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Grad Bro 2.r1 - 数学科学
最近开设的高级研究生课程 应用和计算数学与数学生物学 分析和计算神经科学 渐近线 生物波和振荡 计算流体动力学 金融数学 数学流体动力学 I 和 II 数学生物学基础 高性能计算 逆问题和全局优化 数学建模 数值线性代数 最优传输 常微分方程 偏微分方程 生物系统中的模式形成 科学计算 随机微分方程 系统计算神经科学
让小型航天器也能执行深空任务
Rocket Lab 的高 ΔV 小型航天器高能光子 (Photon) 可以实现定期、专用、低成本的行星目的地科学任务，从而为科学家提供更多机会并提高科学回报率。高能光子可以搭载 Rocket Lab 的电子运载火箭发射，以精确瞄准行星小型航天器任务的逃逸渐近线，有效载荷质量高达 ~40 千克，无需中型或重型运载火箭。高能光子还可以作为次级有效载荷在 EELV 二级有效载荷适配器 (ESPA) Grande 端口或 Neutron 等其他运载火箭上飞行。本文介绍了目前正在开发的行星小型航天器，这些航天器利用了 Rocket Lab 的深空能力，包括月球、金星和火星任务。
对数伽马聚合物自由能的波动与一般参数和斜率
对数伽马聚合物由 Seppäläinen [ 36 ] 引入，是唯一已知可精确求解的顶点无序 1+1 维定向聚合物模型，即其自由能分布可以明确计算。我们目前工作的贡献是建立了该模型自由能涨落的渐近线，该涨落涉及控制聚合物尺寸及其无序性质的广泛参数。要证明这些一般的渐近结果，我们需要大量重新设计该模型的基本起始公式，即 Fredholm 行列式拉普拉斯变换公式。我们的渐近结果具有在许多情况下被追求的应用，包括显示对数伽马线系综的紧密性[7]，显示对数伽马聚合物自由能景观最大值的相变[6,26]，以及显示对数伽马聚合物收敛到KPZ不动点[43]。
高能散射的算子展开
DESY 在 HERA 中观测到结构函数 F2(x,Q 2 ) 在小 x 处快速增加（见参考文献 [I]），这重新引起了人们对 QCD 振幅高能行为问题的兴趣。在首对数近似中，它受 BFKL 方程 [2-4] 控制，导致 F 2 (x) 的行为与实验曲线相差不大。不幸的是，BFKL 答案存在理论问题，这使得使用这些首对数描述真实的高能过程变得困难（甚至不可能）。首先，BFKL 答案违反了幺正性，因此它充其量只是某种前渐近行为，仅在某些中间能量下可靠。 （真正的高能渐近线对应于主要对数结果的单元化，但这是一个 20 年来无人成功的问题，并不是因为缺乏努力。）此外，即使在单元化并不重要的中等高能量下，QCD 中的 BFKL 结果也不是完全严格的。即使我们从
开放量子系统中算子的增长
摘要：我们研究了具有失相耗散项的开放量子系统中算子的增长，扩展了 [1] 的 Krylov 复杂性形式。我们的研究结果基于对受马尔可夫动力学控制的耗散 q 体 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK q) 模型的研究。我们引入了“算子尺寸集中”的概念，该概念允许对大 q 极限下两组 Lanczos 系数（an 和 bn）的渐近线性行为进行图解和组合证明。我们的结果证实了大 N 极限下有限 q 中的半解析以及有限 q 和有限 N 极限下的数值 Arnoldi 迭代。因此，Krylov 复杂性在达到饱和之后呈现指数增长，而耗散强度的倒数则呈对数增长。与封闭系统结果相比，复杂性的增长受到抑制，但它限制了标准化非时间顺序相关器 (OTOC) 的增长。我们从对偶引力的角度对结果进行了合理的解释。
临界功率模型在动态恒定外部阻力练习中的应用：临界负载测试的简要回顾
摘要：临界功率 (CP) 概念的研究和应用已持续数十年。CP 测试可估计两个不同的参数 CP 和 W ′，它们分别描述有氧和无氧代谢能力。各种数学模型已用于估算各种运动方式的 CP 和 W ′ 参数。最近，CP 模型已应用于动态恒定外部阻力 (DCER) 锻炼。在各种连续、全身、动态运动中建立的相同双曲线关系也已在上身、下身和全身 DCER 锻炼中得到证实。负荷与重复次数关系的渐近线定义为临界负荷 (CL)，曲率常数为 L ′ 。CL 和 L ′ 可以通过用于推导 CP 的相同线性和非线性数学模型来估算。本综述的目的是 (1) 概述连续、动态锻炼方式中的 CP 概念；(2) 描述该模型在 DCER 锻炼中的最新应用； （3）展示如何应用 DCER 锻炼的数学建模来进一步了解疲劳和个人表现能力； （4）就估计 CL 测试参数的方法提出初步建议。
B.Tech Avionics的课程和教学大纲-R 2021 ...
Sequence and Series of Real Numbers: sequence – convergence – limit of sequence – nondecreasing sequence theorem – sandwich theorem (applications) – L'Hopital's rule – infinite series – convergence – geometric series – tests of convergence (nth term test, integral test, comparison test, ratio and root test) – alternating series and conditional convergence – power series.差分计算：一个变量的功能 - 限制，连续性和衍生物 - 泰勒的定理 - 衍生物的应用 - 曲率和渐近线 - 两个变量的函数 - 限制和连续性 - 部分衍生物 - 部分衍生物 - 不同的性能，线性性，线性化和差异 - 功能 - 函数 - Lagrange乘数。积分演算：下部和上部积分 - Riemann积分及其属性 - 积分积分的基本定理 - 平均值定理 - 积分符号下的分化 - 数值集成 - 双重和三个积分 - 双重积分的变化 - 双积分中可变的变量 - 极性和球形变换 - 变换的jacobian - jacobian tonmellations of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation。教科书：
用指数方程描述铝合金的总疲劳裂纹扩展曲线
在恒幅试验条件下，金属和合金的疲劳裂纹扩展 (FCG) 行为通常用裂纹扩展速率 da/dN 与应力强度因子范围� K 之间的关系来描述。图 1 示意性地显示了速率 da/dN 与� K 的典型对数-对数图，该图具有 S 形，可分为三个区域 [1-4]。区域 I 是近阈值区域，其中曲线变得陡峭并似乎接近渐近线� K th ，即下限� K 值，低于该值预计不会发生裂纹扩展。区域 II（中间区域）对应于稳定的宏观裂纹扩展。巴黎幂律 [5] 是一种经验关系，在对数-对数拟合中显示一条直线，是中等裂纹扩展速率（10 -8 至 10 -6 m/循环）此区域中疲劳的基本模型。区域 III 与最终失效前的快速裂纹扩展有关，主要受 K c 控制，即材料和厚度的断裂韧性。长期以来，人们观察到，对于固定的 � K ，da/dN 受应力循环不对称性的强烈影响，通常以载荷比 R 表示 [6-8]。发现阈值应力强度值 (� K th ) 取决于 R
野火和收获北方森林后土壤碳积累的生物控制：评论
ta b le 1报道了通过野火或在北方森林中的清晰切割开始的有机视野C积累率。每种干扰类型的研究（火灾与偶数管理）的排名从最低到最高的C累积速率排名。列“关系”是指响应曲线，线性，驼峰形，抛物线或渐近线的形状。渐变是指随时间下降的C积累模式，而抛物线关系最初会减少然后增加。当发现渐近关系时，在可能的区分时，在括号中报告了近似拐点。报告的累积率是估计涵盖整个时间序列的平均值，除了达到渐近线的关系，在这种情况下，使用渐近线的时间来估计平均率。当关系是渐近的，但是在时间序列中未达到渐近线时，则使用整个时间序列来估计平均值。用于两个荟萃分析的数据包括表格中列出的研究组合，非链式索物参考和未发表的数据。搜索方法和参考文献在支持信息中报告。
用指数方程描述铝合金总疲劳裂纹扩展曲线
金属和合金在恒幅试验条件下的疲劳裂纹扩展 (FCG) 行为通常用裂纹扩展速率 da/dN 与应力强度因子范围 ' K 之间的关系来描述。图 1 示意性地显示了速率 da/dN 与 ' K 的典型对数-对数图，该图具有 S 形，可分为三个区域 [1-4]。区域 I 是近阈值区域，其中曲线变得陡峭并似乎接近渐近线 ' K th ，即下限 ' K 值，低于该值预计不会发生裂纹扩展。区域 II（中间区域）对应于稳定的宏观裂纹扩展。巴黎幂律 [5] 是一种经验关系，在对数-对数拟合中显示一条直线，是中等裂纹扩展速率（10 -8 至 10 -6 m/循环）此区域中疲劳的基本模型。区域 III 与最终失效前裂纹的快速扩展有关，主要受 K c 控制，即材料和厚度的断裂韧性。长期以来，人们观察到，对于固定的 ' K ，da/dN 受应力循环不对称性的强烈影响，通常用载荷比 R 表示 [6-8]。发现阈值应力强度值 ( ' K th ) 取决于 R