量子计算(QC)字段中的抽象研究一直在飙升,这要归功于最新的进展和更广泛的真实硬件可用性。对这项技术的强烈兴趣自然刺激了机器学习(ML)领域的污染。已经开发了两种执行ML和ML方法支持量子计算的量子方法。在很大程度上扩散的QC范式是量子退火器的机器,可以快速寻找解决方案的优化问题。他们的稀疏量子结构需要在计算之前搜索问题和硬件图之间的映射。这本身就是一个NP-坚硬的组合优化任务,称为次要嵌入。在这项工作中,我们旨在开发和评估强化学习执行此任务的能力。
在工程(以及其他学科)的许多实际情况下,我们需要解决优化问题:我们想要一个最佳设计,我们想要一个最佳控制,等等。优化的主要问题之一是避免局部最大值(或最小值)。有助于解决此问题的技术之一是退火:每当我们发现自己处于可能的局部最大值时,我们都会以某种概率跳出并继续寻找真正的最优值。组织这种确定性优化的概率扰动的自然方法是使用量子效应。事实证明,量子退火通常比非量子退火效果好得多。量子退火是唯一使用量子效应的商用计算设备——D-Wave 计算机背后的主要技术。量子退火的效率取决于退火计划的正确选择,即描述扰动如何随时间减少的计划。根据经验,已经发现两种计划效果最好:幂律和指数计划。在本文中,我们通过证明这两个时间表确实是最优的(在某种合理的意义上),为这些实证成功提供了理论解释。
摘要 量子退火的一个重大挑战是将现实问题映射到连接性有限的硬件图上。当问题图不是硬件图的子图时,可以采用次要嵌入,其中每个逻辑量子位都映射到物理量子位树。树中物理量子位之间的成对相互作用被设置为铁磁性,耦合强度 F < 0。在这里,我们解决了理论问题,即在预量子处理中实现不间断树的最佳值 F 应该是多少。每个逻辑量子位的 | F | 之和定义为次要嵌入能量,当次要嵌入能量最小化时获得最佳值 F。我们还表明,我们对 | F | 的新分析下限比 Choi 先前推导的下限更严格(Quantum Inf Process 7:193–209, 2008)。与 Choi 的工作相比,我们的新方法更加精细地依赖于次要嵌入参数,这导致了更高的计算成本。