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量子事件学习和温和随机测量
我们证明，由随机排序的两结果投影测量序列对量子系统造成的预期扰动的上限为该序列中至少一个测量被接受的概率的平方根。我们将此界限称为温和随机测量引理。然后，我们扩展用于证明此引理的技术以开发用于问题的协议，在这些协议中，我们可以采样访问未知状态 ρ，并被要求估计一组测量 { M 1 , M 2 , . . . , M m } 的接受概率 Tr[ M i ρ ] 的属性。我们将这些类型的问题称为量子事件学习问题。具体而言，我们表明随机排序投影测量解决了量子 OR 问题，回答了 Aaronson 的一个悬而未决的问题。我们还给出了一个适用于非投影测量的量子 OR 协议，其性能优于本文分析的随机测量协议以及 Harrow、Lin 和 Montanaro 的协议。但是，该协议需要一种更复杂的测量类型，我们称之为混合测量。在对测量集 { M 1 , ... , M m } 提供额外保证的情况下，我们表明，本文开发的随机和混合测量量子 OR 协议也可用于查找使得 Tr[ M i ρ ] 较大的测量 M i 。我们将寻找这种测量的问题称为量子事件寻找。我们还表明，混合测量为量子均值估计提供了一种样本高效的协议：该问题的目标是估计一组对未知状态的测量的平均接受概率。最后，我们考虑 O'Donnell 和 B˘adescu 描述的阈值搜索问题，其中给定一组测量 { M 1 , ... , M m } , M m } 以及对未知状态 ρ 的样本访问，其中对于某个 M i ，满足 Tr[ M i ρ ] ≥ 1 / 2，目标是找到一个测量值 M j ，使得 Tr[ M j ρ ] ≥ 1 / 2 − ϵ 。通过在我们的量子事件查找结果的基础上，我们表明随机排序（或混合）测量可用于解决这个问题，使用 O ( log 2 ( m ) /ϵ 2 ) 个 ρ 副本。这与 O'Donnell 和 B˘adescu 给出的算法的性能相匹配，但不需要在测量中注入噪声。因此，我们获得了一种阴影断层扫描算法，该算法与当前已知最佳样本复杂度相匹配（即需要 ˜ O ( log 2 ( m ) log( d ) /ϵ 4 ) 个样本）。该算法不需要在量子测量中注入噪声，但需要以随机顺序进行测量，因此不再在线。
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该文件已准备好与利益相关者进行咨询。它总结了已考虑的证据和观点，并规定了委员会提出的建议。尼斯邀请利益相关者的评论对此评估和公众。该文件应与证据一起阅读（请参阅委员会论文）。
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第一次温和的植入。
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第 47 份金融稳定报告 – 奥地利经济温和复苏，而中东欧经济正在降温
根据奥地利国家银行发布的《2024 年 6 月奥地利经济展望》，2024 年奥地利 GDP 将增长 0.3%，2025 年增长 1.8%，2026 年增长 1.5%。增长预测面临的风险是平衡的。地缘政治紧张局势和奥地利对俄罗斯天然气的依赖代表着下行风险，而国内需求强劲复苏则代表着上行风险。2023 年，奥地利经济陷入衰退。这是由于持续的高通胀、非常疲软的外部经济环境以及由此导致的低迷情绪。奥地利国家银行预计经济将在 2024 年稳定下来。由于实际工资大幅上涨，私人消费正在复苏，出口也对经济增长做出了积极贡献。相比之下，固定资本形成总额将再次萎缩。高昂的融资成本和糟糕的利润预期正在抑制对经济周期非常敏感的住宅建筑和设备的投资。奥地利国家银行的经济指标显示，2024 年第二季度和第三季度环比增长 0.3% 和 0.4%。在外部经济环境改善的情况下，预计 2025 年和 2026 年经济将分别增长 1.8% 和 1.5%，但最重要的是由于实际消费增长非常强劲。劳动力市场表现出对危机的抵御能力。失业率在 2024 年小幅上升至 6.7%（国家定义）后，将在 2026 年再次下降至 6.3%。2024 年，公共预算平衡将恶化至 GDP 的 -3.1%（2023 年：-2.7%），从而略微超过马斯特里赫特限额。主要原因是通胀冲击对公共财政的影响延迟。虽然 2025 年预算平衡进一步恶化，但将再次改善至
联邦紧急事务管理局关于高温和野火烟雾的请愿书
1 美国国家海洋和大气管理局，《2023 年是迄今为止有记录以来世界上最热的一年》（2024 年 1 月 12 日），https://www.noaa.gov/news/2023-was-worlds-warmest-year-on-record-by-far。2 美国疾病控制与预防中心，《截至上周 2018 年的临时死亡率统计数据》，https://wonder.cdc.gov/mcd-icd10-provisional.html；美国卫生与公众服务部，极端高温，https://www.hhs.gov/climate-change-health-equity-environmental- justice/climate-change-health-equity/climate-health-outlook/extreme- heat/index.html#:~:text=Extreme%20summer%20heat%20is%20already,2022%2C%20and%202%2C30 2%20in%202023；新闻稿，美联储。紧急情况。管理。17 个州经历破纪录高温，国土安全部向社区领导人提供新资源以应对极端气温事件（2023 年 8 月 25 日），https://www.fema.gov/press- release/20230825/department-homeland-security-offers-community-leaders-new-resources-prepare。
