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量子信息中的 Haar 测度工具介绍
Haar 测度在量子信息中起着至关重要的作用，但其研究通常需要对表示理论有深入的理解，这对初学者来说是一个挑战。本教程旨在提供量子信息中 Haar 测度工具的基本介绍，仅利用线性代数的基本知识，旨在使该主题更容易理解。本教程首先介绍 Haar 测度，特别强调刻画矩算子，这是计算 Haar 测度积分的基本元素。它还涵盖了对称子空间的属性，并介绍了张量网络图解符号等有用工具，有助于可视化和简化计算。接下来，本教程探讨了幺正设计的概念，提供了等效定义，随后探讨了幺正设计的近似概念，阐明了这些不同概念之间的关系。并说明了 Haar 测度计算的实际例子，包括众所周知的公式的推导，例如量子通道的旋转。最后，本教程展示了 Haar 测度计算在量子机器学习和经典阴影层析成像中的应用。
中国海洋绿色经济效率测度及影响因素分析——基于两阶段网络DEA模型
本研究采用两阶段网络DEA模型测度了2006—2018年中国海洋绿色经济效率，并运用面板Tobit模型对其影响因素进行分析。研究结果表明，中国海洋绿色经济总效率和生产效率总体呈现波动下降趋势。进一步考察影响因素发现，外商直接投资和对外开放对海洋绿色经济总效率具有显著的正向影响，产业发展水平和海洋经济发展水平对海洋绿色经济总效率具有负向影响，且这些变量对海洋绿色经济不同阶段的影响不同。研究结果有助于识别不同阶段海洋绿色经济的运行特征，为政策制定者优化海洋经济发展方式提供参考。
纯量子态集合的非正交性测度
摘要：现代光通信技术可以实现大规模多级（或M元）光信号，研究这种大规模M元光信号的量子力学性质对于统一量子信息科学和光通信技术的理解至关重要。本文针对纯量子态集合的量子力学非正交性，提出了一种基于量子检测理论中最小二乘误差准则的非正交性指标。首先，定义线性无关信号的指标，并通过数值模拟对所提出的指标进行分析。接下来，将该指标应用于超大规模M元相移键控（PSK）相干态信号。此外，将该指标与PSK信号的纯状态信道容量进行了比较。结果表明，即使信号传输功率很高，超大规模M元PSK相干态信号仍然表现出量子性质。因此，基于所提出的指数对高度大规模M元相干态信号的理论表征将是更好地理解量子流密码Y00等尖端光通信技术的第一步。
经济全球化时代的本地化测度
在高度一体化的全球经济中，国内部门与全球贸易的联系衡量了一个经济体从参与全球价值链中获益的能力。另一方面，国内联系的强度可以洞察一个经济体的跨行业贸易和经济活动本地化的程度。本文提出了一种基于增加值方法的国内联系衡量方法。利用亚洲开发银行 2000 年和 2007 年至 2020 年的多区域投入产出表，本文估算了一个后向集聚指数，该指数衡量经济中不同部门从国内部门获取增加值以供国内消费的程度。还定义了一个类似的前向集聚指数，该指数衡量国内部门吸收增加值的程度。因此，后向和前向集聚指数的组合可用于分析经济或部门的集聚状况。集聚指数与现有的回流指数呈正相关，与全球价值链参与度呈负相关。这些指数被进一步扩展，以说明国内各部门内的活动分布。
量子 Fisher 信息的广义测度
如图 1 示意图所示，由 此可知 S = ( H ) ⊂S ⩽ ( H )。此外，S ⩽ ( H ) 的维数为 d2，可以作为量子态集和零算子 S ⩽ ( H ) = Conv (0 , S = ( H )) [31] 的凸包获得。亚规范化量子态已在量子信息论中用作规范化量子态的便捷概括 [28 , 29 , 31]。此外，近期量子算法方面的令人振奋的新研究利用截断的、因此亚规范化的量子态来避免存储指数级大的密度矩阵，从而使算法可以在嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 计算机上实现 [30 , 32 , 33]。这个令人振奋的新研究方向是这项工作的主要动机。在参考文献 [ 28 , 29 ] 中，作者将标准量子保真度推广到亚标准状态，称为广义保真度，如下所示。
重庆市信息经济规模测度研究
软件、IT服务、通信和数据管理等行业的跨界性和渗透性决定了它们是经济生态系统而非离散的经济部门（梁建军，1999）。国内对信息经济的理解存在不同意见，其中代表性的是中国信息通信研究院发布的《中国信息经济发展白皮书》。在他们的定义中，信息是一切数字化的事物，是人类社会物质、能量并存的基本生产要素。吴建军（2003）则认为信息活动是一切信息的生成、收集、加工、使用等活动，都是为了更好地服务于人类社会发展。因此，本文也将从狭义的角度来衡量信息经济的规模。