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![arxiv：2406.10692v1 [gr-qc] 2024年6月15日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\a68a01ae75d5e8dfb78781271f5f50b559dcea62.webp)
arxiv：2406.10692v1 [gr-qc] 2024年6月15日
在宇宙学中，直到90年代初期，具有挑战性的问题是找到高度非线性并在本质上耦合的进化方程的分析解决方案。结果，很难从宇宙学模型中找到任何宇宙学推断。但是，自90年代末[1]以来，当动态系统方法已应用于宇宙学领域时，情况就会发生变化。动态系统分析是一种非常强大的数学工具，可从演化方程提供信息，而无需任何参考初始条件或任何中间时刻的任何特定行为[2]。对于一般的宇宙学场景，可能会发生无限的进化，但其渐近行为尤其是在后期的渐近行为仅限于几个不同的类别。如果可以将宇宙进化方程转换为自主形式，则可以将这些类别识别为稳定的关键点。因此，通过分析此类临界点，可以推断宇宙的较晚时间演变，而不会引起任何分析解决方案或对初始条件的歧义。到目前为止，宇宙学场景的大多数动态分析都限于背景级别，即自主系统的形成，临界点的确定以及相关宇宙学参数的估计，即密度参数，状态参数等方程。目前的工作涉及在当前加速阶段的背景下的标准宇宙学模型，即具有指数潜力的典型的深色能量标量场模型。vi。使用适当的选择变量，将演化方程转换为离散的自主系统，并使用中心歧管理论分析了临界点，并且已经用Schwarzian衍生品提出了稳定性分析。手稿的组织如下：在第二部分中，我们讨论了FLRW时空下的典型场景的背景。在第三节中，我们在本节中确定了与宇宙学模型基本方程相对应的自主系统。从离散动态系统分析的角度显示，第四节显示了所有涉及参数的各种关键点的稳定性分析。我们在第五节中介绍了全球动力学分析和宇宙学的含义。最后，在SEC中提出了简短的讨论和重要的总结。
讲座注释高级土壤力学第一学期M.Tech ...
课程含量土壤的模块I可压缩性：巩固理论（一，二和三维合并理论），分层土壤中的整合和固结，以进行时间依赖性负载，确定巩固的巩固系数（Casagrande方法和Taylors方法）模块-II强度的土壤强度行为；压力圆圈； UU，CU，CD测试，沙子和粘土的排水和不排水的行为，孔隙压力参数的重要性；确定土壤的剪切强度；三轴测试结果的解释。模块 - III应力路径；排水和未排水的应力路径；相对于土壤不同初始状态的应力路径；不同实际情况的压力路径。模块-IV弹性和塑性变形：弹性壁；屈服和硬化的简介；屈服曲线和屈服表面，相关和非相关的流量规则，故障理论和组成型建模。模块-V关键状态土壤力学；临界状态参数；正常合并和过度合并土壤的关键状态；罗斯科和hvorslev状态边界表面的重要性；排干的平面。临界空隙比；沙子扩张的影响；不同的扩张模型。参考书：Atkinson，J.H。和Bransby，P.L，《土壤机制：关键土壤力学简介》，麦格劳山，1978年。Atkinson J.H，《土壤与基金会力学介绍》，McGraw-Hill Co.，1993年。das，B.M。，高级土壤力学，泰勒和弗朗西斯，第二版，1997年。伍德，D.M.，土壤行为和关键状态土壤力学，剑桥大学出版社，1990年。Lambe，T.W。Lambe，T.W。Craig，R.F。，土壤力学，Van Nostrand Reinhold Co. Ltd.，1987年。 Terzaghi，K。和Peck，R.B。，《工程实践中的土壤力学》，John Wiley＆Sons，1967年。 和Whitman，R.V。，土壤力学，John Wiley＆Sons，1979年课程结果Craig，R.F。，土壤力学，Van Nostrand Reinhold Co. Ltd.，1987年。Terzaghi，K。和Peck，R.B。，《工程实践中的土壤力学》，John Wiley＆Sons，1967年。和Whitman，R.V。，土壤力学，John Wiley＆Sons，1979年课程结果
储能与分布式能源意见第四期
每小时充电状态参数建议：EOH SOC 参数是资源所有者管理存储的重要工具，有助于防止因市场优化时间范围太短而产生的“最终效应”扭曲。例如，所有者可以考虑在优化范围之外的时间段内销售的机会成本，并设置此参数以节省能源以供以后使用，而不是在时间范围之前以较低的价格出售。这是管理最终效应的一种标准方法；另一种方法是允许资源所有者指定要应用于上一期结束充电状态的能源 $/MWh 值，这甚至可能取决于该充电水平。这将为运营商提供更大的灵活性，以权衡时间范围之前的电力价值与之后的电力价值。资源所有者可能希望使用这两种方法来节省存储的能源以供以后使用，SOC 的下限和高于该水平的存储能源的货币价值。 EOH SOC 参数（以及最终 SOC 的建议货币价值）均可用于行使市场力量。我们并未提出用于检测和减轻 EOH SOC 参数中的市场力量的硬性标准。我们反而建议，如果存储资源反复（在几天内）指定的 EOH SOC 值远高于日前解决方案所指示的值，并且如果后来的实时价格反复不能从经济上证明这种保留是合理的，则可以禁止该资源在一定时间内设置与 IFM 所指示的最佳值明显不同的 EOH SOC。存储报价的缓解。我们建议采用安全港，如果存储资源的出价/报价小于某个合理阈值和/或不属于控制其他可能从更高价格中受益的资源的实体，则不会减轻其出价/报价。虽然这种安全港可能适用于所有资源类型，但对于存储资源来说尤其有益。这是因为缓解小型存储设施的潜在收益较低，而缓解存储的潜在负面影响较高。鉴于电池技术和操作实践的快速发展，很容易想象缓解方案会错误地描述存储资源的成本和能力，从而提高其成本并可能降低其在净负载高峰时段平衡负载的价值，并可能阻碍投资。如果现在或在后续 ISO 举措中提出缓解 EOH SOC，那么在这种情况下也应该定义一个针对缓解的安全港。如果在市场软件中对存储在模型中明确表示能量损失、充电状态和容量约束、$/MWh 循环成本参数、以及优化中最后一个间隔的目标 SOC 和/或表示时间范围之后的机会成本的存储能源经济价值，那么最有效的计划将来自存储向市场运营商提交以下信息： 约束参数； 最后一个间隔的目标 SOC 或当时的能量价值；以及 循环的 $/MWh 成本。