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动态对称性和量子混沌
混沌和许多研究该领域的思想已经渗透到大量科学领域，特别是那些依赖数学的领域。希望这能说明这些思想对化学和物理等领域的影响有多么深刻和强大。自然界似乎太复杂了，不可能在所有层面上都一直保持线性。引用爱因斯坦的话来说，自然界的确切定律不可能是线性的，也不可能从线性中推导出来。量子力学在形式上是线性的，被认为是理解自然界的基础系统[1-3]。这些看似相互矛盾的观点促使人们问量子力学是否也能涵盖非线性现象。这个问题与经典非线性现象的研究有关[4,5]。这让人们想知道，如果经典版本是混沌的，量子系统的行为会怎样。要理解量子力学中的混沌，需要对量子理论的基本结构进行更严格的表述[6,7]。要做到这一点，需要制定量子-经典对应关系，而目前，这种表述还缺乏。在经典力学中，如果存在一组 N 个运动常数 F ifg 并且它们对合，则具有 N 个自由度的哈密顿系统被定义为可积的，因此泊松括号满足 F i ；F j = 0，其中 i, j = 1，...，N。当系统可积时，运动被限制在 2 N 维相空间中不变的 N 环面上，因此是规则的。如果系统受到小的不可积项的扰动，则 Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) 定理指出其运动可能仍然限制在 N 环面上，但会发生变形。当此类扰动增加到某些环面被破坏的程度时，就会出现混沌，它们的行为用正的 Lyapunov 指数表示。研究量子混沌的尝试主要集中在经典不可积系统的量化上。由于前者原则上只是后者的极限情况，而且大多数现实量子系统没有经典对应物，因此后一种方法更一般、更自然。经典极限最常用的方法是使用埃伦费斯特定理，下面给出了三种研究经典极限的常用方法。薛定谔方法是开发一个波包，其时间演化遵循经典轨迹，因此坐标和动量期望值的时间演化不仅可以求解哈密顿方程，还可以求解薛定谔方程。狄拉克的方法是构造一个量子泊松括号，使经典力学和量子力学的基本结构一一对应。第三种方法是费曼路径积分形式，它通过对给定的初始和最终状态积分所有可能的路径，用经典概念来表达量子力学。可以根据量子力学的公理结构来回顾这个问题，量子动力学自由度的定义如下
从混沌中解码量子信息
大规模量子信息处理的一个核心挑战是管理量子系统中的噪声。量子纠错 (QEC) 通过在噪声发生之前将量子态编码为量子纠错码 (QECC) 并在之后对其进行解码来解决此问题。最近，QEC 因其与量子混沌和量子引力的潜在联系而在理论物理学中引起了极大关注。随着人们对 QEC 的兴趣越来越广泛，解码问题（如何解码通用 QECC）变得越来越重要。到目前为止，已知的方法很少，但我们最近提出了两种方法：一种是基于稳定器 [1] 扩展标准类 QECC 的解码器，另一种是推广最初用于探索黑洞信息悖论的 Yoshida-Kitaev 解码器 [2]。在本次演讲中，我们将概述这些方法。
伪混沌数发生器的设计、基于 FPGA 的实现及性能
摘要 —混沌序列伪随机数生成器 (PRNG-CS) 在各种安全应用中引起了关注，尤其是对于流和分组密码、隐写术和数字水印算法。事实上，在所有基于混沌的加密系统中，混沌生成器都起着至关重要的作用并表现出适当的加密特性。由于技术的爆发，以及物联网 (IoT) 技术的快速发展及其各种用例，PRNGs-CS 软件实现仍然是一个未解决的问题，以满足其服务要求。硬件实现是实现 PRNGs-CS 的最旗舰技术之一，目的是为此类应用程序安全提供高性能要求。因此，在这项工作中，我们提出了一种新的基于 PRNGs-SC 的架构。后者由三个弱耦合的离散混沌映射以及分段线性混沌映射 (PWLCM)、斜帐篷和 Logistic 映射组成。混沌系统是在 Xilinx Spartan™-6 FPGA 板上设计的，使用超高速集成电路硬件描述语言 (VHDL)。在 ISE Design Suite 环境中执行的模拟结果证明了我们提出的架构在抵抗统计攻击、吞吐量和硬件成本方面的有效性。因此，基于其架构和模拟结果，所提出的 PRNG-SC 可用于加密应用。
将因果关系与神经混沌学习相结合
摘要 — 通过神经网络实现的深度学习通过提供用于复杂任务（例如对象检测/分类和预测）的方法，彻底改变了机器学习。然而，基于深度神经网络的架构已经开始产生收益递减，这主要是由于它们的统计性质以及无法捕捉训练数据中的因果结构。深度学习的另一个问题是其高能耗，从可持续性的角度来看，这并不是那么理想。因此，人们正在考虑采用替代方法来解决这些问题，这两种方法都受到人脑功能的启发。一种方法是因果学习，它考虑到神经网络训练数据集中项目之间的因果关系。预计这将有助于最大限度地减少深度神经网络学习表示中普遍存在的虚假相关性。另一种方法是神经混沌学习，这是一项最新发展，其灵感来自生物神经网络（大脑/中枢神经系统）中神经元固有的非线性混沌放电。这两种方法都显示出比单纯使用深度学习更好的效果。为此，在本文中，我们研究了如何将因果学习方法和神经混沌学习方法整合在一起以产生更好的结果，尤其是在包含链接数据的领域。我们提出了一种这种整合的方法来增强分类、预测和强化学习。我们还提出了一组需要研究的研究问题，以使这种整合成为现实。索引术语——深度学习、因果学习、神经混沌学习、图神经网络、随机共振
在微机械谐振器中产生混沌的动态方法
摘要 混沌系统具有复杂且不可再现的动力学，在自然界中随处可见，从行星之间的相互作用到天气的演变，但也可以使用当前的先进信号处理技术进行定制。然而，由于底层物理涉及动力学，混沌信号发生器的实现仍然具有挑战性。在本文中，我们通过实验和数值方法提出了一种从微机械谐振器生成混沌信号的颠覆性方法。该技术通过调节施加到非线性区域中谐振器的驱动力的幅度或频率，克服了控制微/纳米机械结构中屈曲的长期复杂性。混沌状态的实验特征参数，即庞加莱截面和李雅普诺夫指数，可直接与不同配置的模拟进行比较。这些结果证实，这种动态方法可转换到任何类型的微/纳米机械谐振器，从加速度计到麦克风。我们通过将现成的微隔膜转变为符合美国国家标准与技术研究所规范的真正随机数生成器，展示了利用混沌状态的混合特性的直接应用。这种原始方法的多功能性开辟了新的途径，将混沌的独特性质与微结构的卓越灵敏度相结合，从而产生新兴的微系统。
混沌速成课程特别报道：CrowdStrike 全球中断后技术团队如何应对
人们很容易忘记 IT 运营弹性最重要的因素：人为因素。人们往往忽视这一点，而更倾向于引入最新的尖端技术并专注于扩展基础设施和运营，而没有真正考虑 IT 团队是否有能力应对日益增加的工作量。
引文：Knysh, M., Liu, H. 和 Pinzani-Fokeeva, N. 新视界对称性、流体动力学和量子混沌。J. High Energ. Phys. 2024, 162 (2024)。
渐近对称性是在无穷远处不消失并能保持边界条件的局部对称性。它们被认为代表了系统的物理对称性。例如，在 AdS/CFT 对偶的背景下，渐近 AdS 时空中的渐近对称性对应于边界系统的全局对称性。对于黑洞几何，重点通常放在视界以外的物理上。在这种情况下，可以方便地将事件视界视为有效意义上的“边界”，例如在所谓的膜范式 [ 1 ] 中就是这样做的。将渐近对称性的讨论扩展到事件视界并考虑保持黑洞几何视界的微分同胚 [ 2 – 6 ] 及其物理含义是很自然的。
量子计算机中的经典混沌
量子计算硬件的发展面临着这样的挑战：当今的量子处理器由 50-100 个量子比特组成，其运行范围已经超出了经典计算机的量子模拟范围。在本文中，我们证明，模拟经典极限可以成为一种有效的诊断工具，用于诊断量子信息硬件对混沌不稳定性的影响，从而有可能缓解这一问题。作为我们方法的试验台，我们考虑使用 transmon 量子比特处理器，这是一个计算平台，其中大量非线性量子振荡器的耦合可能会引发不稳定的混沌共振。我们发现，在具有 O（10）个 transmon 的系统中，经典和量子模拟会导致相似的稳定性指标（经典 Lyapunov 指数与量子波函数参与率）。然而，经典模拟的一大优势是它可以应用于包含多达数千个量子比特的大型系统。我们通过模拟所有当前的 IBM transmon 芯片（包括 Osprey 一代的 433 量子比特处理器以及具有 1121 个量子比特的设备（Condor 一代））展示了此经典工具箱的实用性。对于实际的系统参数，我们发现 Lyapunov 指数随系统规模而系统性地增加，这表明更大的布局需要在信息保护方面付出更多努力。
心理学和生命科学协会混沌理论的贡献......
汽车行业被迫创新其方法，以应对汽车需求波动、监管框架严格和快速技术进步等挑战。汽车企业是一个复杂的系统，其特点是众多利益相关者之间存在动态、非线性的相互作用，这对其运营效率和整体绩效至关重要。因此，我们利用网络科学的分析工具对一家全球汽车公司的质量部门进行了诊断评估。通过检查利益相关者之间的动态、非线性相互作用，我们为质量部门及其问题解决部门开发了一个网络拓扑，结果显示两个网络都很稀疏，并且在超临界状态下表现出随机行为；也就是说，节点（代理）之间的互连（非线性相互作用）明显不足。因此，质量分析师及其主管无法及时响应客户报告的缺陷。基于这些见解，我们主张采用元方法论 SSM+VSM+MA 来导航和阐明此类复杂系统，旨在增加网络内的互连密度，以加快
使用联合转换和扩展（CTE）和动态混沌系统
摘要 - 由于其在许多行业中的各种应用，因此iT的突出性正在增长。他们从现实世界中收集信息并通过网络发送。在过去几年中，小型计算设备的数量，例如RFID标签，无线传感器，嵌入式设备和IoT设备的数量已大大增加。预计他们会产生大量敏感数据，以控制和监测。这些设备的安全性至关重要，因为它们处理了宝贵的私人数据。需要加密算法来保护这些精致的设备。设备的性能受到RSA或AES等传统加密密码的阻碍，RSA或AES易于破解。在物联网安全领域中，轻巧的图像加密至关重要。用于图像加密，大多数当前使用的轻量级技术都使用单独的像素值和位置修改。这些方案受其高脆弱性的限制。本文使用合并的转换和扩展（CTE）和动态混乱系统引入了用于医疗物联网设备的轻质密码学（LWC）算法。建议的系统是根据跨熵，UACI和NPCR评估的。通过实验结果证明，建议的系统非常适合医学物联网系统，并且具有很高的加密和解密效率。所提出的系统的特征是其记忆使用率低和简单性。