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World File Search System矢量问题
针对LLL和BKZ的参数研究，并应用于最短矢量问题
摘要 - 在这项工作中，我们研究了最短矢量问题（SVP）在学习错误问题（LWES）方面产生的最短媒介问题（SVP）。lwes是模块环上方程式的线性系统，其中将扰动向量添加到右侧。这种类型的问题引起了人们的极大兴趣，因为必须解决LWES，以便能够破坏基于晶格的密码系统作为NIST在2024年发表的基于模块的键盘封装机制。由于这一事实，已经研究了几种基于经典和量子的算法来求解SVP。可用于简化给定SVP的两种著名算法是Lenstra-Lenstra-Lov´asz（LLL）算法和块Korkine-Zolotarev（bkz）算法。LLL和BKZ构造碱基可用于计算SVP的解决方案或近似解决方案。我们研究具有不同尺寸和模块化环的SVP的两种算法的性能。因此，如果LLL或BKZ在给定的SVP中的应用被认为是成功的，那么它们会产生包含SVP的溶液向量的碱基。
最短矢量问题的变异量子解决方案
一个基本的计算问题是在欧几里得局部找到最短的非零向量，这是一个被称为最短矢量问题（SVP）的问题。即使在量子计算机上，这个问题也很难，因此在后量子后加密中起关键作用。在这项工作中，我们探讨了如何使用（有效）（有效的）嘈杂的中间标度量子（NISQ）来解决SVP。具体来说，我们将问题的问题映射到找到合适的哈密顿量的基态。尤其是（i）我们为晶格界建立了新的界限，这使我们能够获得新的界限（分别为估计值）对于任何晶格的每个维度量子的数量）（分别为random q -ary lattices）以求解SVP； （ii）我们通过提出（a）不同的经典优化环或（b）对哈密顿量的新映射来排除优化空间中的零向量。这些改进使我们能够在量子仿真中求解高达28个的SVP，即使在特殊情况下，也比以前所取得的成就要多得多。fi-Nelly，我们推断了能够解决晶格实例所需的NISQ设备的大小，这些实例甚至对于最好的经典算法也很难，发现可以解决10 3量Qubits，可以解决此类实例。