我尝试推导玻恩规则,该尝试出现在 Itamar Pitowsky 的第一本纪念书中(Vaidman 2012)。我只能通过阅读 Itamar 的论文(Pitowsky 1989、2003、2006;Hemmo 和 Pitowsky 2007)来猜测他对我的推导的看法。虽然我们的结论可能不同,但我们似乎对哪些量子特征很重要达成了一致。在本文中,我概述了玻恩规则的各种推导。在关于这个主题的众多论文中,我发现了对特定方法的深入分析,在这里我试图考虑一个更广泛的背景,以阐明玻恩规则推导在量子理论中的地位。我希望这将引发更普遍的分析,最终达成共识,为量子理论的基础奠定坚实的基础。玻恩规则诞生于量子力学诞生之时。它在解释经典物理学无法解释的实验结果方面起着至关重要的作用。玻恩规则是关于量子测量结果概率的陈述。这是一种操作意义,它对应于
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本文提出利用电子散射来实现由三个量子比特控制的幺正量子门。利用费曼规则,我们找到了外部电磁源散射跃迁振幅的表达式。在此背景下,散射振幅被建模为一个状态可调节的幺正门。实现门所需的矢量势的最优值是通过最小化设计门和目标门之间的差异来获得的,以总消耗能量为约束。设计算法是通过将得到的积分方程离散化为矢量方程而得到的。该设计算法可应用于量子计算、通信和传感等各个领域。它为开发用于量子信息处理的高效和精确的门提供了一种有前途的方法。此外,这种方法还可以扩展到设计多量子比特系统的门,这对于大规模量子计算至关重要。该算法的使用可以大大促进实用量子技术的发展。
玻恩规则是量子力学的一个公设,它提供了量子系统概率论的结构,因此,它在量子系统的理论和实验研究中都起着关键作用。多年来,人们进行了多次尝试来证明或至少追踪玻恩规则背后的机制 [ 1 – 7 ]。尽管我们没有回顾证明玻恩规则方向的最新成果,但我们可以指出,Vaidman 在 [ 2 ] 中发表了一篇回顾这一主题的最新论文。在 [ 1 ] 中,玻恩规则的证明遵循了关于系统对小扰动的稳定性的假设,该假设只对可能的结果成立,对不可能的结果不成立,比如系统中 N >> 1 个解耦粒子的振幅之间存在大的相干干涉效应的情况。所提出的证明改进了 [ 1 ] 中给出的证明,通过施加一个动态物理要求,该要求适用于每个量子系统以及可能和不可能的结果。我们首先使用数学参数证明 Born 规则,然后说明如何将证明过程中的假设重新表述为关于量子系统动力学的物理要求。设 | ψ ⟩= jbjaj 为粒子的预备态,形式为某个 Hermitian 算子 A 的非简并本征态的叠加。取 N 个相同预备的非纠缠粒子样本,状态为 | ψ ⟩ ,该样本的状态由乘积状态给出
1。引入许多相互作用粒子的物理系统高度复杂,由于粒子之间的相关性而难以分析。许多粒子量子系统特别困难,因为纠缠导致量子相关性引起的添加综合性。外来现象(例如超流体和超导性)是由于这种量子相关性引起的。我们仍然无法对这些现象做出充分的数学解释,但是近年来在这些非常基本的问题上已经有了一些进展。我们将简要说明量子多粒子系统分析的特别基本方面的进展。这个问题是要了解基态,即最低能量的状态,即在三个维度上相同粒子相互作用的量子系统。考虑一个大的,即热力学,密度系统> 0的相同非层次主义颗粒的系统。我们对这些粒子之间相互作用的唯一假设是它是一种反击的两体相互作用。问题是这种系统的基态能量密度是什么。在1957年的精确纸中[12],李,黄和杨预测能量密度e有一个通用的渐近公式。
量子假设检验的最终目标是在所有可能的经典策略中实现量子优势。在量子读取方案中,这是从光学内存中获取信息的,其通用单元在两个可能的有损通道中存储了一些信息。我们在理论上和实验上表明,通过实用的光子计数测量结果与模拟最大样本决策相结合,可以获得量子优势。特别是,我们表明该接收器与纠缠的两种模式挤压真空源相结合,能够以相同的平均输入光子数量相干状态的统计混合物胜过任何策略。我们的实验发现表明,量子和简单的光学器件能够增强数字数据的读数,为量子读数的真实应用铺平了道路,并使用基于波斯克尼克损失的二元歧视的任何其他模型进行了潜在应用。
“爱因斯坦-波多尔斯基-罗森 (EPR) 悖论的建立导致从量子信息的角度提供依赖于观察者的量子态描述。虽然这个问题基于单粒子系统,但可以扩展到多个相同粒子系统。我们提供了实验方案来阐明对相同粒子的量子态描述。该实验方案用于三粒子阿哈罗诺夫玻姆效应。”
造成量子非局域性和违反贝尔不等式的原因。3纠缠一直是量子信息技术和工艺发展的重要资源。4–13 利用纠缠进行量子信息处理依赖于操纵量子系统的能力,无论是在气相还是固相中。在我们之前的工作中,我们研究了纠缠以及在光学捕获的极性和/或顺磁性分子阵列中进行量子计算的前景,这些分子的斯塔克能级或塞曼能级作为量子比特。13,14 在这里,我们考虑被限制在光阱中的 87 个 Rb 原子的玻色-爱因斯坦凝聚态 (BEC) 15,并研究其自旋和动量自由度之间的纠缠。原子的超精细塞曼能级及其量化动量可以作为量子比特,甚至是更高维的量子比特,即具有 d 维的量子比特。我们注意到,在气态系统中实现玻色-爱因斯坦凝聚态,随后又演示了自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚态 16,为量子控制开辟了新途径。在反应动力学的背景下,自旋轨道耦合
我们在实验上证明了一个多模干涉仪,其中包含一个被困在谐波电势中的39 K原子的玻色子凝结物,在该原子间相互作用中可以取消利用Feshbach的共振。kapitza-dirac从光学晶格中的衍射将BEC一致地分配在多个动量成分中,同样间隔,形成了不同的干涉路径,而轨迹被捕获的har-nonig势封闭。我们研究了两种不同的干涉方案,其中重组脉冲是在确定电位的全部或一半振荡后应用的。我们发现,干涉仪输出处动量成分的相对幅度通过诱导的谐波电位相对于光学晶格的诱导位移对外力敏感。我们展示了如何校准干涉仪,充分表征其输出并讨论透视改进。