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World File Search System点群
1. SALC 和 SAMO 的生成
可约表示 (RR)，Γ red ，是通过对位于每个原子位置上的 p 个原子轨道应用点群的对称运算而获得的。在对称运算后留在原子位置上的原子轨道在 Γ red 矩阵的对角线上贡献 +1，而在对称运算后保留其位置但改变相位的原子轨道在 Γ red 矩阵的对角线上贡献 -1。在对称运算后与另一个原子轨道交换位置的原子轨道在 Γ red 矩阵的对角线上贡献 0。使用以下公式可以得到 Γ red 就群的不可约表示 (iRR) 而言的以下约化：
分子系统的光谱学和计算机建模
详细课程大纲 分子中的键合和结构。VSEPR、分子轨道 (MO) 方法和 Huckel 方法的简要回顾。对称性和光谱学。对称操作群。点群和特征表的表示。应用于轨道、振动和光谱学。讨论真实的红外/拉曼光谱。计算工具在光谱学中的应用。分子建模。经典分子动力学。分子中电子的量子处理。动手建模。应用于微电子、生物技术、材料生产中的选定分子系统。介绍应用于分子系统的人工智能 (AI) 技术。书籍 Harris, Daniel C. 和 Michael D. Bertolucci。对称性和光谱学：振动和电子光谱学简介。多佛
攻击难度的量子算法 攻击经典中的难度假设和后量子假设的量子算法
量子计算机是一种利用量子力学现象进行计算的计算机，不同于当今利用经典物理现象的传统计算机。功能足够强大的大规模量子计算机（不易出错或可纠错）将对目前广泛部署的大多数非对称密码系统构成威胁。这是因为 Shor [1] 引入了多项式时间量子算法来解决循环群中的整数因式分解问题 (IFP) 和离散对数问题 (DLP)。例如，如果量子计算机能够执行 Shor 算法，那么对于足够大的问题实例，它将能够破解基于 IFP 的 RSA [ 2 ] 以及基于 DLP 的 DSA [ 3 ] 和 Diffie-Hellman (DH) [ 4 ]——主要是在有限域的乘法群或椭圆曲线点群（在椭圆曲线密码 (ECC) 的情况下）中。[ 5, 6 ]。上述密码系统目前用于保护互联网上大多数交易的安全。
攻击经典和后量子密码学中的难度假设的量子算法
量子计算机是一种利用量子力学现象进行计算的计算机，不同于当今利用经典物理现象的传统计算机。功能足够强大的大规模量子计算机（不易出错或可纠错）将对目前广泛部署的大多数非对称密码系统构成威胁。这是因为 Shor [1] 引入了多项式时间量子算法来解决循环群中的整数因式分解问题 (IFP) 和离散对数问题 (DLP)。例如，如果量子计算机能够执行 Shor 算法，那么对于足够大的问题实例，它将能够破解基于 IFP 的 RSA [ 2 ] 以及基于 DLP 的 DSA [ 3 ] 和 Diffie-Hellman (DH) [ 4 ]——主要是在有限域的乘法群或椭圆曲线点群（在椭圆曲线密码 (ECC) 的情况下）中。[ 5, 6 ]。上述密码系统目前用于保护互联网上大多数交易的安全。
（32）紧密结合理论认为价电子更紧密地保持原子，但在整个固体中被视价轨道
（32）紧密结合理论认为价电子更紧密地保持原子，但在整个固体中被视价轨道重叠进行了离域。该模型适用于SI和GE等半导体，ALP和NACL等绝缘体和盐，以及𝑑金属及其化合物。实际上，紧密结合理论与分子轨道（MO）理论具有显着相似之处。电子结构的任何计算都需要选择原子轨道（AO）基集，该集通常是最小的基础集，仅包含价原子轨道。对这些AOS中的每一个都分配了价值轨道能，可以从原子光谱或Hartree-fock计算中进行经验确定，如下所示。10这些能量反映了原子电负性的趋势。然后，构建了这些AOS的对称适应性线性组合（SALC）。在MO理论中，salcs利用分子点群的不可约表示。对于紧密结合理论，使用空间群的晶格翻译亚组的不可约表示构建相应的salcs。 使用这些salcs，构建了有限的Hermitian Hamiltonian Matrix（𝐻）。 在MO理论中，𝐻具有等于分子中基本AO的数量。 在紧密结合理论中，为适当选择的波形构建，其尺寸等于一个单位细胞中的基础AOS数量。 求解特征值（电子能）和本征函数（AO系数）的世俗决定因素产率。在MO理论中，salcs利用分子点群的不可约表示。对于紧密结合理论，使用空间群的晶格翻译亚组的不可约表示构建相应的salcs。使用这些salcs，构建了有限的Hermitian Hamiltonian Matrix（𝐻）。在MO理论中，𝐻具有等于分子中基本AO的数量。在紧密结合理论中，为适当选择的波形构建，其尺寸等于一个单位细胞中的基础AOS数量。求解特征值（电子能）和本征函数（AO系数）的世俗决定因素产率。这些数值结果然后用于生成相关信息和图表。对于MO理论，输出包括MO能量图，确定最高占用和最低的无置置的MOS，即HOMO和LUMO，以及使用AO系数进行电子密度分布和键合分析的人群分析。紧密结合计算的结果产生了状态图的电子密度，这是电子能级的准连续分布，可以分解为来自各种轨道或原子成分的态密度，以及相应的FERMI水平，这是Homo的固态类似物的固态类似物。种群分析也可以进行，并提供用于识别重要键合特征的晶体轨道重叠种群（COOP）或汉密尔顿人群（COHP）图。最后，带结构图或能量分散曲线，这些曲线是沿波向量空间中特定方向的波形绘制的能量。
魔角石墨烯中多体波函数的量子纹理
方法样品制备使用“撕扯和堆叠”方法制造器件。用聚乙烯醇（PVA）拾取石墨烯和hBN。然后，将异质结构翻转到由甲基丙烯酸甲酯共聚物（Elvacite 2550/透明胶带/Sylgard 184）组成的中间结构上，并转移到具有 Ti/Au 电极的预先图案化的 SiO 2/Si 芯片上。将残留聚合物溶解在N-甲基-2-吡咯烷酮、二氯甲烷、水、丙酮和异丙醇中。我们进一步使用AFM尖端清洁和高温形成气体退火程序清洁样品表面。最后，将器件在170°C的超高真空中退火12小时，并在400°C下退火2小时，然后将其转移到STM中。 STM 测量 STM/STS 测量是在自制的稀释制冷机 STM 上进行的，其钨尖端在 Cu(111) 表面上制备。MATBG 的载流子密度由施加到简并掺杂 Si 的栅极电压 V g 和通过 Au/Ti 电极施加到 MATBG 的样品电压 V s 控制。dI/dV 是通过锁定检测由添加到 V s 的交流调制 V rms 引起的交流隧道电流来测量的。测量是在样品偏置电压 V s 接近零的情况下进行的，以避免由于 K 点或 M 点声子 43 引起的非弹性隧穿。序参数分解有关此过程的完整详细信息和说明，我们请读者参阅 SI。简而言之，大型低偏置 STM 图像被分割成较小的 0.25 - 1 nm 2 子区域。每个子区域都相对于每个子区域的中心进行傅里叶变换。我们对 FFT 峰值应用位置相关的相位因子，以强制跨子区域保持一致的原点。在 IVC 波矢处获得的每个局部 FFT 的三个独立复值分解为三个复 IVC 序参数（“IVC 键”、“IVC 位点 A”和“IVC 位点 B”），它们对应于 C 3 点群的三个不可约表示 {(1, 1, 1)、(1, ω, ω 2) 和 (1, ω 2 , ω)，其中 ω ≡ e 2πi/3 }。根据构造，如果 LDOS 是莫尔周期的，则这些序参数也是莫尔周期的。参考文献：1. Cao, Y. 等人。魔角石墨烯半填充时相关绝缘体的行为
CHM 6225 高级有机化学原理
课程描述。有机化学原理及其在反应机理中的应用。详细介绍有机化学的理论和原理；有机化学中的键合和结构、立体化学、有机化学中的反应中间体和过渡态理论；动力学和热力学方法。还将强调通过计算化学探索这些概念。先决条件：CHM 2210、2211（或一年的本科有机化学）和 CHM 5224。教学大纲。以下教学大纲可能会更改。更新版本和阅读作业将在 Canvas 上提供（见下文）。这些章节参考了课程的主要教科书《高级有机化学：A 部分：结构和机制》，第五版》。将提供《有机化合物立体化学》（SOC）和《有机化学机理和理论》，第三版（MTOC）中的其他课程阅读材料。课程 #1 1 月 12 日课程介绍/概述。 1.1 分子结构和价键概念 第 2 节 1 月 14 日 1.2 分子轨道理论与方法 第 3 节 1 月 19 日 T1.1、T1.2、T1.3、键合主题 第 4 节 1 月 21 日 2.1 构型 第 5 节 1 月 26 日 SOC 4.1–4.6 对称性、点群 第 6 节 1 月 28 日 2.2-2.3 构象、分子力学 PS#1 DUE 第 7 节 2 月 2 日 2.4–2.6、T2.1、T2.2、T2.3 反应立体化学、立体电子效应 第 8 节 2 月 4 日 3.1、MTOC 2.3 热力学稳定性、Benson 基团加成性 PS #2 DUE 第 9 节 2 月 9 日 期中考试 I（第 1-3.1 章） 第 10 节 2 月 11 日 3.2 化学动力学 第 11 节 2 月16 3.3 热力学稳定性和反应速率 课堂 #12 二月 18 3.4–3.5 电子取代基效应、同位素效应 课堂 #13 二月 23 3.6 线性自由能关系 课堂 #14 二月 25 3.7–3.8 催化、溶剂效应 课堂 #15 三月 2 4.1 亲核取代机制 PS #3 DUE 课堂 #16 三月 4 4.2–4.3 结构和溶剂化效应、邻基效应 课堂 #17 三月 9 4.4、T4.1 碳正离子、石油加工中的碳正离子 PS #4 DUE 课堂 #18 三月 11 期中考试 II（第 3.2-4 章） 课堂 #19 三月 16 5.1–5.9 加成反应 课堂 #20 三月 18 5.10 消除反应 课堂 #21 三月23 6.1–6.5、T3.1 MTOC 3.3–3.4 碳氢化合物酸性、碳负离子和碳亲核试剂 第 22 课 3 月 25 日 7.1–7.7 羰基化合物 PS #5 DUE 第 23 课 3 月 30 日 8.1–8.6 芳香性 第 24 课 4 月 1 日 9.1–9.5 芳香取代 PS #6 DUE 第 25 课 4 月 6 日 期中考试 III（第 5-9 章） 第 26 课 4 月 8 日 10.1–10.6 协同周环反应 第 27 课 4 月 13 日 11.1-11.6 自由基的生成和表征、机理和反应 第 28 课 4 月 15 日 12.1–12.4 光化学、光化学反应 PS #7 DUE 第 29 课 4 月 20 日 期末考试 复习或补课 期末考试 4 月 27 日 期末考试（累计）星期二，4 月 27 日，上午 7:30 – 10:30 所需教材：Carey, FA; Sundberg, RJ 高级有机化学：第 A 部分：结构和机制，第五版；Springer：纽约，2007 年（ISBN 978-0-387-68346-1，平装本，Amazon.com，50.27 美元）。所需软件：Spartan，学生版（适用于 Macintosh 或 Windows）。波函数。wavefun.com（50 美元）https://www.wavefun.com/spartan-student-pricing 还有许多其他合适的免费软件应用程序可以替代它——尤其是针对 PC 平台。例如，NWChem https://nwchemgit.github.io/、ORCA https://cec.mpg.de/orcadownload/、HyperChem https://it.chem.ufl.edu/services/available-software/ 请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_software