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1 CSE 310数据结构和算法教学大纲
完成本课程的学生可以1。定义数据结构（类型），例如堆，平衡的树，片表。2。解释如何在给定问题建模时使用特定的数据结构（例如我可以解释如何使用平衡树对字典进行建模）。3。识别，构造并清楚地定义一个可用于建模给定问题的数据结构。4。陈述某些基本算法，例如合并排序，拓扑排序，Kruskal的算法和算法技术，例如动态编程和贪婪算法。5。在解决给定的问题上使用特定的算法技术（例如我可以编写一个解决最短路径问题的动态程序）。6。设计一种算法来解决给定的问题7。定义算法的最差/最佳/最佳/平均案例运行时间的概念。8。分析和比较算法的不同渐近运行时间。9。分析给定的算法并确定其渐近运行时间。10。将基本数据结构和算法技术结合在一起，以构建给定问题的完整算法解决方案。11。为给定问题创建几种算法解决方案，并根据给定时间和空间复杂性的给定要求选择其中最好的解决方案。
Toom三路乘法的量子电路设计
摘要：在经典计算中，Toom-Cook 是一种大数乘法方法，与其他算法（如教科书乘法和 Karatsuba 乘法）相比，其执行时间更快。对于量子计算中的使用，先前的工作考虑了 Toom-2.5 变体，而不是经典的更快、更突出的 Toom-3，主要是为了避免后者电路固有的非平凡除法运算。在本文中，我们研究了 Toom-3 乘法的量子电路，预计该电路的深度会比 Toom-2.5 电路的渐近更低。具体来说，我们设计了相应的量子电路，并采用了 Bodrato 提出的序列，以减少运算次数，特别是在非平凡除法方面，每次迭代减少到仅一次精确的 3 除法电路。此外，为了进一步降低剩余除法的成本，我们利用特定除法电路的独特属性，将其替换为常数乘以互易电路和相应的交换运算。我们的数值分析表明，与 Toom-2.5 相比，所得电路在 Toffoli 深度和量子比特数方面确实具有较低的渐近复杂度，但具有大量主要来自于实现除法运算的 Toffoli 门。
超越整体：婴儿宇宙、时空虫洞以及黑洞信息的有序与无序
摘要：20 世纪 80 年代，Coleman 以及 Giddings 和 Strominger 的研究将时空虫洞的物理学与“婴儿宇宙”和一系列理论联系起来。我们重新审视这些想法，使用与负宇宙常数和渐近 AdS 边界相关的特征来强化结果，引入视角的变化，并与最近关于 Page 曲线的复制虫洞讨论联系起来。一个关键的新功能是强调零状态的作用。我们在简单的体拓扑模型中详细探索了这种结构，这些模型使我们能够计算相关边界理论的全部范围。渐近 AdS 希尔伯特空间的维度变成了一个随机变量 Z ，其值可以小于理论中独立状态的简单数量 k 。对于 k > Z ，一致性源于引力路径积分定义的内积的精确退化，因此许多先验独立状态仅相差一个零状态。我们认为，任何一致的引力路径积分都必须具有类似的特性。我们还评论了外推到更复杂模型的其他方面，以及对上述集合中各个成员的黑洞信息问题的可能影响。
第21届埃塞俄比亚经济国际会议
抽象冲突可能对社会的许多部门（包括经济，社会和政治方面）产生广泛的影响。数学模型用于理解，描述和预测冲突的各个方面，无论是社会，经济，政治还是军事本质上。目标是使用数学方法来了解冲突的动态，模式和潜在结果。在这项研究中，提出和分析了一个数学模型，该数学模型描述了冲突的传播动态。在我们的模型中，我们将总人口细分为易感性（可能受到冲突影响或参与冲突的个体），暴露于暴露于导致冲突的因素但尚未积极参与的因素），被感染（个人积极参与冲突）并康复（个人已经解决了冲突的人（已经解决了冲突的个人），并且不再积极参与）。阳性和界限，并使用下一代矩阵方法计算基本的繁殖数（R0）。还计算了无冲突和流行的平衡。分析表明，每当R0 <1时，无冲突平衡在局部和全球渐近稳定，而地方性平衡点在局部和全球渐近稳定时，每当R0> 1.也验证了分析结果。关键字：冲突；造型;基本繁殖编号；稳定;数值模拟
对称性作为量子资源
摘要我们开发了一种对称性区分性的资源理论，其基本对象是基本量子信息源，即以给定的先前概率发射两个可能的量子状态之一的来源。这样的源可以用复合系统XA的经典量词表示，与两个量子状态的集合相对应，而X是经典的和一个量子。我们研究了两种不同类别的自由操作的资源理论：（i）CPTP A，由仅作用于A的量子通道组成，以及（ii）作用于XA的有条件的双随机图。我们介绍了基本来源的对称区分性的概念，并证明它在这两种自由操作中都是单调的。我们研究了一声和渐近方案的蒸馏和对称性区分性的稀释任务。我们证明，在这两种自由操作下，在渐近制度中，将一个基本来源转换为另一个基本来源的最佳速率等于其量子Chernoff分歧的比率。这为量子Chernoff的分歧提供了新的操作解释。在对称区分性稀释的背景下，我们还获得了汤普森度量的有趣的操作解释。
两种风味的颜色的压力和声音速度 -
在渐近高密度下的夸克物质是由于量子染色体动力学的渐近自由而弱耦合。在这种弱耦合方向中，假设基态的块状夸克物质的块状热力学特性目前已知是部分临近到邻接到领先的阶。然而，高密度处的基态有望是一种颜色超导体，其中（至少某些）夸克的激发光谱表现出缝隙，并且对强耦合的依赖性依赖性。在这项工作中，我们计算出高密度夸克物质的热力学特性，在存在有限间隙的情况下，在耦合中，在近代领先顺序（NLO）下的温度为零。我们以两种无质量夸克风味的极限工作，这对应于对称的对称核物质，并进一步假设与夸克化学势相比，间隙很小。在这些限制中，我们发现对声音的压力和速度的NLO校正与间隙的前阶效应相当，并且进一步将两个量的数量提高到了其值以上，而不是超导夸克物质。我们还提供了声音的NLO速度的参数化，以指导高密度区域的现象学，然后我们对是否应该期望我们的发现是否扩展到与中子星相关的三质量夸克事物的情况。
量子二十一点：量子策略在通信受限游戏中的优势
在量子信息领域，双人博弈为我们展示了量子纠缠作为一种资源的独特威力。例如，克劳塞-霍恩-西莫尼-霍尔特 (CHSH) 博弈就是一个操作任务的例子，其中量子纠缠比所有可能的经典策略都更具优势。对 CHSH 以及更一般的非局部博弈的分析不仅为我们提供了对贝尔不等式 [1] 等基础概念的洞察，而且还为可验证随机性生成 [2]、密钥分发 [3] 和委托计算 [4] 等重要任务制定了协议。由于无需通信的纠缠就能产生超出经典可能性的相关性，因此值得探索在允许通信的情况下这种相关性在多大程度上仍然成立。对于具有分布式输入的计算函数，纠缠可以将通信成本降低多达指数倍 [5]，但不会更多 [6]。纠缠形式在某些情况下很重要，但在其他情况下则不然：当允许通信和少量误差时，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对至少与其他状态一样有用 [ 7 ]，而在零通信设置中，非最大纠缠态可以实现更多 [ 8 ， 9 ]。虽然这些结果告诉我们通信量为零或渐近增长，但对于特定协议的非渐近通信量知之甚少。我们将在此基础上构建的一个例外是参考文献 [ 10 ] 的“超比特”协议，它表征了具有无限纠缠、单个比特通信和单个比特输出的协议的功能，得到的答案让人想起了 Tsirelson 对 XOR 游戏的表征[ 11 ， 12 ]。其他非渐近结果包括通信减少的具体例子（例如，使用纠缠从 3 比特减少到 2 比特[13]）、随机接入编码中的量子优势[14,15]、量子通信功率与贝尔不等式的关系[16,17]、补充有 1 比特通信的局部隐变量模型[18]，以及针对大型纠缠的低通信测试
区域倾斜也称为广义倾斜
总体分布显示为较暗的 PDF。样本大小为 N=10 的均值估计 X-bar 的抽样分布显示为较浅的 PDF（类似于最后一张幻灯片上的直方图）。如果 sigma 是总体分布的标准差，那么 sigma 除以 N 的平方根就是 X-bar 抽样分布的标准差。根据中心极限定理，该分布渐近正态，随着 N 的增大，越来越接近正态。
假设一个量子数据集
量子计算有望解决传统计算机无法解决的问题。除了化学或材料科学等量子系统的模拟外，适用于高维问题的量子线性代数算法也出现了激增。这些算法包括线性系统求解器、回归或机器学习算法，它们有可能执行原本不可能完成的数据科学任务。这些原本不可能完成的任务可能涉及非常大的数据集，在这些数据集中，量子算法的优越渐近复杂度扩展可以胜过高度优化的超级计算机代码。必须强调的是，我们和其他量子计算机科学家所指的“优越渐近复杂度扩展”仅评估了处理数据的复杂性。我们在本评论中的目的是阐明将数据编码为适合量子处理的格式这一经常被忽视的复杂性。我们预计量子计算机将通过采用“量子”数据编码来获得优于传统计算机的优势，这意味着数据将以某种量子叠加形式呈现。因此，量子计算机可以利用纠缠和叠加来处理数据，而不是像传统计算机那样逐位处理数据。然后，数据将呈现为无法复制的量子态，需要进行测量才能检索导致叠加崩溃的经典信息。