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![arXiv:2109.05537v2 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日](/simg/5\5922805da645aa2ab4b33e65b20b49932518bdee.webp)
arXiv:2109.05537v2 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日
孤立的非平衡量子多体系统由于相互作用而趋于热能并充当自身的热浴，这被称为量子热化[1,2]。最近，热化系统中的量子混沌和信息置乱[3-12]引起了人们的极大兴趣，因为它们对于理解强相互作用系统中的非平衡动力学和量子引力具有重要意义。信息置乱描述了在幺正演化下，量子混沌系统中局部信息如何传播到其他自由度。它是研究黑洞动力学和量子信息处理的基础。最近特别关注的是信息置乱的速度极限，被称为快速置乱猜想[6,13]，其中信息传播到整个系统的置乱时间ts满足
候选陷阱门的无爪功能，来自量子协议的应用程序操作
陷阱门无爪功能（TCF）是二对一的陷阱门功能，在计算上很难找到爪子，即碰撞的输入对。TCF最近由于对量子密码学的新应用而看到了新的兴趣激增：例如，TCFS使经典的机器能够验证是否正确执行了一些量子计算。在这项工作中，我们提出了一个基于基于同症的小组行动的猜想问题（几乎二对一）TCF的新家族。这是第一个不基于与晶格有关的问题，也是基于确定性评估算法的第一个方案（来自任何合理的量词后假设）。为了证明我们的构建的有用性，我们表明我们的TCF家族可用于设计Qubit的计算测试，这是量子计算一般验证中使用的基本构建块。
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
量子强宇宙审查和黑洞蒸发
猜想（量子强宇宙审查）设 S 为（不一定是全局双曲）时空 ( M , g ab ) 的严格偏柯西曲面，设 D ( S ) 为其依赖域。（ D ( S ) , ^ g ab ）本身可以看作是一个全局双曲时空，其中 ^ g ab = ψ − 1 ∗ g ab ，ψ : D ( S ) → ψ ( D ( S )) ⊂ M 是等距嵌入。设 A 是定义在 ( M , g ab ) 上的 F 局部量子场论，设 B 是同构于 A ( M ; D ( S )) 的 ( D ( S ) , ^ g ab ) 上的量子场论。设 ω : B → C 是一般的纯 Hadamard 态。那么，一般来说，不存在将 ω 扩展至 Hadamard 状态 ω : A ( M ; D ( S )) → C 的情况。
关于辩护机的渐近特性...
本文研究了一个新型的渐近框架下的依据机器学习（DML）估计量的特性，从而提供了用于改善应用中估计量的见解。dml是一种适合经济模型的估计方法，其中感兴趣的参数取决于必须估算的未知滋扰函数。它需要比以前的方法较弱的条件，同时仍确保标准的渐近特性。现有的理论结果不能区分两个替代版本的DML估计量，即DML1和DML2。在一个新的渐近框架下，本文证明了DML2渐近统治DML1在偏差和平方误差方面，基于其相对性能的模拟结果对先前的猜想进行形式化。此外，本文提供了改善应用程序中DML2性能的指导。
人工智能如何挑战可定制技术设计
定制过程。因此，本研究推测，目前关于可定制技术设计的知识不能有效地解释包含人工智能的 IS。为了研究这一猜想并挑战可定制技术设计理论，进行了一项关于膀胱监测领域人工智能个人 IS 的启示性设计研究。基于设计研究的经验证据，这项工作的主要贡献在于为可定制技术的设计提出了三个命题，最终形成了可定制技术设计的修订理论。作为设计研究的成果，这项工作的次要贡献是为人工智能支持的个性化膀胱监测系统提供具体的设计知识，该系统可为神经源性下尿路功能障碍 (NLUTD) 患者提供帮助。总体而言，本研究强调了人工智能在以患者为中心的 IS 设计中的价值。
非平稳强化学习的复杂性
在强化学习领域的持续学习问题（通常称为非固定强化学习）被确定为对强化学习的应用的重要挑战。我们证明了最坏情况的复杂性结果，我们认为这会捕捉到这一挑战：在强化学习问题中修改单个州行动对的概率或奖励需要几乎与状态数量一样大的时间以保持价值功能的最新功能，除非有强的指数时间假设（SETH）为false;塞思（Seth）是p̸= np猜想的广泛接受的加强。回想一下，在当前应用学习中的状态数量通常是天文学的。相比之下，我们表明，仅添加新的州行动对就更容易实现。关键字：非平稳加强学习，细粒度的复杂性
量子刘维尔算子从可积性到混沌
辛对称性，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想目前在半经典理论中已经得到充分证实，适用于具有适当经典极限的系统[9–11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12–14]。多体量子系统中的情况尚不清楚，尽管最近取得了一些理论进展[15–17]。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常假设BGS猜想对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍然缺乏严格的推导。可积通用极限与混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的研究 [18,19]。例如，在可积和混沌正交情况之间的转变中，一些系统呈现分数能级排斥，P ( s ) ∝ s β，β 的值在可积情况β = 0 和相应的 RMT 集合值β = 1 之间连续变化，而其他系统呈现满能级排斥，但仅限于一部分能级 [20]。许多系统，特别是在多体情况下，都表现出前一种行为。然而，Berry 和 Robnik 的半经典转变理论预测了后一种行为 [19]。在这种情况下，P (0) = F，其中 F 由所考虑模型的经典极限在相空间中的规则轨道分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展程度要低得多，即使第一批结果在 BGS 猜想提出后不久就出现了 [21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子的时间演化。在马尔可夫近似中，刘维尔算子是一个线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22]。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。解决这个问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布非常吻合 [21]。在混沌极限中，对于较小的 s 值，会出现普遍的立方排斥力 P ( s ) ∝ s 3，就像非厄米随机矩阵的 Ginibre 系综 [23] 中的情况一样，尽管完整的 P ( s ) 分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性 [24, 25]。对于开放的量子自旋链，从可积到混沌转变过程中的能级间距分布已通过具有谐波约束的静态二维库仑气体拟合，其中能级排斥力由温度的倒数给出，表现出转变过程中的分数能级排斥力 [26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔函数家族 [27–29]，需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌性质。扩展精确可解和量子可积刘维尔函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌刘维尔函数复谱的统计特性 [30,31]。然而，物理多体刘维尔函数中精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在这封信中，我们将扩展参考文献中的模型。 [28] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转换为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 家族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后，我们根据单个参数定义一个 Liouvillian，它在可积性和完全混沌极限之间进行插值。利用这些模型 Liouvillians，我们
量子黑洞是什么样的？
我们考虑在有限温度下的多个标量场的自由理论，并研究了通过标量场的自由流通过本作者提出的方法作为ADS/CFT对应的建设性方法的可能候选方法。我们发现全息照相指标具有以下特性：i）它是一个渐近抗DE保姆（ADS）黑色brane度量标准，具有一些未知的物质贡献。ii）它没有坐标的奇异性和温和的曲率奇异性。iii）其时间成分在某个ADS径向切片上成倍衰减。我们发现，该物质在整个空间中蔓延开来，我们推测这是由于无限期许多无质量的较高自旋场的热激发所致。我们猜想以上三个是通过流动方程方法实现的黑洞全息的通用特征。