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可积和混沌量子系统中相关子的时间涨落
我们给出了无能隙退化的多体量子系统的非时间有序和时间有序相关子的无限时间平均值附近的时间涨落的界限。对于物理初态，我们的界限预测时间涨落随系统大小呈指数衰减。我们通过数值验证了对混沌和相互作用的可积自旋 1/2 链的这一预测，它们满足我们界限的假设。另一方面，我们通过分析和数值证明，对于 XX 模型（一个具有能隙退化的非相互作用系统），对于费米子表示中的局部算子，时间涨落随系统大小呈多项式衰减，而对于非局部算子，时间涨落随系统大小呈指数衰减。我们的结果表明，相关子的长期时间涨落的衰减不能作为混沌或无混沌的可靠度量。
混沌系统混合量子密钥分发协议用于安全数据传输
摘要：本研究提出将基于 BB84 协议的量子密钥分发 (QKD) 与改进的逻辑映射 (ILM) 相结合，以提高数据传输的安全性。该方法将 BB84 的量子密钥形成与 ILM 加密相结合。这种组合创建了一个额外的安全层，默认情况下，BB84 上的操作只是 XOR 替换，而 ILM 的加入会在量子密钥上创建排列操作。实验使用多种量子测量进行测量，例如量子比特误码率 (QBER)、极化误码率 (PER)、量子保真度 (QF)、窃听检测 (ED) 和基于纠缠的检测 (EDB)，以及经典密码分析，例如比特误码率 (BER)、熵、直方图分析、归一化像素变化率 (NPCR) 和统一平均变化强度 (UACI)。结果表明，该方法获得了令人满意的结果，特别是QF和BER达到了完美的水平，EBD也达到了0.999。
可集成和混沌量子系统中相关因子的时间波动
我们在无限量子量子系统的无限时间和时间订购的相关器的无限时间平均值周围的时间波动方面提供了界限。对于物理初始状态，我们的边界预测了时间波动随系统大小的函数的指数衰减。我们在数值上验证了混乱和相互作用的可集成自旋1 /2链的预测，该链满足了我们边界的假设。另一方面，我们从分析和数字上显示的是，对于XX模型，这是一个具有间隙脱合性的非互动系统，temporal波动衰减的多项式衰减具有多种多态的系统大小，用于运算符的系统大小，该操作员位于费米昂表示中，并且在非局部op-ertors的系统大小中呈指数下降。我们的结果表明，相关器的长期时间波动的衰减不能用作混乱的可靠度量或缺乏混乱的指标。
使用特征态迹距离识别量子多体可积性和混沌
虽然量子多体可积性和混沌的概念对于理解量子物质至关重要，但它们的精确定义迄今为止仍是一个悬而未决的问题。在本文中，我们引入了量子多体可积性和混沌的替代指标，该指标基于通过最近邻子系统迹线距离计算的特征态统计数据。我们表明，通过对各种典型模型系统（包括随机矩阵理论、自由费米子、Bethe-ansatz 可解系统和多体局部化模型）进行广泛的数值模拟，这为我们提供了忠实的分类。虽然现有指标（例如从能级间距统计中获得的指标）已经得到了巨大的成功，但它们也面临局限性。例如，这涉及量子多体踢顶，它是完全可解的，但根据能级间距统计，在某些范围内被归类为混沌，而我们引入的指标则表明了预期的量子多体可积性。我们讨论了我们观察到的最近邻跟踪距离的普遍行为，并指出我们的指标在其他情况下也可能有用，例如多体局部化转变。
基于忆阻器的可靠安全混沌通信，可抵御窃听者和不受信任的代工厂
混沌是一种确定性现象，在特定条件下，状态向量的轨迹变得周期性且对初始条件极为敏感，发生在非线性动态系统中。虽然传统的基于电阻的混沌通信主要关注网络上信息的安全传输，但由于外包制造，收发器本身可能会受到损害。随着资源受限的植入式和可穿戴设备中无线传感器的增长，如果传输的信息可靠且发射机设备安全，混沌通信可能是一个不错的选择。我们相信，作为第四个基本两端电路元件的忆阻器可以缩小可靠通信和安全制造之间的差距，因为它的电阻可以由设计人员而不是代工厂编程和保存。因此，在本文中，我们提出了一种基于忆阻器的蔡氏混沌收发器，它在存在窃听者的情况下都是可靠的，并且在不受信任的代工厂面前是安全的。具体来说，我们考虑相同忆阻器值下的发射器和接收器对，以显示
基于混沌粒子—蚁群算法的多目标可持续供应链网络优化
对于可持续供应链网络的优化设计，考虑问题因素的综合性，综合考虑经济、环境和社会三个方面，以建立成本最小、环境污染排放最小和劳动力数量最大为目标，建立以供应链网络效率最大化为目标的混合整数规划模型。本文的创新之处，首先是在连续供应链中考虑经济、环境和社会效益的影响，其中环境效益不仅考虑碳排放，还包括工厂废水、废弃物和固体废弃物的排放作为影响因素。其次，构建了多目标模糊隶属函数，以总体满意度值来衡量模型解的质量。最后，提出了混沌粒子蚁群算法，解决了粒子群算法运行中出现的过早收敛问题。实验结果表明,本文提出的PSCACO算法与MOPSO、CACO、NSGA-II算法进行比较,得出算法的收敛效果更加有效,验证了混沌粒子蚁群算法求解多目标函数的有效性和可行性,为供应链管理提出了一种新的可行方案。
存在反作用时混沌与关联特性的全息研究
在本研究中，我们进行了全息研究，以估计反作用对形成热场双态 (TFD) 的两个子系统之间的相关性的影响。每个子系统都被描述为强耦合的大 N c 热场理论，而赋予它的反作用则源于均匀分布的重静态夸克。我们在此考虑的 TFD 状态全息地对应于两个 AdS 黑洞的纠缠态，每个黑洞都由均匀分布的静态弦变形。为了在存在反作用的情况下对两个纠缠边界场理论之间的相关性进行全息估计，我们计算了反作用永恒黑洞中的全息互信息。早期扰动的后期指数增长是边界热场理论中混沌的标志。利用对偶体积理论中的冲击波分析，我们通过计算全息蝴蝶速度来表征这种混沌行为。我们发现，由于依赖于反作用参数的修正项，蝴蝶速度有所降低。早期扰动的后期指数增长会破坏双边关联，而反作用总是有利于双边关联。最后，我们计算了纠缠速度，它本质上编码了两个边界理论之间关联的破坏率。
ELEC 7970 线性、非线性和混沌振荡器
ELEC 7970 线性、非线性和混沌振荡器课程大纲 先决条件：(1) 研究生入学；(2) 对微电子、电子电路和线性微分方程有基本的了解。课程目标：(1) 研究线性和非线性系统 (2) 研究正弦、非正弦和混沌振荡器的设计，(3) 了解相关主题，如 MEMS 谐振器、FLL、PLL 和 DDS，(4) 了解混沌理论和混沌振荡器电路。讲师：Robert Dean 博士（办公室：222 Broun Hall，844-1838，deanron@auburn.edu） 课程时间：周二和周四上午 9:30-10:45，304A Ramsay Hall 办公时间：待定，需预约。教科书：无 班级网站：www.eng.auburn.edu/~deanron/LNC Oscillators.html。 注：教学笔记的 PDF 版本将发布在班级网站上。 特殊需求：任何需要特殊照顾的学生应尽快预约讨论他们的需求。特殊需求的照顾将根据奥本大学的官方政策进行。 评分政策 将根据下面显示的分数标准，以 100 分制（90-100：A、80-89：B 等）评分 家庭作业和课堂项目：100% 家庭作业和课堂项目 家庭作业和课堂项目将在整个学期内布置。这些作业的截止日期为布置作业的当天。除非有正当理由缺席（生病、工作面试、参加会议旅行等），否则不接受迟交作业。提交作业的格式必须井然有序、专业且清晰易读（标有轴、正确的单位等）。多页作业必须用装订线装订。作业必须整齐专业地写在绿色/黄色工程纸的首页上，或仅用计算机打印一面。将分配一个班级项目，每个学生将进行经批准的独立研究调查，然后通过 PowerPoint 演示文稿向全班口头介绍结果。计算机资源一些家庭作业可能需要使用工程软件工具，例如 PSPICE、MATLAB (Simlink) 和/或 EXCEL。这些工具可在整个校园的工程学院工作站上使用。
来自量子混沌动力学的精确涌现量子态设计
我们给出了一种新型的随机矩阵普适性的精确结果，这种普适性是无限温度下量子多体系统可以表现出的。具体来说，我们考虑一个纯态集合，该集合由一个小的子系统支撑，该子系统是通过对系统其余部分进行局部投影测量而生成的。我们严格地证明了，从一类经历淬火动力学的量子混沌系统推导出的集合接近于一种完全独立于系统细节的普适形式：它在希尔伯特空间中均匀分布。这超越了量子热化的标准范式，该范式规定子系统放松为一个量子态集合，该集合再现了热混合状态下局部可观测量的期望值。我们的结果更普遍地意味着量子态本身的分布与均匀随机态的分布变得难以区分，即集合形成了量子信息论术语中的量子态设计。我们的工作建立了量子多体物理学、量子信息和随机矩阵理论之间的桥梁，表明伪随机态可以从孤立的量子动力学中产生，为设计量子态断层扫描和基准测试的应用开辟了新方法。