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引用：Arteev DS、Sakharov AV、Nikolaev AE、Zavarin EE、Tsatsulnikov AF，基于 2DEG 的多层 AlGaN/GaN 异质结构，具有较低的 sh
由于 III-N 材料体系的独特性质，AlGaN/GaN 基异质结构可用于制造高电流 (> 1 A/mm [1, 2]) 和高功率 (> 40 W/mm [1]) 的高电子迁移率晶体管和肖特基势垒二极管等器件。此类结构中二维电子气 (2DEG) 浓度的典型值为 N s = 1.0–1.3·10 13 cm -2，电子迁移率 μ ~ 2000 cm 2 V -1 s -1 。通过增加势垒层中的 Al 摩尔分数进一步增加浓度会受到应变弛豫的阻碍 [3]。此外，当 2DEG 密度增加时，2DEG 迁移率通常会大幅下降 [4]，因此电导率保持不变甚至变得更低。使用具有多个 2DEG 的多通道设计的结构可能是实现更高电导率的替代方法 [5, 6]。有关 GaN 多通道功率器件的进展、优点和缺点的更多详细信息，请参阅最近的评论文章 [6]。这种设计能够在不降低迁移率的情况下增加总电子浓度。然而，强的内部极化电场会导致导带能量分布发生显著改变，因此一些无意掺杂的结构的通道可能会完全耗尽，总电导率会明显低于预期。另一方面，向势垒层引入过多的掺杂剂可能会导致寄生传导通道的形成。因此，需要优化设计。在本文中，我们研究了单通道和三通道 AlGaN/AlN/GaN 异质结构的设计对其电学性能的影响。
局部应变修改对 AlGaN 整体特性的影响 ...
微电子器件的性能和可靠性受器件层内的机械应变控制。通常，这是通过从外部或内部施加均匀分布的应变来研究的。本研究的重点是 AlGaN/GaN 高电子迁移率晶体管 (HEMT)，由于其压阻和压电特性，预计它对应变更敏感。因此，我们假设即使是微小但局部的应变也可能对 HEMT 的整体行为产生重大影响。为了研究这一假设，我们通过在 800 × 840 μ m 2 尺寸 HEMT 芯片背面铣削一个深度约为 70 μ m 的 20 × 30 μ m 2 微沟槽来引入高度局部的应变释放。使用微拉曼技术绘制了由此产生的平面内残余应变的局部松弛。我们的结果表明，仅 0.02% 的应变下降就可以使总输出饱和电流降低高达 ~20%。输出电流下降的原因是器件层中的应变释放导致二维电子气 (2DEG) 载流子密度和电子迁移率降低。然而，应变释放的机械过程也会导致界面产生缺陷，从而增加漏电流。我们的局部应变重新分布技术可以成为替代电子设备通道中固有局部应变累积影响的有效工具。
Lindhard筛查的理论研究有效...
BIHAR印度摘要本研究论文探讨了Lindhard筛选理论在研究各种系统中研究有效电子相互作用的应用。 由丹麦物理学家詹斯·林德哈德（Jens Lindhard）开发的Lindhard理论描述了周围电子气体对测试电荷的筛选。 通过应用这一理论，我们可以深入了解不同环境中电子的行为，并了解它们之间的相互作用。 Lindhard筛选理论提供了对许多人体电子气体内电子相互作用的基本理解。 本文探讨了Lindhard理论的理论基础，其数学公式及其对金属中有效电子电子相互作用的影响。 通过检查电子气体对扰动的响应，得出了Lindhard功能，并分析了其对筛选库仑相互作用的影响。 在理解金属的电和热性能中的应用以及超导性和等离子体激发等复杂现象。 关键字：筛选效果，扰动，费米 - 迪拉克分布功能，免费电子模型，费米操作员，Hartree-fock Hamiltonian，Bose Systems，基态能量1. 引入冷凝物理物理学中，了解金属中电子之间的相互作用对于解释各种物理特性和磁性行为至关重要。 金属中的电子通过库仑力相互作用，但是这些相互作用是通过其他电子的存在来改变的。 Lindhard理论，由J.Lindhard于1954年制定。BIHAR印度摘要本研究论文探讨了Lindhard筛选理论在研究各种系统中研究有效电子相互作用的应用。由丹麦物理学家詹斯·林德哈德（Jens Lindhard）开发的Lindhard理论描述了周围电子气体对测试电荷的筛选。通过应用这一理论，我们可以深入了解不同环境中电子的行为，并了解它们之间的相互作用。Lindhard筛选理论提供了对许多人体电子气体内电子相互作用的基本理解。本文探讨了Lindhard理论的理论基础，其数学公式及其对金属中有效电子电子相互作用的影响。通过检查电子气体对扰动的响应，得出了Lindhard功能，并分析了其对筛选库仑相互作用的影响。在理解金属的电和热性能中的应用以及超导性和等离子体激发等复杂现象。关键字：筛选效果，扰动，费米 - 迪拉克分布功能，免费电子模型，费米操作员，Hartree-fock Hamiltonian，Bose Systems，基态能量1.引入冷凝物理物理学中，了解金属中电子之间的相互作用对于解释各种物理特性和磁性行为至关重要。电子通过库仑力相互作用，但是这些相互作用是通过其他电子的存在来改变的。Lindhard理论，由J.Lindhard于1954年制定。让我们探讨林德哈德筛选理论的理论基础，以研究有效的电子电子相互作用。电子电子相互作用在确定固体的性质中起着至关重要的作用。Lindhard筛选理论通过描述电子方式相互筛选的方式提供了一种强大的工具来理解这些相互作用。由Bloch，Bethe，Wilson和其他人在1930年代开发的金属的电子结构理论假设可以忽略电子电子相互作用，并且固态物理学包括基于晶体对称性和原子价的知识来计算和填充电子带。在很大程度上，这起作用。在简单的化合物中，可以通过确定在非相互作用计算中填充频带来可靠地确定系统是绝缘子还是金属。带间隙为
讲座1：超导性的历史介绍
因此，我们将在石墨烯中做量子厅的效应，这将是降级水平的推导，此后我们将在不明确计算它们的情况下谈论电导率，但随后您知道可以使用Kubo公式来计算电导率。在这种情况下，有一件很重要的事情是，当您知道存在通过系统螺纹的通量时，高原是出现的，并且磁通必须与磁通量量子匹配，而通量量子具有一个值，我们用这种值表示了几次，这是一个值，这是一个值，即在10到10到10到10的电源15 Weber。因此，这种磁通必须匹配外部场以穿过石墨烯或蜂窝晶格。现在，这个蜂窝晶格具有晶格常数的这一侧面，就像2.46 Angstrom，如果一个人的背面计算，则该单元单元的面积像一个蜂窝结构一样，就像3乘2 A平方的根，而这可能是0.05纳米平方0.051 nanmor Square 0.051 nannonose Square。因此，如果我必须将磁场与该区域相乘才能找到通量，那么磁场必须是几公斤特斯拉的磁场，甚至是更多，这是一个很大的磁场。因此，这就是为什么石墨烯，如果您必须在石墨烯中看到量子霍尔的效应，则磁场必须比我们先前谈论过的2D电子气或砷化油壳结构所看到的大。好吧，我们暂时忽略了这一部分，假装一切都与2D电子气体中的量子厅效应相似，这是机械动量使您知道该向量电位重新构成的动量，而且在这里也发生了，除了我们现在具有晶格结构，不仅是晶格结构，而且晶格结构有两个原子。
在量子计算机上模拟有效 QED
近年来，化学和凝聚态材料的模拟已成为量子计算的一项重要应用，为某些强关联电子系统的电子结构求解提供了指数级加速。迄今为止，大多数处理方法都忽略了这样一个问题：相对论效应（最常由量子电动力学 (QED) 描述）是否也可以在多项式时间内在量子计算机上模拟。本文我们表明，在合理假设下，在正确处理费米子场波函数的所有四个分量的情况下，等效 QED（相当于微扰理论中的二阶 QED）可以在多项式时间内模拟。特别是，我们使用 Trotter-Suzuki 公式对位置和动量基础上的此类模拟进行了详细分析。我们发现，在 ns 位点的 3D 晶格上执行此类模拟所需的 T 门数量在最坏情况下缩放为 O ( n 3 s /ϵ ) 1+ o (1)（对于位置基础模拟，在热力学极限下），在动量基础上缩放为 O ( n 4+2 / 3 s /ϵ ) 1+ o (1)。我们还发现，量子比特化的缩放效果略好一些，对于晶格 eQED，最坏情况缩放为 e O ( n 2+2 / 3 s /ϵ )，而准备电路的复杂性导致动量基础上的缩放效果略差，为 e O ( n 5+2 / 3 s /ϵ )。我们进一步提供了用于模拟均匀电子气的相对论版本的具体门数，表明可以使用少于 10 13 个非 Clifford 操作模拟具有挑战性的问题，并详细讨论了如何在有效 QED 中准备多参考配置交互状态，这可以为基态提供合理的初始猜测。最后，我们估计了准确模拟金等重元素所需的平面波截止。
帽层对6英寸Si(111)衬底上生长的AlN势垒HEMT性能的影响
近年来，氮化镓 (GaN) 基高电子迁移率晶体管 (HEMT) 因其在降低开关损耗、维持高击穿电压以及保持高温稳定性方面所表现出的卓越性能，其商业化进程不断加快 [1,2]。大尺寸 Si 衬底上 GaN 外延生长技术的进步降低了生产成本。同时，Si 上的 HEMT 器件可以轻松集成到现有的 Si 铸造厂中 [4-6]。上述优势使 GaN 基 HEMT 器件更接近大众市场应用。阻挡层是 HEMT 器件中的关键元件之一，它决定了导电通道的电阻。AlGaN 是最常用的阻挡材料。在 AlGaN / GaN 界面区域形成的二维电子气 (2DEG) 表现出良好的稳定性、低的薄层电阻、高的载流子密度和高的电子迁移率 [7,8]。由于在 AlN / GaN 界面区域形成了更高的 2DEG 密度，AlN 作为阻挡层材料也引起了人们的关注 [9]。据报道，薄层电阻 (Rs) 值低至 128 Ω/sq，2DEG 密度为 3.21 × 10 13 / cm 2 [10]。此外，在 AlN 系统中可以避免合金散射，从而提高 2DEG 霍尔迁移率 [11,12]。已经证明了基于 AlN 阻挡层的 HEMT 器件具有低栅极漏电和高 I on / I off 比 [13]。表 1 总结了最近对具有最佳 Rs 性能的 AlN / GaN 异质结构的研究。然而，由于 AlN 与 GaN 沟道层的晶格失配较大 (2.5%)，因此 AlN 的弛豫是一个主要挑战。氮化硅 (SiN x ) 帽层已被用作表面钝化层，以避免/减少 AlN 弛豫 [ 14 ] 。然而，钝化帽层的成分和厚度对抑制弛豫的影响很少被研究。在本文中，我们报告了包含原位生长的 GaN 和/或 SiN x 帽层的 AlN/GaN 异质结构的长期 2DEG 稳定性。
石墨烯生产或电气计量 - NIST 的 TSAPPS
自 1990 年以来，电阻尼特的表示一直基于二维电子态中发生的 QHE 的整数量化电阻平台。这些量化的电阻值为 RHU) = R'(.,JO/i，其中 R H 是量化的霍尔平台电阻 RK。!lQ 是 1990 年推荐的冯·克利青常数值，i 是整数量子数 [1]。在 1980 年发现 QHE 后的最初几年里，Si-MOSFET 和半导体异质结构（最常见的是 GaAs/Al,Ga(1)As）被用于计量表征和比较 [2-4]，最近，几家国家计量研究所已经开发和改进了生长半导体 QHE 器件的配方，适用于在相对较高的电流和弱磁场下进行精确的电阻计量 [5, 6]，因此该标准更容易获得并且在计量上更有用。11 不是一个简单的过程来生产在量子水平上经过良好量化的器件在源漏（-D）电流为 20 μJ 至 100 μJ 且温度为 T2:14 μJ 时，i = 2 平台在相对较低的磁通量（8 < 9 T）下工作。这要求 GaAs/AlxGa(I-x)As 异质结构中的材料成分难以复制，从而通过杂质故意降低电子迁移率以增加平台宽度，同时保持相对较高的载流子浓度 ['1]。此外，金属触点必须扩散到异质结构的器件层中，并且通常很难使用现代光刻技术获得多个高导电触点。自从使用微机械解理技术 [7] 发现石墨烯以来，已经开发出几种其他相对简单的方法来生产表现出 QHE 平台的碳基 2DEG（二维电子气）器件。单层石墨烯中独特的电子态产生了一些对基础物理来说最重要的特性，其中单粒子能带结构使电子和π都具有相对论狄拉克费米子的特性，例如，最低的Landa能级之间的间隔非常大。对于一些单层石墨烯器件，这有助于扩大i = 2 QHE平台的o（钉扎）[8, 9]，并可能导致器件在比传统半导体QHE器件高得多的温度、更高的电流或更低的场下实现良好的量化，以进行精密计量。此外，在暴露表面上直接制造电极允许在各种配置中进行电子传输测量。与异质结构器件（其中2DEG埋在半导体内部）不同，石墨烯器件中的导电通道可以位于衬底的表面上，因此可以使用表面科学技术对其进行微观扫描和表征。通过使用原子力显微镜（AFM）、低能电子显微镜（LEEM）[10]、扫描隧道显微镜/光谱（STM/STS）[11J和拉曼光谱，石墨烯器件可以收集石墨烯中异常QHE状态下详细形态和微观电子结构之间关系的数据。
石墨烯生产或电气计量 - NIST 的 TSAPPS
自 1990 年以来，电阻尼特的表示一直基于二维电子态中发生的 QHE 的整数量化电阻平台。这些量化的电阻值为 RHU) = R'(.,JO/i，其中 R H 是量化的霍尔平台电阻 RK。!lQ 是 1990 年推荐的冯·克利青常数值，i 是整数量子数 [1]。在 1980 年发现 QHE 后的最初几年里，Si-MOSFET 和半导体异质结构（最常见的是 GaAs/Al,Ga(1)As）被用于计量表征和比较 [2-4]，最近，几家国家计量研究所已经开发和改进了生长半导体 QHE 器件的配方，适用于在相对较高的电流和弱磁场下进行精确的电阻计量 [5, 6]，因此该标准更容易获得并且在计量上更有用。11 不是一个简单的过程来生产在量子水平上经过良好量化的器件在源漏（-D）电流为 20 μJ 至 100 μJ 且温度为 T2:14 μJ 时，i = 2 平台在相对较低的磁通量（8 < 9 T）下工作。这要求 GaAs/AlxGa(I-x)As 异质结构中的材料成分难以复制，从而通过杂质故意降低电子迁移率以增加平台宽度，同时保持相对较高的载流子浓度 ['1]。此外，金属触点必须扩散到异质结构的器件层中，并且通常很难使用现代光刻技术获得多个高导电触点。自从使用微机械解理技术 [7] 发现石墨烯以来，已经开发出几种其他相对简单的方法来生产表现出 QHE 平台的碳基 2DEG（二维电子气）器件。单层石墨烯中独特的电子态产生了一些对基础物理来说最重要的特性，其中单粒子能带结构使电子和π都具有相对论狄拉克费米子的特性，例如，最低的Landa能级之间的间隔非常大。对于一些单层石墨烯器件，这有助于扩大i = 2 QHE平台的o（钉扎）[8, 9]，并可能导致器件在比传统半导体QHE器件高得多的温度、更高的电流或更低的场下实现良好的量化，以进行精密计量。此外，在暴露表面上直接制造电极允许在各种配置中进行电子传输测量。与异质结构器件（其中2DEG埋在半导体内部）不同，石墨烯器件中的导电通道可以位于衬底的表面上，因此可以使用表面科学技术对其进行微观扫描和表征。通过使用原子力显微镜（AFM）、低能电子显微镜（LEEM）[10]、扫描隧道显微镜/光谱（STM/STS）[11J和拉曼光谱，石墨烯器件可以收集石墨烯中异常QHE状态下详细形态和微观电子结构之间关系的数据。
温度是 SETSAW 精度的限制因素...
温度是限制 SETSAW 器件作为电流量子标准的精度的一个因素 Nick Fletcher、Jan-Theodoor Janssen 和 Tony Hartland NPL，英国米德尔塞克斯郡泰丁顿 1.摘要 我们测量了声电流平台 I n = nef 的斜率 (∆ I / ∆ V g ) n（n =1 和 2），作为浴温 T 在 0.3 至 4.2 K 范围内的函数。限制在一维通道中的电子“冲浪”频率为 f ≈ 2.8 GHz 的表面声波，该波由沉积在 GaAs 异质结构上的换能器产生。通道宽度由施加到同样沉积在异质结构上的肖特基栅极的电压 V g 控制。将归一化斜率 S = ( ∆ I / ∆ V g ) n /( ∆ I / ∆ V g ) n -1 → n 与使用 Flensburg 等人 [11] 提出的描述器件行为的模型计算出的斜率进行了比较。在这个模型中，S 与有效温度 T eff 相关，该温度可能大于 T 。测量表明，对于 n =1，T eff 的最小值为 1.65 ± 0.1 K，对应于最小值 S ≈ 10 -3 。2.简介 目前，国家计量机构正在进行大量研究工作，旨在开发基于单电子传输的电流量子标准。NPL 参与了两个这样的项目，一个使用单电子 R 泵（详见本摘要 [1] 中的其他内容），另一个基于本文的主题 SETSAW（表面声波单电子传输）技术。图 1 显示了 SETSAW 设备的示意图。该设备制造在半导体衬底（GaAs/Al x Ga 1-x As 异质结构）上，该衬底表面附近包含准二维电子气 (2DEG)。设备一端的叉指换能器 (IDT) 产生表面声波 (SAW)，该表面声波传播通过形成 2DEG 收缩的中心区域。该行进机械波在压电 GaAs 材料中产生相应的电势，该电势与 2DEG 相互作用。在收缩区域（通常由沉积在表面上的金属分裂栅形成，相对于 2DEG 保持在负电位），SAW 电位的最小值可视为移动量子阱，其通过收缩通道传输电子。如果通道足够封闭，即上述量化电流的首次实现于 1996 年 [2] 报道。然而，尽管过去 5 年不断进行研究和开发 [例如“夹断” 使得正常传导被禁止，并且可以布置 SAW 的电位，使得每个电位最小值传输相同（少量）数量的电子，然后该设备用作电流源，产生电流 I=nef ，其中 n 是整数，e 是电子电荷，f 是 SAW 的频率。与使用通过金属-绝缘体-金属隧道结进行电子泵送相比，该技术的优势在于更高的工作频率 - 高达 5 GHz [3] 产生近 1 nA，而约 10 MHz 产生几个 pA。4,5,6]，SETSAW 设备的量化精度仍然低于电子泵 [7]。本文介绍了一项实验的结果，该实验旨在测量 SETSAW 设备特性的温度依赖性，以期更好地理解（并希望控制）误差机制。
BCS超导性理论的显着特征
BCS超导性理论：由约翰·巴丁（John Bardeen），莱昂·库珀（Leon Cooper）和罗伯特·施里弗（Robert Schrieffer）开发的开创性理论，成功地模拟了I型超导体的特性。关键概念通过与晶格的相互作用围绕着靠近费米水平的电子的配对成库珀对。这种现象是由于与晶格振动相关的电子之间的轻微吸引力，从而导致了声子相互作用。在这种配对状态下，电子行为与单个费米子的行为明显不同。与遵守保利原则的费米子不同，库珀对可以凝结到相同的能量水平，表现出更类似于玻色子的特性。配对会导致电子的能量较低，并在其上方产生能量间隙，从而抑制了碰撞相互作用，从而导致普通电阻率。对于热能小于带隙的温度，材料表现出零电阻率。BCS理论已准确地描述了I型超导体的测量特性，从而通过称为Cooper Pairs的电子对耦合对耦合的电子对设想无电阻传导。was consistent with having coupled pairs of electrons with opposite spins The isotope effect suggested that the coupling mechanism involved the crystal lattice, so this gave rise to the phonon model of coupling envisioned with Cooper pairs Concepts of Condensed Matter Physics Spring 2015 Exercise #1 Concepts of condensed matter physics Spring 2015 Exercise #1 Due date: 21/04/2015 1.石墨烯中Dirac Fermions的鲁棒性 - 我们知道石墨烯的晶格结构具有独特的对称性，例如Adding long range hopping terms In class we have shown that at low energies electrons in graphene have a doubly degenerate Dirac spectrum located at two points in the Brillouin zone An important feature of this dispersion relation is the absence of an energy gap between the upper and lower bands However, in our analysis we have restricted ourselves to the case of nearest neighbor hopping terms, and it is not clear if the above features survive the addition of more general terms Write down the Bloch- Hamiltonian在下一个最近的邻居和接下来的邻居术语中包括幅度'和''分别绘制了情况= 1，'= 0.4 = 0.4，'= 0.2的频谱表明，Dirac锥体在下一个问题下，在下一个情况下，dirac cons cons cons cons conse cons conse conse conse conse conse的添加 蜂窝晶状体的3倍旋转对称性问题是：什么保护狄拉克频谱，即我们需要违反石墨烯中的固有对称性，以消灭低能的电子的无质量dirac频谱，即蜂窝晶状体的3倍旋转对称性问题是：什么保护狄拉克频谱，即我们需要违反石墨烯中的固有对称性，以消灭低能的电子的无质量dirac频谱，即大多数研究都集中在涉及惰性基质（例如二氧化硅或纤维素）的简单系统上[11,12]。最近，此过程已扩展到环境样本。本文描述了有关材料中超导性质和状态方程的实验和研究。研究人员应回答与氦气水平和实验设置有关的问题，解决解决方案并在线提交答案，同时最大程度地减少实验持续时间。这可以比传统的三轴光谱仪进行更准确的测量。Adrian Giuseppe del Maestro的论文讨论了超鼻子线中的超导体 - 金属量子相变，从而完整描述了由于库珀对破坏机制而导致的零温度相变。研究考虑了杂质的各种来源和对超导特性的影响，计算交叉相图并分析电导率校正和热导率校正。Kyrill Alekseevich Bugaev的另一篇论文探讨了核和HADRONIC系统中状态和相变的方程，讨论了核液体液体相过渡和解限相位过渡的准确解决的统计模型，并重点介绍了这些模型中常见的物理特征。超导性和超流量：统一复杂的现象已经对超导性的概念进行了广泛的研究，并试图解释其潜在的机制。最近的研究集中在大规范分区上，该分区直接从该框架中为有限量和阶段提供解决方案。这种方法还表明，有限体积系统会施加时间限制，从而影响这些系统内可能状态的形成和衰减率。这项研究的一个重要结果是使用丘陵和Dales模型计算物理簇中表面熵的上限和下限。此外，已经评估了第二个病毒系数，以说明HADRON之间的硬核排斥潜力的洛伦兹收缩，从而进一步巩固了我们对这些相互作用的理解。根据参考。此外，将大量的重夸克 - 格鲁恩袋纳入统计描述中，可以增强我们对这些复杂系统的理解。这些进步证明了统一理论框架在阐明错综复杂的现象（如超导性和超流量）中的力量。历史上超导科学的发展，人们普遍认为可以通过电子对的形成来解释超导性。但是，由于配对电子的零点振荡和缺乏颗粒间吸引力，因此配对电子无法自发形成超导冷凝物。为了解决这一限制，研究人员提出了模型，配对电子可以订购其零点波动，从而导致颗粒之间的吸引力。此排序过程可以创建统一的颗粒集合，从而产生超导性。一种可比的机制是HE-4和HE-3中超流体现象的基础，其物理原理在同时控制这两种现象。发现这些共享机制强调了理论框架在统一物理学中看似不同的概念中的重要性。关键字：超导性，超流量，零点振荡**第1部分：金属中的金属**，电子通过短距离的排斥潜力相互互动（筛选的库仑）。该系统等效于一个自由电子系统，这意味着，出于实际目的，我们可以将金属电子视为具有重新归一化参数的非相互作用的费米。该方程式解释了场的排斥。有限温度下的特定热容量与激发和行为的体积成正比4KFK，其中KF是费米波数。**第2部分：超导体中的电子相互作用**研究研究了常规和非常规超导体中的电子声子相互作用。该研究的重点是使用非弹性中子散射的经典超导体的声子光谱和铅。虽然著名的BCS理论（1957）解释了古典超导性的大多数方面，但仍有兴趣研究这些材料中的声子寿命。研究使用新的高分辨率中子光谱仪在μEV阶的能量分辨率的大量动量空间内测量声子线宽度。研究还讨论了声子的线宽度如何与电子偶联参数λ成比例。**第3部分：Meissner效应的经典偏差**最近的一项研究声称提供了对Meissner效应的经典解释，但是该论点滥用了Gennes对超导体中通量驱动的推导。该研究旨在纠正这一错误，并提供纯粹的Meissner效应的经典推导。Meissner在超导体中的效应解释了经典研究人员使用几个论点来讨论超导体中的Meissner效应，这将在这里很大程度上被忽略。相反，我们专注于基于De Gennes的经典教科书[2]的最关键论点。通过将该方程取代为动能的表达式，我们可以得出伦敦方程。但是，De Gennes从未得出这个结论。但是，De Gennes从未得出这个结论。1，超电流密度表示为j（r）= n（r）v（r），其中n是超导电子的密度，v是电子速度或漂移速度，如de Gennes所指出的那样。最小化动能和磁能总和后，获得了F.和H. Londons的方程：H +λ2∇×（∇×H）= 0，其中λ是穿透深度。essén和Fiolhais使用此结果来得出结论，超导体只是完美的导体。拓扑量子计算具有独特的属性，包括接近效应设备。拓扑绝缘子表面状态可以被认为是“一半”的普通2D电子气（2DEG）或四分之一的石墨烯，具有EF（交换场）自旋偏光Fermi表面。电荷电流与自旋密度有关，并且旋转电流与电荷密度有关。Berry的阶段适用于该系统，使其对疾病变得稳健。然而，它也表现出弱的抗静脉化，这使得无法定位外来状态。当系统的对称性破裂时，表面能隙会形成，从而导致异常的量子霍尔状态和拓扑磁电效应。在某些情况下，表面被张开而不会破坏对称性，从而揭示了更多的外来状态。这些状态需要内在的拓扑顺序，例如非亚伯分数量子霍尔效应（FQHE）。轨道量子厅效应涉及dirac费米的Landau水平，而“分数” IQHE的能量方程为2e_xy = 1/2hb。可以通过将磁性物质沉积在表面上来诱导异常QHE。这会在域壁上产生手性边缘状态，其中DM（域壁磁化）和-DM处于平衡状态。拓扑磁电效应是这种现象的结果，其“ Q项”描述了其行为。一项由Qi，Hughes和Zhang于2008年发表的研究证明了这种效应在具有磁损失表面的Ti的固体圆柱体中存在。在2009年的另一项研究中，艾森，摩尔和范德比尔特探索了超导性的微观理论，这对于理解这些现象至关重要。给定文章文本此处：1957年，Bardeen，Cooper和Schrieffer（BCS）开发了关于超导性的开创性理论。这项开创性的工作导致了1972年授予这些科学家的诺贝尔物理学奖。在1986年发现了高温超导性，在Laba-Cu-O中发现了一个显着的突破，温度高达30 kelvin。进一步的实验显示出其他材料，表现出大约130 kelvin的过渡温度，与先前限制约30 kelvin的大幅增加。良好的过渡温度在很大程度上取决于压力。虽然BCS理论为理解超导性提供了一个重要框架，但人们普遍认为其他效果也在起作用，尤其是在低温下解释这种现象时。在非常低的温度下，费米表面附近的电子变得不稳定并形成库珀对。库珀的作品证明，即使存在薄弱的有吸引力的潜力，这种结合也会发生。在常规超导体中，吸引力通常归因于电子晶格相互作用。但是，BCS理论只要求潜力具有吸引力，而不论其起源如何。BCS框架将超导性描述为库珀对凝结产生的宏观效应，Cooper Pairs（表现出表现出骨体性能）。这些玻色子可以在足够低的温度下形成大型的玻色网凝结物，从而导致超导性。在许多超导体中，配对所需的电子之间的有吸引力的相互作用是通过与声子（振动晶体晶格）的相互作用间接介导的。产生的图片如下：通过导体移动的电子吸引附近的晶格正电荷，导致另一个具有相反旋转的电子，以移入较高的正电荷密度区域。这种相关性导致形成高度集体的冷凝物。在此“凝结”状态下，一对的破裂会影响整个冷凝物的能量 - 而不仅仅是一个电子或一对。因此，打破任何一对所需的能量与打破所有对所需的能量（或两个以上的电子）有关。由于配对的增加，导体中振荡原子的踢脚在足够低的温度下不足以影响整个凝聚力或单个“成员对”，从而使电子能够保持配对并抵抗所有外部影响。因此，冷凝水的集体行为对于超导性至关重要。在许多低温超导体中都满足了这种情况。BCS理论首先假设可以克服库仑排斥的电子之间的吸引人相互作用。在大多数材料（低温超导体）中，这种吸引力通过电子晶体耦合间接带来。但是，BCS理论的结果不取决于有吸引力的相互作用的起源，其他效果也可能起作用。在超速费米斯气体中，磁场对其feshbach共振进行了细微调节，科学家已经观察到成对形成。这些发现与表现出S波状态的常规超导体不同，在许多非常规高温D波超导体中并非如此。尽管有一些描述这些情况的BCS理论的扩展，但它们不足以准确描述高温超导性的特征。BCS形式主义可以通过假设它们之间的有吸引力的相互作用，形成库珀对，从而近似金属中的电子状态。与正常状态下的单个电子行为相反，在吸引力下形成了绑定对。最初在该降低电势内提出的波函数的变异性ANSATZ后来被证明是在致密对方案中的精确性。对超速气体的研究引起了人们对稀释和致密费米对之间连续交叉的开放问题的关注。值得注意的是，同位素对临界温度的影响表明晶格相互作用在超导性中起着至关重要的作用。在某些超导体的临界温度接近临界温度附近的热容量的指数增加也意味着能量带隙。此外，随着系统接近其过渡点的结合能量，测得的能量差距降低了临界温度的暗示。这支持了以下想法，即在超导状态下形成的结合颗粒（特别是电子对），以及它们的晶格相互作用绘制了更广阔的配对电子图片。bcs理论做出独立于相互作用细节的预测，只要电子之间的吸引力很弱即可。通过许多实验证实了该理论，表明库珀对形式及其相关性来自保利排除原则。要打破一对，必须改变所有其他对的能量，从而为单粒子激发产生能量差距。此间隙随着有吸引力的相互作用的强度而生长，并且在过渡温度下消失。bcs理论还描述了在进入超导状态时状态的密度如何变化，其中消除了在费米水平的电子状态。在隧道实验和超导体的微波反射中直接观察到能量间隙。该理论预测了能量差距对温度和临界温度的依赖性，δ（t = 0）= 1.764 kbtc的通用值。在临界温度附近，关系接近δ（t→Tc）≈3.06kbtc√（1-（t/tc））。该理论还预测了Meissner效应和温度的渗透深度变化。BCS理论解释了超导性是如何以电子 - 音波耦合和Debye截止能量而发生的。它正确地描述了临界磁场随温度的变化，将其与费米水平的状态温度和状态密度有关。过渡温度（TC）与这些因素有关，TC与材料中使用的同位素的质量的平方根成反比。这种“同位素效应”首先是由1950年在汞同位素上独立工作的两组观察到的。BCS理论表明，超导性与晶格的振动有关，该晶格为库珀对中电子提供了结合能。Little-Parks实验和其他研究支持了这一想法，某些材料（例如二氨基镁）表现出BCS样行为。BCS理论所涉及的关键因素包括： *电子偶联（V）和Debye截止能量（ED） *在费米级别（N（N（N（0））） *的电子密度 * *同位素效应，其中TC与本质理论的平方关系质量相反，与BC的质量相关的质量相关的质量是基础的，而BC的质量是基本的，其bc的质量是基础的，其bc的质量是基本的。晶格振动和电子偶联。超导性的发展以20世纪中叶的几个关键里程碑和发现为标志。在1956年，物理学家白金汉发现超导体可以表现出很高的吸收。大约在同一时间，伊曼纽尔·麦克斯韦（Emanuel Maxwell）在汞的超导性中发现了“同位素效应”的证据，这导致了对这一现象的进一步研究。让我知道您是否要我添加或删除任何东西！在1950年，包括雷诺，塞林和赖特在内的一组研究人员报告说，汞同位素的超导性。这一发现之后是Little，Parks观察到1962年超导缸的过渡温度中的量子周期性。多年来，研究继续提高我们对超导性的理解，并从库珀，巴丁，施里弗和de gennes等物理学家做出了明显的贡献。Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论的发展，该理论解释了电子如何形成对超导性的对，这是该领域的主要突破。最近的研究还集中在“小公园振荡”现象上，该现象与超导状态和绝缘状态之间的过渡有关。新理论和模型的发展继续提高我们对超导性的理解，并从施密特（Schmidt）和廷克汉姆（Tinkham）等研究人员做出了重要贡献。BCS理论已被广泛采用，仍然是现代物理学的重要组成部分，许多资源可用于学习这个复杂的主题。在线档案和教育材料，例如BCS理论的《体育学》页面和鲍勃·施里弗（Bob Schrieffer）的录音，可访问对该主题的关键信息和见解。注意：我删除了一些与释义文本无关的引用，仅保留了最重要的文本。