XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System演绎
自然演绎中的一种新联结及其在量子计算中的应用
量子物理学中一个令人费解的问题是，在两个状态 | φ ⟩ 和 | ψ ⟩ 的量子叠加态 α | φ ⟩ + β | ψ ⟩ 中，是否存在状态 | φ ⟩ 和状态 | ψ ⟩ 或者状态 | φ ⟩ 或者状态 | ψ ⟩ 。事实上，当我们建立这样的叠加态时，也就是当我们准备它时，我们需要有 | φ ⟩ 和 | ψ ⟩ ，但是当我们使用这个状态时，也就是当我们测量它时，我们得到 | φ ⟩ 或 | ψ ⟩ 。因此，当我们建立这种叠加态时，它类似于合取，但当我们使用它时，它类似于析取。这种叠加的构建和使用方式之间的差异让人想起 Prior 的 tonk 等非和谐连接词的自然演绎规则。在本文中，我们捍卫了以下论点：这些非和谐连接词模拟了量子测量中出现的信息擦除、不可逆性和不确定性，而和谐连接词模拟了信息保存、可逆性和确定性。更具体地说，在讨论了和谐和非和谐演绎规则的概念之后（第 2 节），我们引入了一种具有逻辑联结词 ⊙（读作：“sup”，代表“叠加”）的直觉命题逻辑，该逻辑具有非和谐演绎规则，我们为这种逻辑引入了一种证明术语语言，即 ⊙ 演算（读作：“sup-演算”），并且我们证明了它的主要性质：主题归约、证明归约的终止、引入性质和部分合流（第 3 节）。这些证明大多使用标准技术，但有一些特殊性，以适应这种演算。然后，我们扩展这种演算，引入标量来量化一个证明归约成另一个证明的倾向（第 4 节），并表明这种证明语言包含量子编程语言的核心（第 5 节）。请注意，带有 ⊙ 的直觉命题逻辑不是推理量子程序的逻辑。它是一种以量子程序类型为命题的逻辑。
自然演绎中的一种新联结及其在量子计算中的应用
提供 A 或 B，证明归约过程可以用类似的方式定义。消去规则提供的命题恰好是引入规则所要求的命题这一性质可以分解为两个性质，即不多也不少（在 [10] 中称为“和谐”和“逆和谐”）。我们还可以想象有些演绎规则不能验证这个反转原理，要么是因为消去规则提供了引入规则所不需要的命题，要么是因为引入规则需要消去规则所没有提供的命题，或者两者兼而有之。当消去规则提供的命题不是引入规则所要求的全部命题时，我们称该演绎规则为不充分的。当消去规则提供的命题是引入规则所要求的，但引入规则所要求的一些命题没有由消去规则提供时，我们称它们为过度的。一个具有不充分演绎规则的连接词的例子是 Prior 的 tonk [18]，其引入规则
![b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'](/simg/7/78ecdea6b22d0e1da7992fd2b740e878830df36d.webp)
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非详细列表，请参见，例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV21，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，ADV23，GF23，GF23，jMU24，JMU24，JMU24，JMU24，r \ \ xMU×4.424，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别中的单个单数符合度量空间和非X型图形图，零件图，完成结果，\ x80 \ x80 \ x9C9CHSSP-x9 CHSSP-x9 CHSSP-x 9定理等。该框架的应用可以在识别MET上的有用单片中找到为\ xe2 \ x80 \ x9cfree定量定量代数\ xe2 \ x80 \ x9d monads（参见，例如，参见[，例如，[MPP16，MV20，MSV21，MSV21，MSV22]）和BM METITITATION norsitation nosation nosation n of Axiantiatiant n of Axi Axi Axi Axiistic [saki Axi Axi Axi Axiists [of Axi Axi Axiist] [ BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[msv22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'