Einstein凝结；随机步行和布朗运动；介绍非平衡过程；扩散方程。单元6：电子设备半导体设备物理，包括二极管，连接，晶体管，现场效应设备，HOMO和HETEROJUNTICT设备，设备结构，设备特性，频率依赖性和应用；光电设备，包括太阳能电池，光电探测器和LED；高频设备，包括
vitree-7月7日-2024-Session-syllabus.pdf
单元2：牛顿的古典力学法律；相空间动力学，稳定性分析；中央力量运动；两体碰撞，散射在实验室和质量框架中；刚体动力学，惯性张量的力矩，非惯性框架和伪型；变分原理，拉格朗日和哈密顿的形式主义和运动方程；泊松支架和规范转换；对称，不变性和保护法，环状坐标；周期性运动，小振荡和正常模式；相对论，洛伦兹转化，相对论运动学和质量能量等效的特殊理论。单元3：电磁理论静电：高斯定律及其应用；拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题；磁静态：生物武器定律，安培定理，电磁诱导；麦克斯韦（Maxwell）的方程式和线性各向同性介质中的方程式；界面的字段上的边界条件；标量和矢量电势；仪表不变性；自由空间，介电和导体中的电磁波；反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射；等离子体的分散关系； Maxwell方程的Loentz不变性；传输线和波导指南；带电颗粒在静态和均匀电磁场中的动力学；移动电荷，偶极子和智障电位的辐射。单元4：量子力学波粒对偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间依赖的扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论；散射，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接；相对论量子力学：klein gordon和dirac方程。单元5：热力学及其后果的热力学和统计物理定律；热力学潜力，麦克斯韦关系；化学潜力，平衡；相空间，微染色；微型典型，规范和宏大的合奏和分区功能；自由能和热力学量的连接；一阶和二阶过渡；经典和量子统计，理想的费米和玻色气体；详细的平衡原则；黑体辐射和普朗克的分销法； Bose-Einstein凝结；随机步行和布朗运动；介绍非平衡过程；扩散方程。单元6：电子设备半导体设备物理，包括二极管，连接，晶体管，现场效应设备，HOMO和HETEROJUNTICT设备，设备结构，设备特性，频率依赖性和应用；光电设备，包括太阳能电池，光电探测器和LED；高频设备，包括
偏微分方程的无监督随机量子网络
该过程的计算成本可能很高，特别是对于高维问题以及需要非结构化网格时，例如为了解释局部不规则行为。然后可以使用各种数值方法（例如有限元 (FEM)、有限差分 (FDM) 或有限体积 (FVM)）求解该离散方案。但即使是这些方法对于大型复杂问题也可能效率低下。例如，描述流体运动的 Navier-Stokes 方程的解可能需要超级计算机上数百万小时的 CPU 或 GPU 时间。另一个例子是泊松方程，它是工程学中最重要的偏微分方程之一，包括热传导、引力和电动力学。在高维环境中对其进行数值求解只能使用迭代方法，但迭代方法通常不能很好地随着维度而扩展和/或在处理边界条件或生成离散化网格时需要专业知识。神经网络 (NN) 非常适合解决此类复杂 PDE，并且已在工程和应用数学的各个领域用于复杂回归和图像到图像的转换任务。科学计算界早在 20 世纪 80 年代就已将其应用于 PDE 求解 [ 20 ]，但近年来人们对它的兴趣呈爆炸式增长，部分原因是计算技术的显著进步以及此类网络公式的改进，例如在 [ 4 , 21 , 32 ] 中详细介绍和强调过。量子计算是一种变革性的新范式，它利用了微观物理尺度上的量子现象。虽然设计难度显著增加，但量子计算机可以运行专门的算法，这些算法的扩展性比传统计算机更好，有时甚至呈指数级增长。量子计算机由量子位组成，与传统数字计算机中的位不同，量子位基于量子物理的两个关键原理存储和处理数据：量子叠加和量子纠缠。它们通常会出现特定的误差，即量子误差，这些误差与其量子比特的量子性质有关。即使目前还没有足够复杂度的量子计算机，我们也显然需要了解我们希望在其上执行哪些任务，并设计方法来减轻量子误差的影响 [ 29 ]。量子神经网络形成了一类新的机器学习网络，利用叠加和纠缠等量子力学原理，有可能处理复杂问题和 / 或高维空间。量子神经网络的建议架构包括 [ 7 , 11 , 34 ]，并表明它可能具有潜在的优势，包括更快的训练速度。对量子机器学习的初步理论研究表明，量子网络可以产生更易于训练的模型 [ 1 ]。这与使用机器学习解决 PDE 问题尤其相关，因为产生更有利损失景观的技术可以大大提高这些模型的性能 [13,18]。在目前的研究中，我们提出了一种制定量子神经网络的新方法，将一些经典的机器学习技术转化为量子设置，并在特定的 PDE（Heat、Poisson 和 HJB 方程）背景下开发复杂性分析。这提供了一个框架来展示量子神经网络作为 PDE 求解器的潜力和多功能性。本文结构如下：第 2 部分介绍 PINN 算法，并回顾经典和量子网络的基础知识。在第 3 部分中，我们介绍了一种新颖的
入学考试问题列表
1。电荷保护定律。库仑定律。电场强度。叠加原理。连续电荷分布的模型。均匀带电环和灯丝的电场强度。2。电场强度向量的通量。高斯定理用于静电场强度矢量。将高斯定理应用于点充电和平面。3。电场电位。点充电的电势。静电场载体与电势之间的关系。泊松方程。均匀带电的球体的潜力。4。电偶极子。点偶极子的场强和静电电势。外部电场中的电偶极子（力，扭矩，势能）。5。电容的概念。具有不同几何配置的电容器的示例。平行板电容器电容的推导。6。磁场B矢量。带有电流的生物萨瓦特 - 拉普拉斯定律的导体的磁场。具有直流电流的有限长度直导体的磁场。7。磁场矢量的循环定理。带有直流电的环中心的磁场。在长螺线管中的磁场表达。电感。8。电动力。DC电路中的功率。9。广义欧姆定律（差异和整体形式）。Joule-Lenz Law（差异和积分形式）。电磁场。麦克斯韦的方程式以整体和差异形式，其物理含义。不同单位系统中的基本电磁量和定律：SI，CGS和Gaussian。10。来自麦克斯韦方程的电磁平面波方程的推导。电磁平面波的横向性质，电场和磁场之间的关系，电场和磁场的相位振荡。11。平面谐波的极化状态。椭圆形，圆形和线性极化。偏振和自然光，MALUS定律，极化程度。12。光的衍射。 huygens-fresner原理：定义和数学表述。 菲涅耳螺旋，菲涅耳区板。 13。 通过圆形孔和圆形屏幕（菲涅耳区，菲涅耳螺旋）衍射14。 在不透明屏幕的直线边缘处的衍射。 cornu螺旋。 15。 fraunhofer衍射。 衍射模式的属性。 16。 光的干扰。 干扰形成，基本关系和干扰场的特征的条件。 干扰条纹的类型。 17。 电磁波的折射。 Snell定律的推导。 总内部反射。 18。 菲涅尔公式。 19。 20。光的衍射。huygens-fresner原理：定义和数学表述。菲涅耳螺旋，菲涅耳区板。13。通过圆形孔和圆形屏幕（菲涅耳区，菲涅耳螺旋）衍射14。在不透明屏幕的直线边缘处的衍射。cornu螺旋。15。fraunhofer衍射。衍射模式的属性。16。光的干扰。干扰形成，基本关系和干扰场的特征的条件。干扰条纹的类型。17。电磁波的折射。Snell定律的推导。总内部反射。18。菲涅尔公式。19。20。在反射和折射过程中电磁波极化。电磁表面波。使用菲雷斯公式的应用：布鲁斯特定律。在两个介质边界处电磁波的相位关系。光的分散。频率和空间分散。频率分散的电子理论。频率频率依赖性。在分散介质中电磁波包的传播。组速度。瑞利公式。21。培养基的非线性极化。 非线性光学现象（频率的谐波产生，加法和减法，自我关注，刺激散射）。 22。 电磁波在介电波导中传播的特征。 23。 光学平面波导。 介绍波导模式。 24。 光纤。 纤维结构。 光纤中的光传播。 25。 激光的分类（类型）。 各种类型激光器的特征。 激光辐射的主要特征及其评估方法。 26。 半导体中的吸收和光辐射的产生。 发光二极管。 最简单的半导体激光器的设计和操作。 27。 光子晶体。 使用光子晶体用于信息传输，存储和处理。 光子晶体中带结构的形成。培养基的非线性极化。非线性光学现象（频率的谐波产生，加法和减法，自我关注，刺激散射）。22。电磁波在介电波导中传播的特征。23。光学平面波导。介绍波导模式。24。光纤。纤维结构。光纤中的光传播。25。激光的分类（类型）。各种类型激光器的特征。激光辐射的主要特征及其评估方法。26。半导体中的吸收和光辐射的产生。发光二极管。最简单的半导体激光器的设计和操作。27。光子晶体。使用光子晶体用于信息传输，存储和处理。光子晶体中带结构的形成。