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量子信息处理的数学导论
1 数学框架 5 1.1 希尔伯特空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 无界算子和谱测度. . . 13 1.3 量子理论的概率结构. . . . . 16 准备. . . . . . . . . . . 17 测量. . . . . . . . . . . . 19 概率. . . . . . . . . . . . . 20 可观测量和期望值. . . . . . 23 1.4 凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 凸集和极值点 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 状态混合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 主化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 凸泛函 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 复合系统和简化系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Choi 矩阵 . ...
魔法状态蒸馏的有效可计算界限
魔法状态蒸馏（或非稳定状态操纵）是实现可扩展、容错和通用量子计算的主要方法中的关键组成部分。与非稳定状态操纵相关的是非稳定状态的资源理论，该理论的目标之一是表征和量化量子状态的非稳定性。在本文中，我们引入了 thauma 测度系列来量化量子状态中的非稳定性量，并利用该测度系列来解决非稳定状态资源理论中的几个悬而未决的问题。作为第一个应用，我们建立了假设检验 thauma 作为一次性可蒸馏非稳定度的有效可计算基准，这反过来又导致了非稳定度蒸馏速率以及魔法状态蒸馏开销的各种界限。然后，我们证明最大 thauma 可用作一种有效的可计算工具，用于对魔法状态蒸馏的效率进行基准测试，并且它可以胜过以前基于 mana 的方法。最后，我们使用最小 thauma 来约束文献中称为“魔法正则化相对熵”的量。作为此约束的结果，我们发现两类具有最大 mana（先前建立的非稳定器度量）的状态不能以等于 1 的速率在渐近状态下相互转换。这一结果解决了非稳定器状态资源理论中的一个基本问题，并揭示了非稳定器状态资源理论与其他资源理论（如纠缠和相干性）之间的差异。
环路中的三体纠缠和贝尔非局域性......
摘要 在本文中，我们在具有 CP 破坏相互作用的标准模型背景下，研究了三体 H → γ l ¯ l 衰变（l = e ， μ ， τ ）的量子纠缠特性，该模型位于轻子汤川区。我们的目的是阐明最终光子、轻子和反轻子在相空间中的纠缠分布。这些罕见的希格斯玻色子衰变发生在 1 圈水平，通过计算并发度和研究贝尔非局域性，为研究三体系统中基本相互作用的量子关联提供了独特的机会。此外，我们还探讨了衰变后和自蒸馏现象。多体纠缠测度比二体情况下的纠缠测度具有更丰富的结构，因此在对撞机现象学中值得更多关注。在这一方面，我们分析了这些三体希格斯玻色子衰变的新可观测量，这些可观测量可以扩展到高能范围内的其他多粒子系统。我们发现纠缠在最终粒子之间表现出来，偶尔在特定的运动学配置中达到最大纠缠状态。此外，这些衰变通道对于贝尔非局域性测试很有前景，但这种可观测量中的 CP 效应被轻子质量抑制。
可再生能源视角下的区域可持续发展及空间效应
绿色发展是推动经济社会高质量可持续发展的关键，在中国，绿色发展是实现美丽中国和中华民族伟大复兴的国家目标的关键。本研究采用基于松弛度的测度数据包络分析方法，测算了2005—2020年中国安徽省面板数据的绿色发展效率值，并利用Malmquist指数对安徽省16个地市的绿色全要素生产率及其分解指数进行动态分析。采用探索性空间数据分析法，测度安徽省各省绿色发展效率值的空间关系。然后，根据空间相关性建立空间滞后模型，并对其影响和溢出效应进行综合分析。结果表明：安徽省各城市总体绿色发展效率呈现波动趋势，但多数城市表现出中、高等绿色发展效率；各类城市表现出空间聚集性，存在绿色发展效率高值、高值、低值分布；产业结构、数字经济发展水平、城镇化水平与区域经济发展水平呈现较为显著的正相关关系，能源结构和对外开放水平呈现显著的负相关关系，环境管理和科技发展水平的影响不显著；产业结构、城镇化率对本地绿色发展呈现正向影响，但对周边地区呈现负向溢出效应，能源结构、相对经济发展水平、对外开放水平则产生正向溢出效应。
![arXiv:2006.08822v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 15 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\596e780a082ed603e08f0a1f95a5e3747015fc64.webp)
arXiv:2006.08822v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 15 日
在量子信息处理与计算中，凸结构在量子态、量子测量和量子信道的集合中起着重要作用。一个典型的凸结构问题是量子态鉴别，它从一组给定的量子态 {| Ψ i ⟩} ni =1 中区分出一个量子态，其中先验概率 pi 满足 P nipi = 1，参见[1–4]。最近，[5–8] 考虑了不可用量子态到可用状态集合的最佳近似问题。对于给定状态 ρ，问题改写为从 {| Ψ i ⟩} ni =1 中寻找最难区分的状态，使得 ρ 与凸集 P nipi | Ψ i ⟩⟨ Ψ i | 之间的距离最小[7]，该问题的解决有利于可用量子资源的选择[9–11]。与量子相干性和量子纠缠中距离测度的选择类似，我们在这里采用迹范数作为距离测度[12–18]。一个重要的问题是如何选择基{| Ψ i ⟩} ni =1。在量子信息处理中，人们一般关注逻辑门在制备量子态时的可用性。从资源论的角度看，所谓可用态通常意味着它们可以很容易地制备和操纵。在光学实验中，倾斜放置的偏振器将输入光子态转换为真实量子逻辑门的本征态。如果半波片与水平轴以π/ 8倾斜放置，则构成阿达玛门[19, 20]。因此，无论从实验可用性还是态制备的可行性角度，将真实量子逻辑门的本征态视为可用基都是有意义的。给出的不确定关系
中国数字经济与绿色全要素生产率
信息技术的发展为数字经济创造了有利条件，数字经济被视为转变传统经济模式的重要路径，而绿色全要素生产率是衡量经济发展质量的指标，在经济转型的关键时期，数字经济与绿色全要素生产率成为实现经济可持续发展的两大主题。但数字经济对绿色全要素生产率的影响研究较少。创新环境是指人才、资金、文化氛围、政府政策等因素共同塑造的区域创新活动的支持条件；制度环境是经济、政治、社会和法律规则的总和。目前，将创新环境和制度环境纳入数字经济对绿色全要素生产率影响的讨论较少。为填补研究空白，本文基于2004—2019年中国30个省份的面板数据，采用Slack基测度-方向距离函数模型和Malmquist-Luenberger生产率指数测度各地区绿色全要素生产率，并构建广义矩估计方法，对数字经济对绿色全要素生产率的影响进行实证研究。本文以创新环境和制度环境为门槛变量，构建面板门槛模型，并利用面板分位数回归对数字经济对绿色全要素生产率的影响进行实证分析。进一步分析表明，不同层面数字经济对绿色全要素生产率的影响存在明显差异。研究结果可为探讨数字经济的绿色价值及其对绿色经济发展的促进作用提供指导。
信息完整的实验认证......
最小信息完备正算子值测度 (MIC-POVM) 是量子理论中一种特殊的测量，其中其 d 2 结果的统计数据足以重建任何 d 维量子态。因此，MIC-POVM 被称为量子信息的标准测量。在这里，我们报告了一项纠缠光子对实验，我们认为这是第一次证明遵循与设备无关的协议（即，将状态准备和测量设备建模为黑匣子，并仅使用输入和输出的统计数据）的量子比特 MIC-POVM。我们的认证是在选择自由、无通信和公平抽样的假设下实现的。© 2020 美国光学学会根据 OSA 开放获取出版协议的条款
基于量子态判别的多类分类
我们提出了一个通用框架，用于解决多类分类问题，该框架使用可以解释为模糊集的分类函数。我们在基于量子态鉴别技术的量子启发式分类器领域专门研究这些函数。具体来说，我们使用由给定数据集的训练集确定的模糊可观测量（正算子值测度）来构建这些分类函数。我们表明，一旦这些分类函数从训练数据集的量子编码中“提炼”（在经典平台上），就可以在近期的量子计算机上测试此类分类器。我们将这些实验结果与理论结果进行了比较，并提出了一些问题以供未来研究。© 2023 Elsevier BV 保留所有权利。
区域经济理论最新研究进展...
摘要 当前世界正经历百年来最大的变革，经济体面临越来越多来自不同维度的冲击，如何抵御冲击并迅速恢复成为全球关注的焦点，增强经济韧性在我国政府工作报告中也被反复强调。因此近年来世界各国学者逐渐加大对区域经济韧性的研究。本文首先通过梳理前人文献，理清区域经济韧性的概念渊源及我国学者对区域经济韧性的认识；其次总结单指标和多指标测度方法的国际来源及其在中国的应用；再次从三个视角分析世界各国学者对区域经济韧性影响因素的观点；最后总结我国区域经济韧性研究的不足及未来展望。
再次论量子态的现实性
Pusey、Barrett 和 Rudolph (PBR) 定理声称量子态不能被视为仅代表系统的信息。该结果基于 Harrigan 和 Spekkens (HS) 提出的本体论模型框架。在本文中，我们表明 HS 框架存在一个基本问题：它隐含地假设的认知结构不遵循量子力学所规定的结构。也就是说，模型的认知状态与量子密度矩阵之间的映射既不保留信息熵的值也不保留信息熵的顺序。因此，混合状态的认知内容没有以有意义的方式映射。问题源于假设认知状态由单个概率测度表征，这本质上是非语境性的假设。鉴于这个基本问题，每个使用 HS 框架的结果，包括 PBR 定理，都应该仔细重新审视。