XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System测度
真实三体纠缠的可靠几何测量
我们给出了离散、连续和混合量子系统的真正三体纠缠的忠实几何图像。我们首先发现三角关系 E α i | jk ⩽ E α j | ik + E α k | ij 对所有亚可加二体纠缠测度 E 、所有 i 、 j 、 k 方下的排列、所有 α ∈ [0 , 1] 以及所有纯三体态都成立。然后，我们严格证明边 E α 包围的非钝角三角形面积（0 < α ⩽ 1 / 2）是真正三体纠缠的测度。最后，对于量子位，给定一组亚加性和非亚加性测度，总会发现某个状态违反任何 α > 1 的三角关系，并且三角形面积不是任何 α > 1 / 2 的测度，这一点得到了显著加强。我们的研究结果为在统一框架内研究离散和连续多体纠缠铺平了道路。
有符号 Rényi 熵的公理化及其应用...
我们修改了 R´enyi (1961) 熵公理，使其适用于负（“带符号”）测度，例如，在量子力学的相空间表示中。我们获得了有关系统的两个新信息（缺乏）测度，我们分别将其作为经典香农熵和经典 R´enyi 熵的带符号类似物。我们表明，带符号的 R´enyi 熵见证了系统的非经典性。具体而言，当且仅当带符号的 R´enyi α -熵对某个 α > 1 为负时，测度才具有至少一个负分量。相应的非经典性测试不适用于带符号的香农熵。接下来，我们表明，当 α 为偶数正整数时，带符号的 R´enyi α -熵是 Schur 凹的。（一个例子表明带符号的香农熵不是 Schur 凹的。）然后，我们为带符号测度建立了一个抽象的量子 H 定理。我们证明，在有符号测度的经典（“去相干”）演化下，参数化的有符号 R'enyi 熵家族的成员不减少，其中后者可以是 Wigner 函数或量子系统的其他相空间表示。（示例显示有符号 Shannon 熵可能是非单调的。）我们最终得出一个结论，即从有符号概率开始的相空间演化在有限的时间长度后何时变为经典。
中智集合与系统
关键词：七分集，七分中智集，中智正弦距离测度，七分中智集和 MADM 策略。 ________________________________________________________________________________________ 1. 简介 中智集合已经成为处理各个研究领域中的不确定性、不确定性和不一致性的一种有力工具 [5]。近年来，经典集合论已经不足以对复杂的不确定系统进行建模 [5]。Florentin Smarandache 于 1998 年引入了中智集合论或中性知识的概念 [1, 4]，为处理不确定性和不一致性提供了一个强大的框架 [6]。最近的研究探索了距离测度的中智扩展，包括正弦距离测度 (SDM) 和七分假设距离测度 (HHDM) [2]。我们主要通过投票即选举来选择领导者。每次选举，选民都会选择支持候选人 A、支持对手 B 或完全弃权。选择不投票的选民可以通过选择 A 到 B 选项来决定选举结果；这被称为“中立或不确定”[3]。
量子信道的量子性和去量子性功率
作为随机分析中过渡矩阵的自然推广，量子通道是完全正向的、保持迹的映射。量子通道通常会改变系统的量子特性，例如引起量子态的退相干[1,2]、破坏量子关联[3–6]。从信息角度表征量子通道已经取得了丰硕的成果，量子通道的纠缠能力[7]、去相干能力[8]、相干和退相干能力[9–14]、量子性产生能力[15]等都已被研究。本文通过分析集合中量子性的动态特性，提出了一个定性和定量表征量子通道的框架。量子集合 E = { ( pi , ρ i ) , i ∈I} 由一族量子态和一个表示每个状态出现概率的概率分布表示 [16]。量子集合自然出现在量子力学和统计物理学中，是量子信息学中一个基本而实用的对象，尤其是在量子测量和量子通信中 [17–23]。只要所涉及的量子态不交换，量子集合就具有某种固有的量子特性，在量子集合中称为量子性。它在量子密码学和其他各种量子信息处理任务中起着核心作用。人们从不同的角度提出了各种量子性测度，如通过交换子 [ 24 , 25 ] 的测度，基于不可克隆和不可广播的测度 [ 19 ]，从可访问信息的角度定义的测度 [ 24 ]，以及通过相对熵 [ 26 ] 和相干性 [ 27 , 28 ] 的测度。一般来说，在进行量子信道之后，量子集合中的量子性会发生变化。研究量子信道能够引入或减少的最大值是理所当然的。本文利用基于交换子的易于计算的量子性测度 [ 24 ]，从量子功率和反量子功率的角度研究了量子信道的表征，它们分别量化了量子信道能够引入和减少的最大量子性。与文献 [ 3] 的结果相比， [ 29 ] 其中，通道的量子性定义为
量化开放量子动力学中的非马尔可夫性
非马尔可夫开放量子动力学的表征具有理论和实践意义。在一篇开创性的作品 [ Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018) ] 中，提出了一个必要且充分的量子马尔可夫条件，具有清晰的操作解释和与经典极限的对应关系。在这里，我们为一般开放量子动力学提出了两个非马尔可夫性测度，它们与马尔可夫极限完全相一致，并且可以基于系统的多时间量子测量进行有效计算。提出了一种重建底层开放量子动力学的启发式算法，其复杂性与提出的非马尔可夫性测度直接相关。通过数值示例展示了非马尔可夫性测度和重建算法，并仔细重新审视了量子失相动力学中的非马尔可夫性。
基于重要性变化的性能下降及其在异种冗余驱动系统中的应用
摘要：重要性测度是识别和评估系统薄弱环节的重要方法，广泛应用于航空、航天、核能等系统的优化设计和维护决策。非相似余度作动系统（DRAS）是实现飞机姿态和飞行轨迹控制的关键飞机控制子系统，其性能和可靠性直接影响飞机的飞行品质和飞行安全。本文分别考虑Birnbaum重要性测度（BIM）和综合重要性测度（IIM）对DRAS中关键部件可靠性变化的影响，首先考虑了性能退化和功率不匹配导致不同部件物理故障特征的差异，然后分析了DRAS中关键部件的可靠性变化。然后通过假设 DRAS 组件的随机退化过程遵循逆高斯 (IG) 过程来估计系统中每个组件的可靠性。最后，使用 BIM 和 IIM 识别系统的薄弱环节，以便在维护期间将资源合理地分配给薄弱环节。所提出的方法可以为人员维护提供技术支持，从而以最小的生命周期成本提高系统可靠性。
量子纠缠的成本简化
量子纠缠是量子信息处理中的关键物理资源，它允许执行基本的量子任务，例如隐形传态和量子密钥分发，而这些任务在经典世界中是不可能的。自从量子信息论兴起以来，以信息论上有意义的方式量化纠缠一直是个悬而未决的问题。特别是，每个先前定义的具有精确信息论含义的纠缠测度都不一定是可有效计算的，或者如果它是可有效计算的，那么它是否具有精确的信息论含义也是未知的。在本文中，我们通过引入具有精确信息论含义的纠缠测度来应对这一挑战，该纠缠测度是当两个遥远的参与方被允许执行完全保留部分转置的正性的量子操作时准备纠缠态所需的精确成本。此外，这种纠缠度量可以通过半定理程序高效计算，并且具有许多有用的特性，例如可加性和忠实性。我们的研究结果为任意量子态的基本纠缠结构提供了重要见解，可以直接用于评估和量化量子物理实验中产生的纠缠。
量子场论和随机偏微分方程
量子场论 (QFT) 起源于 20 世纪 40 和 50 年代为基本粒子定义相对论量子力学理论的尝试。如今，这个术语用于描述从基本粒子到凝聚态物理等各种物理现象的计算框架，该框架基于路径积分，即广义函数空间上的测度。此类测度的数学构造和分析也称为建设性 QFT。本工作联合会将首先介绍一些背景材料，然后探讨近年来基于随机偏微分方程 (SPDE) 视角的一些进展，对于这些方程，QFT 测度是平稳测度。物理学家 Parisi 和 Wu [PW81] 首次观察到 QFT 和 SPDE 之间的联系，这种联系被称为随机量化。从随机量化程序中导出的这些 SPDE 的解理论和解的性质的研究促进了奇异 SPDE 解理论的实质性进展，尤其是过去十年中规则结构理论 [Hai14b] 和准受控分布理论 [GIP15] 的发明。此外，随机量化使我们能够引入更多工具（包括 PDE 和随机分析）来研究 QFT。本 Arbeitsgemeinschaft 的重点将以 QFT 模型（例如 Φ 4 和 Yang-Mills 模型）为例，讨论随机量化和 SPDE 方法及其在这些模型中的应用。其他模型（例如费米子模型、sine-Gordon 和指数相互作用）也将在一定程度上得到讨论。我们将介绍正则结构和准受控分布的核心思想、结果和应用，以及与这些模型相对应的 SPDE 的局部解和全局解的构造，并使用 PDE 方法研究这些 QFT 的一些定性行为，以及与相应的格点或统计物理模型的联系。我们还将讨论 QFT 的一些其他主题，例如威尔逊重正化群、对数索伯列夫不等式及其含义，以及这些主题与 SPDE 之间的各种联系。
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包
