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World File Search System熵表示
标量量子场的相对熵不确定关系
其中 S(f)=−Rdxf(x)lnf(x) 是微分熵。如今，许多熵不确定性关系已得到证明和研究，例如用 Shannon 熵表示的具有离散谱可观测量的 Maassen-Uffink 熵不确定性关系[11-14]，用互信息表示的信息排斥原理[15-17]，Rényi 熵[13,18]，Wehrl 熵[19,20]，在存在(量子)记忆的情况下用条件熵表示的不确定性[14,21-24]，以量化能量和时间之间的不确定性[25]，或在更一般的互补算子代数设置中[26-28]。此外，离散变量和连续变量两种不同情况已在 [29, 30] 中统一。在本文中，我们将熵不确定性的概念扩展到标量量子场论，我们的动机有三方面。首先，信息论的观点已导致对量子场论的许多见解，最突出的是在纠缠[31-33]、热化[34-36]和黑洞物理[37-39]的背景下。由于不确定性原理是每个自然界量子理论的核心，因此严格的量子场的熵公式对于更深入地理解量子场论至关重要。其次，不确定性关系对于见证纠缠起着重要作用，特别是对于连续变量量子系统。除了 Simon [40] 和 Duan 等人提出的著名的二阶不可分离性标准之外。 [41] ，存在基于熵不确定关系的更强的熵标准 [42–44] 。此外，熵不确定关系可用于制定转向不等式 [45,46] ，或者通过包括（量子）记忆 [24] ，可以推导出纠缠度量的界限 [47] 。有关熵标准的实验应用，请参见 [45,47] 。
一击随机和非随机偏脱钩
摘要：我们介绍了一项称为部分脱钩的任务，其中两分量子状态通过两个子系统之一的单一操作转换，然后受量子通道的作用。我们假设子系统被分解为直接的和产物形式，该形式通常出现在量子信息理论的背景下。统一是从分解下具有简单形式的一组单位中随机选择的。该任务的目标是使最终状态成为统一的典型选择，接近单位的平均最终状态。我们考虑一种单次场景，并在两种状态之间平均距离上得出上和下限。边界仅以涉及初始状态，通道和分解的量子状态的平滑条件熵表示。因此，我们提供了单发脱钩定理的概括。获得的结果将导致量子信息理论和基本物理学中的分离方法进一步发展。
熵的概念及其与健康的关系
熵今天从物理学到Sta tistics，工程到社会科学都有许多应用，是从热力学中提取的概念。在热力学中，熵表示无法转换为机械工作并分布在整个宇宙中的系统的热能。例如;当具有一定势能的球掉落到斜坡时，并非所有势能都可以转化为动能，其中一些能量将其作为热能分布到宇宙中。这种能量以热量和随机分布在整个宇宙中，代表熵。根据热力学的第二定律，在任何过程中系统的熵变化都必须为零或阳性。因为宇宙中的所有过程都从秩序转变为无序，并倾向于增加其熵。通常，在物理系统中，熵可以定义为系统中不确定性和不确定性的数值[1]。在本文中，我们分析了生物系统中的熵，熵对健康的影响以及减少熵的方法
量子逻辑熵：基本原理和一般性质
熵是概率论和物理学中最重要的概念之一。尽管信息似乎没有一个精确的定义，但香农熵被视为有关某个系统的信息的重要量度，而吉布斯熵在统计力学中起着类似的作用。冯·诺依曼熵是这些经典量度在量子领域的一种可能的、在某种意义上是自然的延伸。尽管冯·诺依曼熵在量子信息的许多应用中发挥着基础性的作用，但它仍因多种不同原因而受到批评[1-3]。简而言之，虽然经典熵表示人们对系统的无知[4]，但量子熵似乎具有根本不同的含义，它对应于信息的先验不可访问性或非局部关联的存在。从这个角度来看，经典熵涉及主观 / 认识论的不确定性，而量子熵与某种形式的客观 / 本体论的不确定性相关 [5]，尽管这种推理存在争议。为了解决像这样的概念问题，提出了非加性 Tsallis 熵和其他度量 [1, 6, 7]。经典逻辑熵最近由 Ellerman [8, 9] 引入，作为源自分区逻辑的信息度量。因此，这种熵给出了集合 U 分区的区别。分区 p 被定义为集合中不相交部分的集合，如图 1a 所示。集合可以被认为最初是完全不同的，而每个分区都会收集那些区别已被分解的块。每个块表示与集合上的等价关系相关联的元素。然后，给定一个等价关系，一个块的元素之间是模糊的，而不同的块彼此不同。考虑到这些概念，将这种划分和区分框架扩展到量子系统的研究似乎可以为量子态鉴别、量子密码学和量子信道容量问题带来新的见解。事实上，在这些问题中，我们以某种方式对可区分状态之间的距离测量感兴趣，这正是逻辑熵所关联的知识类型。这项工作是之前提出研究量子逻辑熵的预印本的更新和扩展版本 [ 10 ]。在这个新版本中，与原始版本一样，我们主要关注这个量的基本定义和属性。其他高级主题要么在之前的研究中处理过，比如 [ 11 ]，要么留待将来研究。然而，正如将在整篇文章中进一步阐述的那样，这里介绍的结果为各种理论应用奠定了基础——甚至对于涉及后选系统的场景也是如此。